本文研究的刚性结构,包括杆系结构、梁系结构以及梁杆组合结构几类。在众多的空间结构形式中,网架与网壳结构作为典型的刚性结构,以其受力合理、计算简便、刚度大、材料省、杆件单一、制作安装方便等优点,得到了最为广泛的应用。为了评价这些复杂结构在常遇荷载和偶然荷载下的表现,本文完善了刚性结构冗余度的理论,并将其用于结构体系的判定。文章首先介绍了杆系结构冗余度的计算方法,从单元的势能方程出发,通过对其进行微分,得出结构的平衡方程、物理方程以及几何协调方程,进而通过推导得出了杆系结构构件冗余度的计算方法。在杆系结构冗余度研究的理论基础上,通过引入梁弯曲的势能方程,推导出了平面梁系结构的冗余度计算方法,之后又引入梁扭转的势能方程,完成了空间梁系结构冗余度推导,并通过将总势能拆分为多种形态势能叠加的方式,推导了梁杆组合结构的冗余度计算方法,建立了较为完善的刚性结构冗余度理论体系。在理论分析的基础上,用Matlab编制了相应的计算程序,结合算例得出了刚性结构冗余度的特性,阐述了构件冗余度与构件重要性之间的联系。并分析了冗余度与结构外荷载、几何构造、截面参数、约束情况之间的关系。针对目前重要性系数研究多是基于特定荷载,不能很好的反映结构自身特性的情况,根据冗余度与结构自身特性之间的关系,将其作为工程设计的量化指标,以此评价构件的重要性,从而进一步的评价结构的鲁棒性。通过算例证明,可以通过比较冗余度的大小及其分布情况,评判不同结构优化方案的优劣,也可以用此来指导结构构件的补强措施。说明了结构构件冗余度在结构体系判定中的有效性。