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文章讨论矩阵的m次根矩阵问题,共分三章.第一章讨论一般的Jordan标准形矩阵J=J<,m<,1>>(λ<,1>)(○+)…(○+)J<,m<,1>>(λ<,1>)的平方根矩阵问题,得到了J有平方根矩阵的充分必要条件,在此基础上,讨论了计算J的平方根矩阵的方法,方法本质上是对矩阵进行降阶处理,能计算一股Jordan标准形平方根,具有较好的可操作性.第二章讨论了J=J<,m<,1>>(λ<,1>)(○+)…(○+)J<,m<,1>>(λ<,1>)的m次根矩阵的问题,给出了J有m次根矩阵X的充分必要条件,以及一个矩阵是J的m次根矩阵的必要条件.第三章中,我们设矩阵J=J<,m<,1>>(λ<,1>)(○+)…(○+)J<,m<,1>>(λ<,1>),其中λ<,1>,…,λ<,k>都不为零且互不相等,λ<(0)>=(λ<(1)><,0>,…,λ1(k)0)是任意取定的向量,其中(λ<(i)><,0>,(i=1…,k)分别是λ<,i>的一个确定的m次根,我们证明以{λ<(1)><,0>,…,λ<(k)><,0>)}为谱集的J的m次根矩阵B是唯一的;又设J=J<,n<,1>>(λ)(○+)J<,n<,2>>(λ),λ≠0,并设x<,0>是λ的一个确定的m次根,我们证明了J的以{x<,0>}为谱集的m次根矩阵Q是唯一的;进而,文章给出了一类非奇异,在所给谱限制条件下有唯一的m次根矩阵.