本文主要研究三类椭圆模型问题的自适应非标准有限元方法.三类问题分别是Poisson方程、四阶薄板弯曲问题和Stokes问题.非标准有限元方法指的是混合元方法、非协调元方法及间断有限元方法.　　 对Poisson方程,针对基于Rayiart-Thomas元和Brezzi-Douglas-Marini元的混合型有限元方法,分析了自适应算法的收敛性和计算复杂度.证明了自适应方法能使某种与能量误差及后验误差估计子有关的度量严格减小.与现有结果相比,我们分析的算法更实用而且还考虑了高次元情形.　　 对四阶薄板弯曲问题,首先考虑了一种混合元方法:Hellan-Herrmann-Johnson方法(H-H-J方法).给出了关于H-H-J方法的残差型后验误差估计,证明了估计的可靠性和有效性.由此提出了一个自适应算法.通过引进某种与能误差及后验估计子相关的度量,对两种低阶H-H-J方法证明了随着算法地进行,此度量是严格递减的.进而得到了算法的计算复杂度估计.　　 其次,考虑了基于修正Morley元方法的自适应算法.利用与最低阶H-H-J方法的等价性,给出了修正Modey元方法的后验误差估计,证明了其可靠性和有效性.与上述混合元情形类似,通过引进某种与能量误差及后验估计子相关的度量,证明了算法能使此度量严格减小.并由此结果证明了算法具有拟最优计算复杂度.　　 最后,针对一类四阶薄板弯曲问题的局部C0间断有限元方法,给出了关于弯矩场的后验误差估计,证明了此估计在相差一个惩罚项的意义下是可靠且有效的.　　 对Stokes问题,考虑一种非协调元方法:速度场由Crouzeix-Raviart元离散,压力场由分片常数离散.利用已有的后验误差估计,提出了一种自适应方法.通过引进某种与速度场误差及后验误差估计子相关的度量,证明了自适应方法每循环一次,引进的度量会严格减小.再利用压力场误差能被速度场误差和误差估计子所控制的性质,证明了算法给出的离散压力场收敛于真解.最后分析了算法的计算复杂度.