【摘 要】
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本论文主要讨论一类Schrodinger方程非平凡解的存在性问题以及Schrodinger方程临界情况解的存在性.本论文共分为三章,第一章是绪论,综述了非线性椭圆方程的发展历史,研究现状
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本论文主要讨论一类Schrodinger方程非平凡解的存在性问题以及Schrodinger方程临界情况解的存在性.本论文共分为三章,第一章是绪论,综述了非线性椭圆方程的发展历史,研究现状,主要研究方法以及所运用到的引理和定理,并简单讲述了本文所要研究的问题.第二章研究通过研究一类Schro¨dinger方程,通过构造一个变量代换,把一类Schrodinger方程变成一类新的椭圆型方程,在Sobolev空间H1(RN)中,通过研究变量G1(v)的性质,同时较为精确地计算(?)中的T(α)的范围,再利用临界点理论以及山路引理证明了一类Schrodinger方程非平凡解的存在性,第三章通过方程变量代换的方法得到一个新的方程,这一类方程的特点是具有凹凸性.论文中利用Hardy不等式,山路引理和(PS)条件,证明了一类Schro¨dinger方程的非平凡解的存在性．接下来,还讨论一类Schrodinger方程的临界情况的非平凡解的存在性.
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