实时可交互自然水面的模拟研究

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从1964年图形学诞生以来,虚拟现实研究一直是计算机图形学研究的一个重要分支。虚拟现实技术已经在各个领域得到了广泛的应用,尤其是在数字娱乐产业如影视工业,游戏工业,虚拟训练中有着非凡的意义。 自然水面模拟的研究一直以来都是虚拟现实研究的热门话题,不仅因为它本身的复杂性,更因为真实的自然水面运动和光学效果能大大增强虚拟场景的真实感。自然水面的动态形状模拟存在两大流派: 一种以流体动力学为基础,对流体动力学方程进行简化,建立水面的运动方程;一种则主要基于经验主义,从日常对水面的观察,和大量的实验出发,提出水面的几何模型和变化方式。但是两种方法都有着各自的缺点。完全基于物理的模拟速度慢,而基于经验主义的模拟则只能专注一种现象,并且不能和用户进行交互。 在阅读大量前人工作和大量的实验以及对水面运动的直接观察基础上,本文提出了一种可交互实时水面运动模型。这个模型一半基于流体动力学,一半基于经验数据。它通过简化应用于二维平面上的流体力学方程形成水面的迭代,根据经验数据列出方程来改变水面的运动迭代条件。这使得它运算上足够简单,可以达到至少每秒30 帧的实时效果。而模拟上又因为引入了物理的运动方程,不是完全的经验主义,从而足够复杂能够通过一个统一的模型来捕获很多不同的水面效果,并且可以动态和用户进行交互,以增强用户的沉浸感。最后本文选取了一种适合该水面模型的渲染算法,并对其进行了描述。 本文的主要工作和成果有: 1.分析了目前常用的水模拟模型和算法,对它们进行了归类,给出了它们的核心算法,比较了各自的优点和缺点。 2.对流体动力学公式Navier-Stokes 方程进行了深入的研究。在结合众多简化方法和解法的基础上,提出了一个新的化简和求解方法,建立了承载水面迭代的几何模型,得到了水面的迭代公式。这个模型在算法上非常简单,时间复杂度上趋于线性。 3.应用了提出的模型,利用经验数据模拟了水花,物体落入水中的波纹扩散,风吹水面形成的波浪,微风拂动的随机水面,下雨引发的水面波纹,物体在水面上滑行引起的波纹等多种效果。 4.选用了纹理投影技术来完成渲染。建立了通过表面法向对折射和反射效果进行扰动的方式,产生水面上折射和反射的变形效果。
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