广义FERMAT猜想相关论文
设P＞3是素数,证明了丢番图方程x6±y6=pz2在p(≡／)1(mod 24)时无正整数解,方程x6±y6=pz2在p(≡／)1,7,19(mod 24)时无正整数解,并且获......
利用简洁初等方法,证明了丢番图方程x2±y4=z6,x2+y6=z4,x4±4y4=z3,x4-y4=2z3均无正整数解,方程x4+y4=2z3,(x,y)=1,仅有正整数解x......
期刊
设p>3是素数,证明了丢番图方程x6-y6=2pz2无正整数解;方程x6+y6=2pz2在p(≠)1(mod 24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1(mod......
设p是形如6k+1的正素数,运用数论方法及计算机程序,获得了丢番图方程x2-xy+y2=p在p＜100000时的满足x＜y的全部正整数解(9658组);运用......
利用初等数论方法证明了丢番图方程x4±y6=z2与x2+y4=z6均没有适合(x,y) =1的正整数解....
期刊
设p>3是素数,证明了丢番图方程x6±y6=6pz2,x6+y6=3pz2和x6-y6=2pz2均无正整数解;方程x6+y6=pz2和x6+y6=2pz2在p1(mod24)时均无正......
Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2+ny4=z2=z2在(m,n)=±(6,-33),(6,33),(-3,-6),(±12,168),(-6,-12),(12,84)均无正整数解,并且......
利用Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(±18,54),(36,-108),(±36,108),(±18,-108),(-18,108),(±36,756)时......
设正整数D无平方因子且不被6k+1形素数整除，证明了丢番图方程x6±y6=Dz2,(x,y)=1除开x6±y6=2z2仅有解x=y=z=1外，其他情形均无正整数......
期刊
设p≡5(mod 6)是素数,D是无平方因子且不被p和6k+1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x3+y3=pDz2在D=1,2,3,6......
设p＞3是素数,证明了丢番图方程在x6+y6=pz2在p(≠)1(mod 24)时无正整数解,方程x6-y6=pz2在p(≠)1,7,19(mod 24)时无正整数解;并且获......
设p≡5(mod 6)与q≡1(mod 6)均为素数,获得了丢番图方程x6±y6=pqDz2在D=1,2,3,6时有正整数解的必要条件,并且还获得了以上方程全......
设D是无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数,证明了丢番图方程x3±y6=3z2,x3+y6=6z2x3-y6=z2,x3-y6=2z2均无yz≠0的整数解,方程......
利用数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x4+mx2 y2+ny4=z2在(m,n)=(±6,-3),(6,3),(±3,3),(-12,24),(±12......
利用初等方法证明了丢番图方程ｘ＾４±ｙ＾６＝ｚ＾２，（ｘ，ｙ）＝１无正整数解。...
设A、B、C是两两互素的正整数，m，n，r是大于1的正整数，对于丢番图方程Ax^m＋By^n=Cz^x,（x,y,z）=1,1/m＋1/n＋1/r〈1,1989年，Tijdernan猜想：该方程......
设n是正整数．本文证明了：方程（n＋1）＋（n＋2）^y=n^z仅当n=3时有正整数解（y，z）=（1，2）．......
运用有关三元Diophantine方程的新近结果，证明了一类Diophantine方程没有适合特定条件的正整数解，得到了更一般的结论，推广了相关文献......
设p≡5（mod6)是素数，D是无平方因子且不被p和6k+1形素数整除的正整数，运用初等数论方法，获得了丢番图方程x^3+y^3=pDz^2在D＝1，2，3，6时全部......
设正整数D无平方因子且不被6k+1形素数整除，证明了丢番图方程x6±y6=Dz2,(x,y)=1除开x6±y6=2z2仅有解x=y=z=1外，其他情形均......
设p＞3是素数,证明了丢番图方程在x6+y6=pz2在p(≠)1(mod 24)时无正整数解,方程x6-y6=pz2在p(≠)1,7,19(mod 24)时无正整数解;并且获......
利用分解法和无穷递降法研究了一类丢番图方程的解,结果证明了丢番图方程x4+dy4=z2,gcd(x,y)=1,这里d为整数且d≠0,在d=3n及n≡3(m......
Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2+ny4=z2=z2在(m,n)=±(6,-33),(6,33),(-3,-6),(±12,168),(-6,-12),(12,84)均无正整......
运用无穷递降法证明了：方程X^4-10X^2Y^2＋5Y^4=Z^2和X^4-50X^2Y^2＋125Y^4=Z^2都没有适合gcd（X，Y）=1以及2｜XY的正整数解（X,Y,Z）．由此推知：方程x......
利用简洁初等方法,证明了丢番图方程x2±y4=z6,x2+y6=z4,x4±4y4=z3,x4-y4=2z3均无正整数解,方程x4+y4=2z3,(x,y)=1,仅有......
