混杂动力系统本身可以同时包含着多种不同的动力过程,能够更加准确地描述与刻画现实生活中的问题。因此,它在交通运输、航空调度、工程技术等许多领域都具有十分广泛地应用背景,在现实生活中,特别是工程、力学、物理等领域存在许多混杂系统的模型,因此成为当今的一大研究热点。研究发现,当我们把有关集值微分方程结论中的Hukuhara导数变成普通导数时,所得结果适用于普通的微分方程,正是这一有趣的特性吸引了越来越多的学者对集值微分方程的定性理论进行研究。本文针对混杂系统及集值微分方程的稳定性进行研究,全文分为五章,结构安排如下:在第一章中,我们简述了混杂系统、实用稳定性、集值微分方程、时间尺度等相关概念的提出与发展历程,并对本文的主要工作做了简要陈述。第二章分为三节,分别讨论了具有初始时刻差的离散混杂系统的实用稳定性、φ0 -稳定性,以及离散混杂系统的双测度实用稳定性。利用李雅普诺夫类函数、锥值李雅普诺夫函数等首先得到了一些新的比较定理,在此基础上得到了相应系统稳定的充分条件。第三章分为两节,利用锥值李雅普诺夫函数、比较定理等分别研究了时间尺度上具有初始时刻差的非线性微分系统的φ0 -实用稳定性以及具有初始时刻差的脉冲动力系统的φ0 -实用稳定性,并得到相应系统稳定的结果。第四章分为两节,在第一节中,首先考察了时间尺度上集值微分方程的实用稳定性,并给出具体例子来说明所得结果。接下来,进一步讨论了时间尺度上受控集值微分方程的双测度实用稳定性。利用李雅普诺夫类函数、比较定理以及不等式技巧等,分别得到了两类方程稳定的充分条件。