论文部分内容阅读
对两个n维定向闭流形之间的映射f:M→N,存在整数d,称为映射f的映射度,使得f诱导的同态:f*:Hn(M;Z)→Hn(N;Z)满足f*[M]=d·[N]其中n为流形M,N的维数,[M],[N]为流形的基本类。映射度是研究流形间连续映射的重要不变量,多年来,人们对5维以下及(n-1)-连通2n维流形间映射度问题取到了较为丰富的研究成果,但对非2连通6维流形,只有Hans-Joachim Baues的工作,他确定了具有同伦形S2∪ e4∪ e6的6维流形间的映射度集合。本文在Hans-Joachim Baues的文章<The degree of maps betweencertain6-manifolds>的基础上,研究了具有相同连通和数的流形M(≈)#n(S2∪gi e4∪fi e6),N(≈)#n(S2∪hi e4∪di e6)之间的映射度。令M0表示M的连通和分支中四维胞腔粘贴映射同伦平凡的分支的个数,文章确定了n=2,M0=N0=0时及n任意整数且M0≠N0时的映射度集合D(M,N)。对0<M0=N0<n的情形,文章在最后得出了n=2时的映射度集合。