利用初等数论方法证明了丢番图方程x4±y6=z2与x2＋y4＝z6均没有适合（x,y)＝1的正整数解。...
设p≡5(mod6)为素数,证明了丢番图方程x3-y6=pz2在p≡5(mod12)时均无整数解,在p≡11(mod12)时均有无穷多组整数解,并且还获得了方......
设P=5(mod 6)为素数,证明了丢番图方程x3+y6=pz2在p=5(mod12)时均无正整数解,在p=11(mod12)时均有无穷多组正整数解,并且还获得了......
设p=5（mod 6）为素数．证明了丢番图方程χ^3一У^6=3pz^2。在p=5（mod 12）为素数时均无正整数解；在P=11（mod 12）为素数时均有无穷多组正整数......
设p＞3是素数,D是无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数,运用初等数论方法,获得了丢番图方程x3+y3=pDz2全部整数解的表达式,从而......
设p>3是素数,证明了丢番图方程x6-y6=2pz2无正整数解;方程x6+y6=2pz2在p(≠)1(mod 24)时无正整数解;并且获得了以上方程在p≡1(mod......
设为素数,证明了丢番图方程在时均无整数解,在时均有无穷多组整数解,获得了方程全部正整数解的通解公式,编写了计算正整数解的计算......
设p≡5(mod6)为素数,证明了丢番图方程x3-y6=3pz2在p ≡ 5(modl2)为素数时均无正整数解,在p≡11(mod12)为素数时均有无穷多组正整......
设p≡5(mod6)是素数,D是无4次方因子且不被p和6k+1形素数整除的正整数,运用数论方法,获得了丢番图方程x3+y3=pDz4在D=1,2,3,4,6,8,......
设D是无平方因子且不被6k+1形素数整除的正整数，运用初等数论方法，获得了丢番图方程x^3±y^6=Dz^2全部整数解的通解公式,获得方......
设p>3是素数,证明了丢番图方程x6±y6=6pz2,x6+y6=3pz2和x6-y6=2pz2均无正整数解;方程x6+y6=pz2和x6+y6=2pz2在p1(mod24)时均......
利用数认方法,获得了丢番图方程x2±y4=z3的全部整数解公式....
利用fermat无穷递降法证明了方程x4+mx2y2+ny4=z2在(m,n)=(6,-30),(-12,156),(-6,-6),(12,60)时均无正整数解,并且获得了方程在(m,......
利用初等数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x4+my4=z4,在m=12,-48,42,-168时均无正整数解;在m=-12,-42,48,168时均有无......
利用初等数论及Fermat无穷递降法，证明了丢番图方法x^8-4y^4=px^4、x^4-4y^8=pz^8、64x^8±t^4=pz^4均无正整数；方程x^4+4y^8=pz......
利用Fermat无穷递降法，证明了方程x^4+mx^2y^2+ny^4=z^2在（m,n)=(±18,54),(36,-108),(±36,108),(±18,-108),(-18,108......
利用数论方法及Fermat无穷递降法，获得了丢番图方程x^4±my^8=z^2与x^8±my^8=z^2在m=p,2p,4p,8p,16p,32p,64p,128p及素数p......
证明了方程n^x＋（n＋1）=（n＋2）^z没有正整数解（x，z），其中n是大于1的正整数．...
设a,b,c,l是适合a＋b^2l-1=c^2,2｜/bc,c≡-1（mod b^2l）的正整数.运用初等数论方法讨论了方程a^x＋b^y=c^z的正整数解（x,y,z）,证明了当b≡5或......
利用初等方法证明了丢番图方程ｘ＾２＋ｙ＾４＝ｚ＾５，ｘ＾２－ｙ＾２＝ｚ＾５（２ｙ），ｘ＾５＋ｙ＾５＝ｚ＾２（２ｚ），ｘ＾４±ｙ＾４＝ｚ＾２和ｘ＾１０±ｙ＾１０＝ｚ＾２均没有适合（ｘ，ｙ）＝１的非零整数解，从而推进了广义Ｆｅｒｍａｔ猜想的研究进展。......
获得了丢番图方程x3+y3=2z2的通解公式,证明了方程x3+y3=2z4仅有适合(x,y)=1的整数解x=y=z=1对广义Fermat猜想的研究具有重要作用.......
期刊
设A、B、C是两两互素的正整数，m，n，r是大于1的正整数，对于丢番图方程Ax^m＋By^n=Cz^4（x，y，z）=1，1／m＋1／n＋1/r〈1，1989年，Tijdeman猜想：该方程仅有有限......
证明了，当p为适合p≡5(mod6)的素数时，丢番图方程x^3+y^3=2pz^2,gcd(x，y)=1有无穷多组正整数解，并且还获得了该方程全部正整数解的通解......
