齐次平衡法相关论文
扩展齐次平衡法主要用于求非线性演化方程的Backlund变换与精确解。本文借助数学软件Maple,将此方法应用于Boussinesq-Burgers方程......
本文研究的内容主要包括：三类广义的AKNS方程族与（G’/G）展开法在非线性发展方程中的应用。第一章,主要概述孤立子理论的产生及其发展......
在利用齐次平衡法解非线性偏微分方程时,通常令方程的拟解ω（x,t）=1+e（mx+nt+ξ0）。本文将拟解的形式推广为ω（x,t）=mx+nt+ξ0和ω（x,t）=A+......
本文主要研究非线性发展方程的精确解,其中包括孤立波解和周期解。非线性发展方程在诸如数学、物理、生物学等各个领域都有广泛的......
偏微分方程理论对于非线性科学与数学物理等相关领域的研究与发展起到了非常重要的作用.为了更精确的刻画自然界非线性现象中的非......
本文利用指数函数法构造广义二维变系数KdV方程新精确解,并使用Mathematica软件描绘解的图像,分析解的性态。获取KdV型方程新的精......
应用推广的齐次平衡方法,得到了三维广义Burgers方程含有两个任意函数的变量分离解.通过选择任意函数分别为Jacobi椭圆函数和Weier......
通过一个简单的变换,变系数(2+1)维Broer-Kaup方程被简化为人们熟知的变系数Burgers方程.利用近年来广泛使用的齐次平衡法和tanh-......
依据齐次平衡法的思想,首先提出了求非线性发展方程精确解的新思路,这种方法通过改变待定函数的次序,优势是使求解的复杂计算得到......
本文利用李对称方法对时间分数阶多孔介质方程、时间分数阶双多孔介质方程及三类时空分数阶多孔介质方程进行了研究.首先对时间分......
非线性耦合方程揭示了物理学、化学等许多领域一些重要的现象和特征。而探讨这些耦合方程的行波解对相关领域特征现象的研究和分析......
本文以变阻尼四阶Burgers方程为例,来说明简化的齐次平衡法是构造某些非线性发展方程非线性边值-初值问题非常有用的方法.首先借助......
本文结合齐次平衡法和Fourier变换法求得了一类kdv-mkdv方程的解析解与数值解,并对不同参数条件下的所求解用Mapie和MATLAB软件绘......
齐次平衡方法是一种求非线性演化方程孤波解的有效方法.把这种方法推广到(2+1)维BS方程,使复杂的(2+1)维BS方程转化为简单的线性常......
孤子(Soliton)是一种脉冲状的行波，它在传播过程中速度，幅度以及形状都不会发生变化。用数学的观点看，它即为一些非线性偏微分方程的......
玻色-爱因斯坦凝聚是近几年来国际上非常热门的研究话题.由于平均场理论导致的描述玻色-爱因斯坦凝聚的GP方程是一个非线性Schrodi......
随着科学技术的发展，人们越来越重视对非线性科学的研究。经典的Burgers方程作为物理学中重要的非线性耗散方程，广泛的应用于湍流、......
近40年来非线性数学物理研究领域成就之一是创造了求非线性偏微分方程精确解特别是孤立波解的各种精巧方法.如:反散射方法,Backlun......
该文主要运用现有的孤立子理论与方法,如齐次平衡法、推广的Tanh函数法等,研究一些具有物理背景的非线性发展方程,在已有的工作基......
该文研究了广义Camassa-Holm(GCH)方程的行波孤立子解及尖峰孤立子解,给出GCH方程的行波孤立子解的表达式,特别的,对m=1、m=2、m=3......
本文研究了孤立子理论中的可积系统并探讨了如何求解孤子方程。第一章中简要概述了孤立子理论的历史渊源和发展进程。在第二章中，通......
本文研究了DP方程的行波解。首先利用齐次平衡法，借助Riccati方程和mathematic软件，研究了DP方程以及带有色散项的DP方程的精确行波......
本文主要研究了两方面的内容：非线性发展方程的精确解与具有Hamilton结构的可积扩展模型。在第二章中，首先根据齐次平衡原则得到1+1......
在许多像流体力学、生物、数学、等离子体、光学、通信等自然科学领域里，孤立子得到了广泛的研究和应用，具有非常重要的意义。本文主......
本文基于现有的孤立子理论与现代计算机技术，运用F-展开法、齐次平衡法、以及改进的tαnh函数法，研究了多种具有物理背景的非线性发......
本文共有四章，研究的内容主要有两方面：一方面是连续、离散可积系统的生成及其可积拓展，另一方面是利用齐次平衡法求孤子方程的解。在......
孤子理论是应用数学和数学物理的一个重要组成部分，是非线性科学发展的一个重要方向。寻找非线性偏微分方程的孤子解是孤子理论中一......
随着科学技术的发展及实际应用的需要，人们面临着大量的非线性问题，它们很多可以用非线性方程来刻画，因此，研究非线性方程的求解具有非......
时代科技的发展令人类意识到自然界是非线性的，在人类的思维方式由简单的线性思维过程逐渐转变为非线性思维过程中，非线性发展方程应......
在非线性物理学和力学中,常常把复杂的非线性系统简化为非线性演化或发展方程来研究,通过对这些非线性方程的解的研究来确定物理量......
本文结合齐次平衡法原理并利用G/G-展开法研究了(2+1)维KP方程(ut+6uux+uxxx)x+3δ2uyy=0，其中u=u(x，y，t)，x，y分别表示横纵坐标，ut，ux，uy这......
随着非线性科学的迅速发展，非线性发展方程的精确求解已成为一个重要的研究课题，目前已经有了许多求非线性发展方程精确解的直接方法......
学位
使用王明亮引进的齐次平衡方法,求出了变更Boussinesq方程和Kupershmidt方程的多孤子解,而王明亮给出的变更的Boussinesq方程的单......
扩充齐次平衡法的应用范围,用于寻找非线性数学物理方程的Bcklund变换和相似约化,其结果分别等同于Weiss-Tabor-Carnevale (WTC) ......
在假设系数线性相关的情况下,利用齐次平衡法得到了变系数MKdV方程的B(a)cklund变换,并利用此B(a)cklund变换得到了求解该方程的一......
近年来王明亮教授提出一种求多重破碎孤子方程孤子解的方法—齐次平衡法,本文用齐次平衡法研究(2+1)-维破碎孤子方程的扩展形式并......
研究了白噪声框架下2维-Wick型随机孤子破裂方程,利用Hermite变换和齐次平衡法导出了此方程的B(a)cklund变换和精确解,并给出了在......
研究了BBM方程和推广的B-BBM方程解之间的形变理论,通过给出的一类新的形变关系可从BBM方程的已知解形变出推广的B-BBM方程的显式......
为探究吕家坨井田地质构造格局,根据钻孔勘探资料,采用分形理论和趋势面分析方法,研究了井田7......
对齐次平衡法的一些关键步骤进行拓宽,获得了一系列非线性方程的多孤子解,使得对非线性方程的多孤子解的求解方法更加直接,且许多......
进一步拓广齐次平衡法的应用,并对关键的操作步骤进行了改进,从而简便地求出了(2+1)维耗散长波方程和(2+1)维Broer-Kaup方程新的类......
采用分步确定拟解的原则, 对齐次平衡法求非线性发展方程孤子解的关键步骤作了进一步改进.以广义Boussinesq方程和bidirectional K......
利用推广的齐次平衡法,给出了正则化长波方程的一种Backlund变换.从方程的平凡解出发通过两种方式得到了RLW方程的一些显式精确解,......
