【摘 要】
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构造性思想方法是一种重要的数学方法.随着我国素质教育的全面实施以及数学学科竞赛的开展,我国亟须研究关于构造法解题的系统的、一般性的理论.本文首先分析国内外对构造法
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构造性思想方法是一种重要的数学方法.随着我国素质教育的全面实施以及数学学科竞赛的开展,我国亟须研究关于构造法解题的系统的、一般性的理论.本文首先分析国内外对构造法的研究历史、波利亚的解题思维理论与构造法的关系、用构造法解题要遵循的原则和策略.这三个内容是构造法解题的理论基础.其次,本文从如何构造模型出发,研究构造法解初中数学竞赛题的具体实施过程.本文从构造一元二次方程、多边形与圆、相似三角形、组合极值等号情形这四个角度出发,详细地阐述如何根据题目中条件或结论的结构特征构造恰当的数学模型解题.本文的第五章是两个构造法解初中数学竞赛题的教学案例,旨在研究怎样启发、引导学生自主地探究解题方法,让学生学会构造.最后,本文提出一些构造法解题的教学建议.
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