进入21世纪以来,人口老龄化及其带来的社会影响是世界各国共同面临的问题.养老金作为退休收入的主要来源,实现了财富的重新分配,增加了社会保障,对社会的稳定和发展有着非常重要的作用.然而,人口老龄化的到来对一国的宏观经济、财政、金融和社会等诸多方面都带来了实质性的冲击,其中养老金体制面临的冲击和挑战更是前所未有,迫切要求进行根本性的变革.在人口老龄化的背景下走出养老金账户的财务困境,保持收支平衡,更决定着国民的退休福祉,甚至影响到社会和经济稳定的大局,这毫无疑问给政策制定者们带来了艰巨的任务和挑战.养老基金管理的核心目标是在最大限度地保证养老金账户的稳定性和可持续性的前提下,尽可能获取更大的投资收益,实现养老金的增值.然而,养老金的投资能否取得预期的收益实际上会受到资本市场及其他诸多环境因素的影响.如何通过有效的资产配置,使参保人获得更好的养老保障是理论和实务界学者共同关注的问题.本文将围绕上述目标,建立养老金模型,利用随机动态规划的方法寻找最优策略和相应的价值函数.本文分三部分研究上述问题.第一部分研究了连续时间下目标收益型养老金（TBP）的随机模型.在该模型中,提前设定了养老金计划成员的缴费率,而收益给付将取决于养老基金的财富和预定的收益目标.假设基金可以投资于无风险资产和风险资产,计划管理者的目标是在整个分配期间尽量减少实际收益与预定目标之间的累积平方偏差和线性偏差,并尽量减少在终端时刻的不连续性风险.特别地,该模型考虑了随机工资率和工资变动与金融市场波动之间的相关性,从初始资金和持续缴费水平的角度来确定养老金计划的总成本,并运用随机控制理论对计划管理者的投资和收益决策进行建模,推导出使收益风险最小化和代际之间风险转移最小化的收益给付调整策略和投资策略,最后通过数值分析说明了最优策略关于金融市场参数的敏感性.第二部分在目标收益型养老金的框架下研究了考虑损失厌恶的养老金最优控制问题.该计划成员对于退休收益是损失厌恶的,其相对于时变目标收益水平的风险厌恶程度用S-型效用函数度量.此模型的目标是保证养老金的可持续性、稳定性和资金充足的前提下,为计划成员提供合理的退休福利（围绕预定目标）,并在不同年龄组的人群中分担风险,同时保证未退休人员的账户安全.该模型利用鞅方法给出了无限时间下的最优收益给付策略和最优投资策略,使得收益风险最小化.研究发现,该模型能有效的为损失厌恶型参保人提供一个稳定和可持续的养老金账户.第三部分在前两部分的基础上,研究了连续时间框架下考虑代际之间风险分担的集体混合型养老金计划.在职人员的累计权益和退休人员的收益给付与养老金计划的基金财富挂钩.该模型将重点放在投资组合决策和养老金政策上,结合资产负债管理的思想,将未纳精算负债在参保人之间进行分摊,实现代际之间的风险分担,以动态调整养老基金的财务状况.该模型的目标是为计划管理者和参与者寻求一种最优的投资策略和风险分担策略,且在有限的时间范围内最大限度地减少中期调整给收益给付、缴费和终端财富带来的风险.利用随机最优控制方法,分别研究了二次损失函数和指数损失函数下养老金的最优控制问题.通过数值分析,讨论了最优策略关于金融市场参数的敏感性,以及在不同风险厌恶水平下最优收益的变化.人口老龄化既是中国所面临的一个必然趋势,同时又具有全球化的特征,上述问题都是实际养老金管理者正在摸索而理论上首次研究的新问题和新方向.本文综合运用金融数学与保险数学领域的多种理论和方法,借鉴国际养老基金投资经验,并采用理论与实践相结合的形式,分析模型的经济意义.