本课题主要是为基于分形的动感雕塑辅助造型设计系统的建立作前期准备工作，选择主要的数学方法和工具生成大量三维造型，并应用先进制造技术加工制造实物模型。 　　首先介绍了动感雕塑的概念、发展现状和研究内容等，说明了课题的研究目的和研究意义，概述了分形几何与分形理论，指出分形的美学意义及其艺术价值，是科学与艺术的结晶。论述了基于超复数的Julia集的生成与研究。在三维子空间中，通过建立网格点阵和边界搜索等措施实现了基于时间逃逸算法的边界Julia集的生成，降低了计算机模拟复杂度。指出了利用结构对称性可加速Julia集的绘制；当参数c为复数时，存在于基向量j、k之间的等价性，归纳了在不同子空间及平面下Julia集的形状特点；四元数Julia集与复数Julia集之间的区别与联系，通过实例验证了基于不同映射的复平面Julia集之间的几何相似性在四元数Julia集中不复存在，特定的映射通过指定不同的转角可以生成多个既有联系又有区别的Julia集。讨论了迭代函数系统在三维分形中的应用。研究了仿射变换在IFS中的应用，即如何由给定的吸引子和目标变化构造新的迭代函数系统，实现变形造型以及造型运动变化过程的模拟，因此该方法可用于复合场景和“动”的造型的设计。