【摘 要】
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本文主要研究双曲空间Hn+p(-1)中具有平行单位平均曲率向量的紧致或完备子流形的刚性问题,得到了该类子流形是全脐或者M2是H2+p(-1)中的伪脐子流形的充分条件. 论文共分为
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本文主要研究双曲空间Hn+p(-1)中具有平行单位平均曲率向量的紧致或完备子流形的刚性问题,得到了该类子流形是全脐或者M2是H2+p(-1)中的伪脐子流形的充分条件. 论文共分为三节: 第一节是预备知识,介绍双曲空间中子流形的基本概念和基本公式. 第二节研究双曲空间Hn+p(-1)中具有平行单位平均曲率向量的紧致或完备子流形Mn,给出了Mn是全脐或者M2是H2+p(-1)中的伪脐子流形的充分条件.具体见定理2.1,2.2,2.3. 第三节研究定义在双曲空间Hn+p(-1)中紧致子流形Mn上的Schrddinger算子Lh,Lr的特征值估计,作为应用给出一些关于Mn全脐或M2是H2+p(-1)中的伪脐子流形的充分条件.具体见定理3.1,定理3.2.
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