中美两国三地高中数学几何教材比较研究

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随着教育改革的行进,教材的研究受到各国极大的重视,教材的国际比较成为教育研究的热点。中美两国分别作为东西方国家的典型代表,台湾作为我国与西方结合较早的地区,探究两国三地教材的异同具有学术价值和借鉴意义。本文针对高中学段数学的核心内容—几何模块,选取我国大陆人教版高中课程标准实验(A版)教材与美国Pearson Prentice Hall出版的Connected Mathematics系列高中几何教材geometry,以及我国台湾南一书局出版的普通高级中学数学教材为研究对象。运用文献分析法、思辨法、内容比较分析法、案例分析法以及统计方法,从多角度对三套教材进行较为系统的比较研究,以期探明中美两国三地高中数学几何教材的具体异同,为我国高中几何教材的改进和编写提出有价值的建议,为高中几何模块的进一步统一提供崭新的思路。研究发现:第一,三套教材对应课程标准(纲要)中高中几何课程广度和深度存在一定差距。美国广度大,深度浅;大陆和台湾广度较小但深度较深,大陆的课程深度最深。第二,教材宏观和微观层面编排结构上,大陆教材宏观形式上为几何、代数混编教材,微观看,其各模块之间又相互独立,实质上更似分科教材;美国Prentice Hall几何教材,宏观为分科教材,微观看与其他学科横向联系非常紧密;台湾教材几何、代数的混编比较明显,宏观和微观看都是混编教材。第三,三套教材在素材和几何知识呈现方式上看,大陆教材的素材来源较单一,几何知识的呈现方式主要以知识为主线,以几何知识点的讲解和强化为中心;台湾教材素材相对大陆丰富,但相对美国仍然比较缺乏,其几何知识呈现以代数为主要手段,充分体现代数知识在几何问题解决中的工具性功能;在素材运用上,美国教材胜于中国两地教材,其例习题背景丰富,贴近生活,图片色彩绚丽,数量庞大,信息技术也融入其中,其几何知识的呈现以直观几何为主,呈现手段比较多样。第四,运用鲍建生2002年在其博士论文中提出的数学题综合难度模型统计发现:大陆教材在运算、推理、知识含量上远高于Prentice Hall教材,而背景方面又远低于Prentice Hall教材。台湾教材章节习题难度各方面均介于两者之间,总体与大陆教材相近。第五,从三套教材在教学中的作用看,Prentice Hall教材更适合学生的自主学习和课后阅读,而大陆、台湾两地教材更适合教师的教学。针对这些研究结果,本文对三套高中几何教材的特点和优缺点做了梳理。最后,从教学的适用性、学生学习的需求性、教材的成本投入、几何知识的统筹编排、几何学习的延拓性五个方面对我国高中几何教材的改进提出了几点建议。
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