切换系统是一种包含多个连续或离散子系统的混杂系统，并由切换信号来控制它在各个子系统之间切换，它是从系统与控制论角度来研究的一种特殊混杂系统。近年来，切换系统由于其结构形式相对简单，便于理解，分析和实际应用，而被广泛的研究与讨论。在实践应用中，许多自然、社会及工程系统会随环境的变化而展现不同的的模型，如神经网络、交通控制、汽车工业等，而用切换系统可以很好地刻画出这些系统的数学模型。稳定性是研究切换系统的一个根基。因此，要想深入研究切换系统，需先建立它的稳定性理论。本文针对切换系统的稳定性进行研究，全文分为五章，结构安排如下：在第一章中，简要介绍了切换系统的发展背景、研究方法以及本文的主要工作。第二章分为四节，主要研究了一类非线性离散切换系统一致稳定性、一致渐近稳定性、一致指数稳定性。利用李雅普诺夫函数方法，给出了系统一致稳定性、一致渐近稳定性、一致指数稳定性等的充分条件。第三章分为三节，首先讨论了带混合时滞的不确定切换系统指数稳定性，利用李雅普诺夫函数方法以及线性矩阵不等式，给出了系统指数稳定性的充分条件；其次利用微分不等式及李雅普诺夫函数，考虑了带混合时滞的脉冲切换系统的指数稳定性，给出了系统指数稳定性的充分条件。第四章分为四节，利用线性矩阵不等式、平均驻留时间法以及差分不等式，分别讨论带变时滞的离散切换系统以及带变时滞的不确定离散切换系统的指数稳定性，并给出了这两类切换系统指数稳定性的充分条件。第五章为总结与展望，主要总结了本文的主要工作，并对切换系统的稳定性的研究进行了展望。