解析构造法在高中数学解题中的应用

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本文探索了解析构造法在数学解题中的应用,期望对学生有所帮助和启发.rn1 构造方程在数学解题中的应用rn例1 已知实数a,b,c满足a+b+c=5,ab+bc+ca=3,求c的最大值是多少.
其他文献
与三角函数有关的问题往往以填空题或简答题方式出现,综合考查学生对三角函数知识的掌握情况.本文主要从4道不同例题进行分析,阐述三角函数最值问题常见的解法和思路.rn1 利用配方法求最值rn利用配方法求最值关键在于把形如y=asin2x+bsinx+c(或y=acos2x+bcosx+c)的三角函数看作变量为sinx(或cosx)的二次函数,再将解析式变形得到形如y=a(sinx+b)2+c(a,b,c均为常数)的解析式,即可求出对应的值域.
求数列的通项公式是高考中考查数列知识的常考题型,等差数列和等比数列有固定的求解公式.对于其他数列通项公式的求解问题,通常有2种类型,一种是给出数列的前n项和,求通项公式;另一种是给出递推关系,求通项公式.针对这2种类型,主要有5种解题方法,下面就5种方法的应用举例说明.
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函数的单调性又称函数的增减性,当函数的自变量在其定义域区间内增大(或减小)时,函数值也随之增大(或减小),就称该函数在该区间上具有单调性.在高中数学解题教学中,函数占据着较大的比例,函数的单调性属于重要内容,考查形式多种多样,教师需指导学生有效应用函数的单调性,达到化繁为简、化难为易的效果.
在一些立体几何问题中,要对立体图形进行适度的变换才能解决问题,所以从通性通法的角度去研究图形变换是解决立体几何问题的关键因素.下面从通性通法的角度谈四种图形变换:添加辅助线、折叠与展开、图形的转化和图形的割与补.
高考文科数学对立体几何的考查主要体现在两个方面:一是以选择题、填空题的形式考查三视图,求几何体的体积(或表面积),同时也考查空间直线、平面位置关系以及求线线角等;二是以解答题的形式考查线面平行(或垂直)、面面平行(或垂直),同时涉及求几何体的体积.从考查难度来看,试题的难度相对不大,以三视图、求表面积和体积以及空间中点、线、面的位置关系为主.
在高考中,对于有关函数的零点问题、两函数的交点问题等综合性较强的题目,学生往往感到无从下手,而合理应用切线的斜率解决相关问题往往是关键所在,这也可充分考查学生对数学问题等价转换的能力和分析能力,体现了数形结合和化归的数学思想.
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通过对高中数学有关函数问题的探讨,不难发现一些函数问题与零点都有着或多或少的联系,函数问题围绕零点可以有不同的考查形式,如零点的个数、零点求和等.解答与零点有关的函数问题有一定的方法和思路,掌握这些方法对解题有一定的帮助.
“双一流”背景下,基于学科建设面临的平台打造、管理质态与转型张力、项目碎片化等共性困境,文章提出学科信息化的概念及其框架模型,解析其内涵,内容包括泛在教学、云化资源、人工智能、教师发展、高性能计算、国内外合作、大数据等七个方面,同时认为学科信息化既可以成为一流学科建设的“催化剂”,也是促进学科建设任务协同并进的“融合剂”.文章从立足本校智慧校园基础和优势、信息化重组学科建设、满足学科平台等三个方面讨论如何开展学科信息化,从加强信息素养和数据素养、固化学科建设成果、处理好资源重组等三个方面论述学科信息化进一
在向量问题的解题中,灵活运用“基底”这一概念可以达到意想不到的效果,同时也可加深对平面解析几何中“解析法”的认知.平面向量中“基底”这一概念一直是教学难点之一,尤其是学习了向量在平面直角坐标系中的表示后,基底被“强化”成了一定要正交.实则不然,于是就出现了在具体解决问题过程中的灵活处理.
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因为高中数学内容复杂,难度较大,多数学生在数学的学习中存有诸多疑惑.尽管教师接受学生的提问,但由于课堂时间有限以及学习节奏紧张使得有时候学生无法完全解决自身所有存疑.为提高数学课堂效率,通过应用新式教学方式促进学生充分理解课堂知识,已成为高中数学教师的首要教学任务.因此,本文对高中数学解题技巧之数形结合策略进行研究,具有重要的意义.