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随机微分方程在经济、金融、控制等许多领域起着重要作用,关于其理论和应用的研究受到人们越来越多的关注.然而,在实际问题中遇到的随机微分方程常常具有超线性增长的系数,这类随机微分方程一般情形下难以得到其真解的解析表达式,因此有效的数值方法对于随机微分方程的应用显得格外重要,构造恰当的数值格式求解这类非线性随机微分方程具有重大的理论意义和广泛的应用价值.本文主要研究几类随机微分方程数值方法的收敛性与稳定性,主要工作可分为以下几个方面:（1）研究了非全局Lipschitz条件下带Poisson跳的随机微分方程截断Euler-Maruyama法的强收敛性和稳定性.当漂移系数和扩散系数满足超线性增长条件,跳跃系数满足线性增长条件时,讨论了部分截断Euler-Maruyama法的Lr（r≥2）-收敛阶.当漂移系数,扩散系数和跳跃系数均满足超线性增长条件时,讨论了截断Euler-Maruyama法的Lr（0
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近年来,随着技术的进步和制造成本的降低使得无线传感器网络（WSNs,Wireless Sensor Networks）领域得到了长足的发展。WSNs利用传感器节点的易部署性和多功能性,被广泛应用到各种领域,如工业制造、智能家电、智慧农业、医疗卫生、灾害救援等。在此过程中传感器节点的主要任务是收集、保存数据,并将数据传输汇聚。而进一步的数据分析操作通常是在数据中心完成,并通过网络将数据的分析结果反馈
光电探测器作为人类探索世界感知世界的“千里眼”,在军事和民用领域都有着极为重要的作用和广泛的应用,例如导弹告警、火灾探测、医疗卫生和能源探测等方面。β-Ga2O3材料是一种直接带隙的III-VI族宽带隙氧化物半导体,超宽的禁带宽度约为4.9e V。这给β-Ga2O3材料带来了高达8 MV/cm的击穿场强、比Ga N材料大4倍的巴利加优值和优异的日盲紫外波段响应特性,同时还具有非常优秀的热稳定性和抗
随着现代复杂结构机构逐渐向着多元化、复杂化和精密化方向发展,其可靠性问题日益凸显,如何提高结构机构质量可靠性已成为人们在现代工业产品制造和使用过程中亟待解决的重要问题。由于搜集到的数据和信息常常包含大量与时间相关的不确定性,而传统可靠性优化设计在标准和量化这类不确定性时存在诸多局限,使得复杂结构机构设计方案往往难以满足工程实践要求。代理模型（例如SVR、Kriging、RBF、PCE、GP）方法具
当前轨道交通在城市公共交通系统中扮演者重要的角色,随着城市轨道交通的快速发展,地铁是涵盖了城市地区各种地下与地上地路权专有、高密度、高运量地城市轨道交通系统。我国现已开通地铁里程达6000公里,作为城市人口出行的一种重要交通工具,其极大地缓解着城市地面交通的压力。因此,确保地铁列车的行驶安全不仅有助于维护地铁的正常运营,更对保障乘客的生命财产安全有着至关重要的作用。地铁轨道环境中可能存在的障碍物是
幼儿园教育质量是衡量学前教育发展水平的重要指标,提高幼儿园教育质量是学前教育改革与发展的重要课题。2018年国务院印发的《学前教育深化改革规范发展的若干意见》,其中第八部分着重强调了"寓教于乐的游戏"。著名的儿童教育家陈鹤琴也说过:"小孩子是生来好动的,是以游戏为生命的"。游戏化教学是基于幼儿发展规律,运用到幼儿园教学环节的一种教学模式,这对于推动幼儿园提高教育质量,促进幼儿健康发展都有着积极意义
期刊
Monge-Ampèere型方程是一类非常重要的完全非线性二阶椭圆偏微分方程,与分析和几何问题密切相关,例如Minkowski问题,Weyl问题等。我们考虑如下形式的Monge-Ampère型方程det[D2u-A（x,u,Du）]=B（x,u,Du）,在Ω内,（1）其中Ω（?）Rn是一个有界区域,Du和D2u分别为未知函数u:Ω→R的梯度向量和Hessian 矩阵,A:Ω×R×Rn→Rn×n 是
能源、信息与材料是二十一世纪的三大支柱产业,而新型半导体材料的出现为能源和信息领域的发展提供了物质基础。近年来,卤素钙钛矿凭借其优异的光电性能成为半导体材料领域的研究热点。其中,卤素钙钛矿纳米晶材料因其独特的量子效应和简单的制备工艺,吸引了众多研究者的关注,在发光二极管、太阳能电池、光电探测器等领域都展现出了极大的应用前景。但是,卤素钙钛矿纳米晶在其合成和应用中还存在着一些问题。首先,高质量的钙钛