全波形反演(FWI)是一种同时利用地震数据中的走时与振幅信息提供地下高分辨率模型的数据拟合方法。全波形反演分为正演和反演两部分。正演过程中,以有限差分法求解波动方程为例,t时刻的波场信息可以由t-1的波场值以及t-2时刻的波场值计算得到。所以整个正演过程可以由循环神经网络实现,即在网络中记忆t-1时刻和t-2时刻的波场值,输出t时刻的波场值。建立实现上述过程的循环神经网络以代替全波形反演中的正演过程,全波形反演中的反演过程即为神经网络的训练过程。在深度学习框架,如Tensorflow中,梯度的计算是利用自动微分机制。本文推导了自动微分计算损失函数对速度参数、密度参数的梯度,计算结果与全波形反演中常用的基于伴随状态法的计算结果相同。但是自动微分计算不需要像伴随状态一样显示的定义计算公式,因此对于更复杂的波动方程变形可以直接应用自动微分。将全波形反演定义在深度学习框架下,也更方便使用其中最先进的优化算法,进一步提高全波形反演的精度。本文首先基于常密度声波波动方程建立循环神经网络,实现速度模型单参数全波形反演。使用两种模型数据(全均质模型和Marmousi模型)进行验证,并比较了两种优化算法(Adam优化算法和L-BFGS-B优化算法)得到的反演模型的精度以及收敛速度。其次,以二维变密度声波波动方程为基础,建立新的循环神经网络模型,固定其中的速度模型,实现密度模型的单参数全波形反演过程。理论推导计算了该模型下损失函数对速度、密度的梯度,验证了算法的正确性。实验中,使用两组模型数据进行验证,进一步证明了算法的可行性。最后,进行多参数速度、密度同时反演。由于多参数全波形反演中,速度、密度的串扰作用,导致多参数反演精度较低。本文使用了两种反演策略(分步反演和交替反演),来提升多参数全波形反演的反演模型的精度,比较了不同的策略对速度模型和密度模型反演结果精度的提升,最终选择了其中效果更好的交替反演策略。