格构式结构为工程实际中常见的复杂杆系结构。其中变截面格构式结构由于增加了材料的利用率,减少了材料的使用并且很好地实现等强度原则,而得到广泛应用。如今大型起重机械向着高耸发展,使其结构长细比增加,在重载作用下,其结构的稳定性问题尤为重要。变截面格构式结构目前并没有像等截面格构式结构拥有成熟的计算公式,给工程分析人员带来极大的困扰,同时手工计算难以保证精度。有限元软件分析是由大量繁重的建模过程,切要考虑实际工况带来的建模难度。因此,为高效、准确地分析变截面格构式结构的轴压稳定性问题,本文基于Euler-Bernoulli梁单元,对惯性矩沿轴向二次变化的变截面梁单元进行分析。首先,基于Euler-Bernoulli梁理论,使用三次样条插值函数以及二次Lagrange插值函数构建变截面两结点Euler-Bernoulli梁单元位移场,基于非线性有限单元法推导计及轴力二阶效应的变截面格构式梁单元的切线刚度矩阵,结合静力凝聚法将节点曲率自由度消除,获得了一种全新的平面两节点变截面格构式梁单元,当变截面锥度系数?趋于0时,该刚度矩阵将退化为相应的等截面格构式梁单元。其次,将扭转位移场引入空间变截面梁单元刚度矩阵推导中,使用二次Lagrange插值函数构造单元的扭转位移场和轴向位移场,使用三次样条插值函数构造单元的横向位移场,从而建立一个三等分16自由度的Euler-Bernoulli梁单元,并推导其切线刚度矩阵;然后,使用静力凝聚方法消除中间两节点的自由度,得到与其等价的两结点12自由度空间变截面凝聚梁单元,该新型变截面梁单元与传统的两结点梁单元的自由度数量和分布情况相同。最后,利用数学软件MATHEMATICA编写变截面格构式梁杆结构计算程序,使多项式积分、相加、凝聚,取值过程自动生成,用于求解变截面梁单元的稳定性及二阶效应。例举出变截面悬臂梁、梭形变截面格构式结构、门型框架结构等算例,分别采用本文方法与ANSYS软件计算结构的轴压失稳临界力以及二阶效应变形,以验证本文方法的正确性及有效性。分析结果表明,本文推导的变截面格构式平面及空间刚度矩阵正确,可用于稳定性及二阶效应分析;本文方法拥有极高的精度,求解速度快,是一种高效的分析方法;本文研究的新型变截面格构式梁单元不仅可以应用在单构件轴压稳定性分析,也可用于变截面、等截面组合构件的轴压分析。