层次Dirichlet过程在股票市场风险度量中的应用

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股票市场的市场风险管理至关重要,它关系到个人投资者的资金安全、机构投资者的投资收益、监管者的监管制度乃至整个金融市场和整个社会的稳定发展,而其有效管理依赖于对股票市场风险的准确度量。当前对于股票市场风险的测度模型主要包括在险价值(Value-at-Risk,简称VaR)模型和条件在险价值(Conditional Value-at-Risk,简称CVa R)模型,VaR概念简单,能够用一个简单的数字衡量资产的风险,但其不具有一致性且不能完全覆盖尾部风险,CVaR则通过将超过Va R的资产风险考虑进来从而实现对尾部损失的覆盖。当前VaR和CVaR测度模型都被广泛应用在股票市场风险的度量上,其计算方法涉及参数法、非参数法和半参数法,非参数贝叶斯方法是其中较为前沿的计算方法。在非参数贝叶斯方法中,较为流行的非参数先验分布包括Dirichlet过程(Dirichlet Process,简称DP)、层次Dirichlet过程(Hierarchical Dirichlet Process,简称HDP)等,Dirichlet过程已经被应用到股票市场风险度量中并被证明应用效果较好,本文更进一步,把层次Dirichlet过程应用到股票市场风险度量中,将其作为股票收益分布的先验分布,实现相似股票个体之间数据的共享,并根据数据自适应地拟合收益分布。本文首先将层次Dirichlet过程模型分别应用到复杂分布和厚尾分布的仿真模拟数据中,模型估计结果和实际结果高度相似,验证了层次Dirichlet过程模型在拟合复杂分布和厚尾分布时的有效性。其次,本文将层次Dirichlet过程模型应用在中国深圳证券交易所和美国纽约证券交易所各三只股票的市场风险度量中,首先通过该模型估计股票的日对数收益率分布,随后基于该拟合分布采用蒙特卡罗模拟方法计算VaR和CVaR,并将此结果与分布、广义误差分布(Generalized Error Distribution,简称GED)、广义帕累托分布(Generalized Pareto Distribution,简称GPD)和广义自回归条件异方差模型(Generalized Auto Regressive Conditional Heteroskedasticity model,简称GARCH模型)四个模型的Va R和CVaR估计结果进行对比。最后,根据实证研究结果,本文得出如下结论:虽然中国和美国的股票市场存在较大的差异,但是层次Dirichlet过程模型能够有效捕捉到收益分布的厚尾现象,基于层次Dirichlet过程模型得到的市场风险度量结果比分布、GED分布、GPD分布和GARCH模型都更具稳健性。而在两个测度模型中,CVaR的估计结果比Va R更为稳健,对于风险的覆盖更为全面。为此,本文针对股票市场风险的管理提出以下建议:可以将层次Dirichlet过程模型应用到股票市场风险度量中,这将有利于提高估计结果的准确性和稳健性从而更好地管理股票市场风险;而在测度模型的选择中,则可以根据管理目标有所偏向,CVaR相较于Va R是更为保守的市场风险测度模型,更适合保守的风险管理目标。
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