光子晶体是一种能够调控电磁波的由折射率不同的材料周期排列组成的人工微纳结构,与半导体利用能带调控电子类似,光子晶体也能够利用能带调控光子的行为,光子能带包括光子通带和禁带,落在光子禁带内的光子无法通过光子晶体,该禁带也称为光子带隙,是光子晶体的重要特征之一,光子带隙在滤波器、传感器和信息传输等领域具有重要的应用价值。光子晶体的另一重要特征是具有光子局域,如果在完整光子晶体中插入缺陷或者破坏掉光子晶体的周期性都可以产生光子局域,在界面附近激发的局域模被称为界面态,与界面态有关的研究可以应用于显微成像、分子化学、生物医学检测等领域,具有非常重要的应用,是科学研究的热点问题。近些年来,超构材料因为其对电磁波的奇异调控特性受到了广泛的关注。超构材料通常是由亚波长单元构成的人工微纳结构,其具有不同于天然材料的调控电磁波的特性。空间色散关系为双曲面的各向异性超构材料被称为双曲超构材料,具有高k和特殊的双曲色散性质,让其成为科研人员关注的热点。因此,利用含不同类型超构材料的光子晶体实现对电磁波的调控具有重要的科学意义。本文的研究内容包括两大部分,一是具有两种不同单负特性的超构材料和一维光子晶体组成的光子异质结构中的界面态的理论和实验研究;二是在微波段,含双曲超构材料的光子晶体的奇异光子带隙和光子局域的理论研究。论文第二章中,在微波段,我们构建了具有电单负和磁单负特性的超构材料,并与具有等效磁单负和电单负作用的光子晶体构成两种光子异质结构,在理论和实验上研究了其中的电磁界面态。这种界面态在单负超构材料和有限光子晶体的交界面处有很强的电磁场局域。在微波暗室中,我们测量了不同偏振、不同入射角度以及不同光子晶体周期数条件下,这类光子异质结构中的界面态导致的滤波特性,实验结果与理论预期符合的很好。论文第三章中,在微波段,我们构建了双曲超构材料,将其与普通介质材料作为一个基本单元,形成光子晶体,理论上研究了其中的奇异光子带隙,包括角度不敏感的光子带隙和反常红移的光子带隙,这些奇异带隙的形成原因是由于电磁波在双曲超构材料和普通介电材料中的相位变化趋势是相反的,这个机制被称为相位变化补偿机制。进一步,我们在含双曲超构材料的光子晶体中插入缺陷,理论上发现,可以实现角度不敏感的光子局域态。利用这样的光子晶体,可以用于在微波段研制新型的高品质电磁器件。