在我们所生活的信息时代,图像恢复已成为图像科学中的重要研究问题之一。不同于大部分基于模型的图像恢复方法利用各种图像先验信息,本文则主要基于图像所含噪声特性的进一步分析,呈现了一些图像恢复新方法。我们知道,除噪声标准差外,噪声（余量）直方图也是一种可以充分挖掘的统计先验。伴随着这些思路,我们学习了基于自适应对偶域滤波的图像恢复方法。进一步,利用源于最优传输理论的Wasserstein距离,我们将余量估计嵌入到一些优化模型中来输出更高质量的图像。我们这里所研究的图像恢复包括图像去噪、去模糊、修复和超分辨。本文的主要工作概括如下。首先,针对对偶域滤波（DDF）在噪声估计中具有低置信度的问题,我们学习了空域和频域上的最佳信赖因子,以进一步提高噪声估计的准确性。具体地,通过学习随高斯噪声标准差变化的最优信赖幂和迭代次数,提出的自适应对偶域滤波（ADDF）在高斯去噪方面的效果明显优于DDF。进一步,我们将此学习算法推广到拉普拉斯噪声去除问题上。最后,受Plug-and-Play ADMM的启发,我们将ADDF嵌入到图像去模糊和单幅图像超分辨的方法框架中。大量实验证实,在少量样本上的简单学习可以增强基于模型图像恢复方法的性能。其次,我们提出一种余量Wasserstein正则模型RWRM,该模型将余量直方图约束嵌入到一类变分最小化问题中。具体而言,我们利用Wasserstein距离,迫使观测图像余量直方图尽可能靠近参照余量直方图。然后,RWRM巧妙地将余量Wasserstein正则化与图像的先验约束相结合。许多现存的图像先验都可以嵌入到该模型来提升输出图像的质量。在RWRM里,参数选择的鲁棒性使得提出的算法更容易实施。最后,实验结果显示无论数值还是视觉角度,应用于高斯去噪和非盲解卷积的RWRM是有效的。再次,随着现代成像技术的提升,用一个成像设备几乎瞬间就可以获得多帧图像,即多幅同样内容的照片。因此,如何从多帧退化图像中恢复一幅高质量的图像就成为一个现实而有意义的研究课题。在本论文中,我们呈现了一种用于多帧图像去噪的多重余量Wasserstein正则模型M-RWRM。对于每帧含高斯噪声的图像,它的余量即含噪图像与被恢复图像的差异值,理论上应该服从高斯分布。借助Wasserstein距离,我们巧妙地将多重余量Wasserstein正则和图像先验约束进行了组合。多重直方图匹配运算与Chambolle’s对偶投影的交替迭代可以实现M-RWRM的有效求解。数值实验证实了M-RWRM在多帧图像去噪方面的性能。最后,我们呈现了一种新的Wasserstein驱动的低维流形模型W-LDMM,该模型将两噪声直方图之间的Wasserstein距离和低维流形正则巧妙组合,用于含噪图像恢复。具体地,利用Wasserstein距离,被估计噪声直方图和参照噪声直方图之间的差异被最小化,从而提升噪声估计的准确性。进一步,基于许多自然图像的块流形是低维的这一事实,可以利用图像块流形的维数作为正则约束。W-LDMM的关键理念是用于噪声约束的Wasserstein距离和用于图像正则的低维流形是相互补充,而不是孤立和无关的。他们共同促成W-LDMM在高斯去噪和含噪图像修复中表现出卓越的恢复效果。最后,大量的实验结果表明,与几种流行的图像恢复模型相比,我们的W-LDMM可以极大地改善图像的视觉和定量性能。