VaR和ES的非参数估计的模拟研究和实证分析

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近二十年来,在经济全球化、现代金融理论以及信息技术等因素的影响下,全球金融市场迅速发展.这致使各国金融市场的开放程度不断加剧,资本在世界范围内的流动加速且自由化.不同风险特性的各种资本在全球金融市场内重新配置和组合下,很大程度地转变了全球金融市场的运作方式和风险表现,金融市场表现出前所未有的波动性.同时,金融机构通过展开一系列的金融创新活动来回避金融风险、提高市场竞争力,这些活动在管制放松和技术进步的刺激下异常活跃.在全球化和自由化的金融背景下,金融风险管理己成为人们关注的话题,而怎么把这些金融风险量化,即怎么测定金融风险,就成为了一个急需解决的问题.标准差、绝对偏差、在险价值VaR,条件风险值CVaR,最坏条件期望WCE,期望损失ES等是当前正在使用或己经提出来的度量风险的主要工具.其中,因VaR在经济和金融领域的风险管控上发挥了极其重要的作用,因此巴塞尔委员会在1996年明确了用VaR方法来度量银行面临的市场风险的规定.从此以后,世界各地的金融分析方面的专家纷纷开始选用VaR作为金融机构风险管理的国际标准.随着VaR模型及其计算方法的不断发展和改进,自1999年Artzner et al初次提出一致性公理后,用VaR作为风险度量的标准遭到了质疑,由于有研究学者从理论和实证分析两个方面都证实了VaR不满足次可加性这个性质,从而得出VaR不是一致性风险度量的结果.为了弥补VaR的不足,人们开始构造设计一个不仅满足一致性公理而且容易估计和计算的风险度量Acerbi et.al提出了期望损失ES (Expected Shortfall)这一风险度量工具,并证明了它既是一致性风险度量,又能够方便计算.深受各金融机构及管理人员重视的VaR有着致命的弊端—不具备次可加性,而ES风险测度满足一致性条件,使得ES在金融风险管理中成为越来越重要的风险度量工具.在不同的窗宽条件下,窗宽越大,ES的核估计量越小.ES的两个非参数估计:一个是过度损失大于VaR的样本估计量;另一个是对前一个估计进行平滑化处理(Scaillet,2004Mathematical Finance)的核估计量.我们期望通过平滑处理,可以得到更精确的估计量.结果显示,平滑处理并没有得到损失更精确的估计量.这样的结果不同于VaR估计,对VaR进行平滑处理后可以使得估计量的方差和均方根误差均减小.因此,ES基于过度损失的样本平均的估计量,是ES的一个很好的估计.全文分为四章:第一章,介绍了金融风险度量发展背景,以及风险管理的意义.第二章,给出了VaR和ES的理论模型以及非参数估计量,以及给出VaR和ES估计量的标准误.第三章,数值模拟.运用四种常见的时间序列模型,对ES的核估计和样本估计进行数值模拟,并比较它们的优劣,得到用ES核估计的方法计算的结果并没有比用ES样本估计得到的结果更精确.第四章,是实证分析部分.用ES的样本估计方法对上证指数和深成指数的每日收益的对数序列进行了实证研究,得到的结果显示深成指数的波动率高于上证指数的波动率.
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