【摘 要】
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本文主要对几类k-Hessian方程径向解的存在性进行了研究,具体内容有:第1节,基于不动点指数理论和推广的Krein-Rutman定理研究了非线性k-Hessian方程耦合系统径向k-凸解的存在性,其中k=1,2,···,N（N≥2）,B（?）RN是一个单位球,α,β是正常数.第2节,运用不动点定理研究了非线性k-Hessian方程耦合系统径向k-允许解的存在性和多解性,其中k=1,2,···,
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本文主要对几类k-Hessian方程径向解的存在性进行了研究,具体内容有:第1节,基于不动点指数理论和推广的Krein-Rutman定理研究了非线性k-Hessian方程耦合系统径向k-凸解的存在性,其中k=1,2,···,N（N≥2）,B（?）RN是一个单位球,α,β是正常数.第2节,运用不动点定理研究了非线性k-Hessian方程耦合系统径向k-允许解的存在性和多解性,其中k=1,2,···,N（N≥2）,fi∈C（[0,1]×[0,+∞）,[0,+∞))（i=1,2）,B={x∈RN:|x|<1}是一个单位球.第3节,运用Leray-Schauder不动点定理研究带有变号权重的k-Hessian问题正径向解的存在性,其中参数λ>0,B是一个单位球,f:[0,∞)→R是变号的连续函数且满足f（0）>0,权函数α∈C[0,1]变号且不恒等于零.
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