【摘 要】
：
本文主要研究Delandtsheer猜想：设D是一个2-(v,κ,1)设计,G≤Aut(D).若G区本原,则G点本原.此猜想由Delandtsheer于1988年提出,不少学者己经证明在一些附加条件下它是成立的.本
论文部分内容阅读
本文主要研究Delandtsheer猜想：设D是一个2-(v,κ,1)设计,G≤Aut(D).若G区本原,则G点本原.此猜想由Delandtsheer于1988年提出,不少学者己经证明在一些附加条件下它是成立的.本文主要研究其中的一个附加条件,即方李参数(κ,v-1/k1)=(κ,r)不超过某个值时,该猜想成立.1993年,方卫东和李慧陵首次引入方李参数的概念,并重新证明了Camina-Gagen定理：设D是一个2-(v,κ,1)设计,若G≤Aut(D)是区传递的,且κ|v,则G是旗传递的.由此定理可知,当方李参数(κ,v-1/k1)=(κ,r)=1时,G旗传递,从而G点本原.随后方卫东和李慧陵证明了当方李参数(k,r)≤4时,Delandtsheer猜想成立;在此基础上刘伟俊,马衍波和田德路等人进一步将方李参数扩展到(κ,r)≤18,证明了此猜想正确；本文将继续利用设计和群论的知识来证明在方李参数(κ,r)=19或20时,该猜想成立,即下述定理：主要定理：设D是一个2-(v,κ,1)设计,G≤Aut(D)且区本原.若(κ,r)=19或20,则G也是点本原的.本文主要结构如下：第一章是绪论,介绍了本文的研究背景,研究现状和本文的主要结果.第二章是基础知识,首先介绍了群论的一些定义和结论;其次介绍了组合设计及其自同构群的相关知识,同时引进了方李参数和Delandtsheer-Doyen参数及其性质;最后给出了证明本文主要定理所需的相关引理.第三章是本文的主要结构,即采用反证法分三步来证明本文的主要定理：第一步,根据各参数的性质,利用计算机寻找所有反例参数组;第二步,利用常规方法排除272个易排除的反例参数组;第三步,排除9个剩余反例参数组.从而证明了该定理成立.
其他文献
本文研究了非线性Schrodinger方程的高精度差分格式,证明了差分格式的收敛性.非线性Schrodinger方程方程是目前最为活跃的研究课题之一,是量子力学中的一个基本方程,被广泛应
本论文主要讨论一类Schrodinger方程非平凡解的存在性问题以及Schrodinger方程临界情况解的存在性.本论文共分为三章,第一章是绪论,综述了非线性椭圆方程的发展历史,研究现状
本文利用C-P结构的框架,对一般拓扑空间上的真映射,给出空间上任意子集的拓扑压,下、上容度拓扑压的定义,它不依赖于度量的选取,同时也不需要空间是紧致的,因此本文定义的拓
典型群的不可约表示的特征标公式最早被Weyl于1925年用群流形上的积分这种方法发现的. Schur函数的Bernstein算子顶点构造最早是由Bernstein[32]得到的.Koike K和Terada I于1
二阶锥规划是一类非多面体凸锥优化问题，在工程设计、控制、金融、鲁棒优化和组合优化等领域有着重要的应用。本文主要借助于FB二阶锥互补系统的非奇异性来研究非线性二阶锥规
本文用fusion方法构造了双参数量子群Ur,s(Sln)的所有楔积模.尽管Benkart G.和Witherspoon S已经在文章[3]中构造了这类模最初的一些情况,要找到其不可约商模仍然是不容易的.
本论文从几何学和拓扑学的角度出发,将几何学中的多面体理论和拓扑学中的纽结理论应用到病毒衣壳结构和DNA多面体分子的理论研究中,通过建立新的DNA多面体纽结和链环的理论模
钾离子是植物生长发育必需的营养元素。钾离子吸收及其在植物组织器官中的分配以及钾离子在植物细胞内各个细胞器之间的运输都是由钾离子转运蛋白完成的。因此,研究钾离子转
本论文主要利用山路引理、临界点理论、环绕定理等理论为工具讨论非线性椭圆方程解的存在性问题.本文共分为四章,第一章绪论部分主要介绍了非线性椭圆方程的发展过程,研究现
随着人们对群论与组合设计相互联系的深入研究,我们己经得到了许多具有具体参数的2-(v,κ,λ)对称设计的自同构群.近年来,阶n≤25的对称设计的自同构群成为许多学者关注的焦