【摘 要】
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在本篇论文中,我们研究二维稳态非线性磁薛定谔方程(?)在(?)Ω上,(0.1)其中Ωα是R2内光滑有界区域且指数p>1,ε>0是一个小的正参数,V是Ω上正的、光滑的位势函数,v表示Ω的
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在本篇论文中,我们研究二维稳态非线性磁薛定谔方程(?)在(?)Ω上,(0.1)其中Ωα是R2内光滑有界区域且指数p>1,ε>0是一个小的正参数,V是Ω上正的、光滑的位势函数,v表示Ω的单位外法向量,磁势A与磁场B有如下的关系存在,即B =(?)y1Ay2-(?)y2Ay1.Γ是Ω内部的一条光滑曲线,并且与(?)Ω正交于两点.曲线r为泛函∫ΓVσ的非退化测地线,其中σ =p+1/p-1-1/2.如果ε足够小并且不在一些临界值区间内,我们要证明存在一个解με,并且解uε在r附近有一个与(?)Ω边界正交的集中层.在r的一个小邻域外,|uε|具有指数衰减性质.
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