【摘 要】
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本文讨论球外部区域Ω={x∈RN:|x|>R0}上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性,其中N≥3,R0>0,K:[R0,∞)→ R-和f:[R0,∞)×R×R+→R连续.在系数函数K（r）=O（1/r2（N-1））（r→+∞）时,运用Leray-Schauder不动点定理、上下解方法与截断函数技巧及Schauder不动点定理获得了该问题径向解的存在性与唯一性.本文主要结果如下:1.在非线
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本文讨论球外部区域Ω={x∈RN:|x|>R0}上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性,其中N≥3,R0>0,K:[R0,∞)→ R-和f:[R0,∞)×R×R+→R连续.在系数函数K（r）=O（1/r2（N-1））（r→+∞）时,运用Leray-Schauder不动点定理、上下解方法与截断函数技巧及Schauder不动点定理获得了该问题径向解的存在性与唯一性.本文主要结果如下:1.在非线性项f满足一次增长条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了其径向解的存在性与唯一性;2.在非线性项f（r,u,η）满足单边超线性增长条件且关于η满足Nagumo型增长条件下,运用Leray-Schauder不动点定理,获得了其径向解的存在性与唯一性;3.引入Nagumo条件,运用上下解方法与截断函数技巧,给出了其径向解的存在性结果.在非线性项f（r,u,η）满足一些适当的不等式条件且关于η满足Nagumo型增长条件下,运用上下解方法,获得了其正径向解的存在性与唯一性;4.通过选取适当的凸闭集,在较弱的条件下,运用Schauder不动点定理,获得了其径向解的存在性与唯一性.
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