基于Markov链的网络化离散系统滤波与控制研究

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网络化系统具有成本低、易于安装与维护、系统柔性好的优点,在过去的二十年里不仅在理论研究方面吸引了学者,在工业领域、无人机及智能交通等实际应用领域也得到了很大的推广。由于网络共享的特点,给闭环系统的稳定性和性能分析带来了新的挑战,如量化误差的分析、数据丢包与传输时滞的补偿和采样器的设计等问题。本论文针对网络化控制系统中的采样、丢包、通信受限、传感器故障及传感器非线性问题,采用离散Markov跳变系统分析方法和鲁棒控制方法,通过研究取得了以下主要成果。1.针对网络化输出反馈控制系统,输出通道(传感器到控制器的通道)端,用Markov链描述了随机采样测量序列,输入通道(控制器到执行器的通道)端,采用了基于采样周期的事件驱动传输策略。通过设计采样诱导时滞和事件驱动诱导时滞双依赖的输出反馈控制器,有效地降低了系统的保守性。得到了闭环系统满足均方稳定、随机稳定和指数均方稳定的充分必要条件,并给出了相应控制器和观测器的增益。基于ZigBee搭建的无线传输网络和数值例子验证了算法的有效性。2.针对多输入和多输出网络化随机参数反馈控制系统,采用独立的Markov链描述了每个输出通道的丢包情况,基于丢包情况在输入通道中设计了多密度量化器。通过设计丢包依赖的观测器增益和量化密度依赖的控制器增益,有效地降低了系统的保守性。给出了闭环系统满足指数均方稳定的充分条件,并给出了相应控制器和观测器的增益。3.针对通道容量受限的多输入和多输出反馈控制系统,设计了结构简单的静态调度和保证调度传输系统能控和能观的动态调度策略以减少网络资源的使用率。采样两个独立的Markov链描述了输入和输出通道的丢包情况。基于基于扩维技术,通过构造均方意义下等价的扩维Markov辅助系统,分别给出了两种不同调度情况下系统满足指数均方稳定的充要条件。4.针对多输出网络化不确定系统,考虑了传感器随机非线性和网络随机丢包现象。采用三维部分转移概率未知的Markov链描述滤波器收到的测量值情况。通过构造一一映射把多个独立的Markov链转换成一个高维的Markov链。给出了滤波误差系统满足指数均方稳定和H∞性能的充分条件,并给出了相应全阶滤波器的参数。5.针对传感器存在故障的网络化模糊系统,建立了多模态故障模型。并用Markov链描述不同故障之间的切换关系。由于故障模态不可直接获得,设计了概率依赖的异构耗散滤波器。通过构建模糊集依赖的Lyapunov函数,给出了滤波误差系统满足指数均方稳定和耗散性的低保守性充分条件,并给出了相应全阶滤波器的参数。
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