随着新一代产业革命的到来,交通运输、航空航天、土木建筑以及机械结构及其制造工艺等领域对于相关结构的性能,尤其是轻量化设计下结构的性能提出了更高的要求。拓扑优化设计方法由于其独特的拓扑构型自由设计的特点,在许多结构设计相关的行业得到了广泛地应用。针对连续体结构优化方面,拓扑优化涌现出许多不同的理论和方法,在解决问题时各自具备自己的优势。在此基础上,拓扑优化方法发展出了适用于复杂工况的拓展,以应对设计相关载荷、多工况、多材料以及多学科方面优化设计的需求。设计相关载荷下的拓扑优化研究一直是学者们研究的重点和难点,仍然需要继续进行研究和探索。同时,运用拓扑优化设计方法进行结构优化设计的研究正变得愈发重要,展现出了前所未有的潜力和价值。本文针对连续体结构拓扑优化设计相关问题和制动器结构的设计方法展开研究。研究了拓扑优化方法在基础理论、设计相关载荷工况以及制动器结构设计方面的问题。针对拓扑优化方法的研究主要从以下方面展开:（1）针对设计相关载荷工况下结构在低密度区域呈现的“附属”效应及其解决策略进行了研究。应用在低密度区域添加非结构质量的解决策略来解决该区域材料分布不明确的问题。对该策略下质量点本身及其大小对优化结果的影响规律展开研究,最后确定了非结构质量的合适大小并验证了解决策略的有效性。（2）建立了一种干片式制动器支撑结构拓扑优化设计模型,采用拓扑优化方法对制动器支撑结构设计进行了研究。通过理论分析提取制动器支撑结构制动工况,并对工况、边界条件以及结构模型进行简化处理以提高优化计算的效率。在需要对变形进行优化的位置设置关键节点,通过提取其位移信息来构成拓扑优化目标函数以实现结构变形最小的优化设计。以获得的拓扑优化设计结构作为参考进行模型的修正和重构,并通过相关特征参数的调整获得满足不同设计需求的制动器支撑结构优化模型。