论文部分内容阅读
函数的单调性又称函数的增减性,当函数的自变量在其定义域区间内增大(或减小)时,函数值也随之增大(或减小),就称该函数在该区间上具有单调性.在高中数学解题教学中,函数占据着较大的比例,函数的单调性属于重要内容,考查形式多种多样,教师需指导学生有效应用函数的单调性,达到化繁为简、化难为易的效果.
函数单调性在高中数学解题中的有效应用
【摘 要】
：
函数的单调性又称函数的增减性,当函数的自变量在其定义域区间内增大(或减小)时,函数值也随之增大(或减小),就称该函数在该区间上具有单调性.在高中数学解题教学中,函数占据着较大的比例,函数的单调性属于重要内容,考查形式多种多样,教师需指导学生有效应用函数的单调性,达到化繁为简、化难为易的效果.
【机 构】
：
山东省枣庄市第八中学
【出 处】
：
高中数理化
【发表日期】
：
2021年22期
其他文献
函数的零点问题是高考数学的重点考查内容.它可以同方程、不等式等知识点综合考查.不同形式的函数零点问题有不同的解题思路和方法,掌握多种解题方法有助于开拓学生思路.本文对4道例题进行分析,阐述4种不同求函数零点问题的方法和思路.
在线学习平台的发展为学习者的学习提供了极大的便利,但面对海量的学习资源,学习者也会在学习的过程中因学习迷航、认知过载而导致学习效果不佳.如何针对不同学习者的特点来推荐学习资源可以有效解决上述问题,也一直是研究的热点.为了更加综合地考虑学习者自身和学习历史的特点,文章提出了学习网络的构建方法,并在此基础上提出了基于学习网络的学习资源推荐方法.实验结果表明该方法具有较好的推荐有效性,满意度可以达到4分以上.
网络教育作为信息技术与教育教学深度融合和创新应用的实践典范,有效促进了教师和学习者学习行为的改变.文章梳理了网络学习行为影响因素的研究现状,以三元交互论(个体因素—环境—行为)为框架研究网络学习环境下影响学习行为的主要因素,提出研究假设,利用结构方程模型对影响因素和研究假设进行实证分析.研究结果表明:学习资源、社会协作、学习动机对网络学习行为具有显著影响;技术环境作为中介变量通过学习资源和学习动机间接影响学习行为;自我效能对社会协作影响不显著;不同年级、学历、性别对网络学习行为影响不显著;不同专业类别对网
分类讨论思想是高考数学中经常用到的基本数学思想方法,它是将一个比较复杂的数学问题分解成若干个基础性问题,通过解答基础性问题实现对原问题进行解答的思想策略.分类讨论思想将大问题分解为小问题,优化解题思路,降低问题难度.rn1 由数学概念(或法则)引起的分类讨论rn由数学概念(或法则)引起的对研究对象的分类讨论,涉及集合的关系、绝对值的定义、数列的类型与概念等,需结合不同的概念(或法则)进行分类与解决.
椭圆是高中数学的重点与难点,相关习题在高考中常作为压轴题.与椭圆相关的题型灵活多变,其中三角形面积最值问题在各类测试以及高考中较为常见.为使学生掌握求解椭圆三角形面积最值问题的解题思路与解题方法,应注重相关题型的汇总,并结合例题,在课堂上为学生讲解具体的求解过程,给其今后解题带来良好的指引.
情境信息迁移类问题是高考改革与创新的一大亮点.此类问题是在现有的概念、运算法则和运算律等基础上定义新概念、设置新运算、迁移新信息、创设新题型等,再加以创新、应用、探究,以真正达到创新应用与深入探究的目的.rn1 定义新概念rn定义新概念是指在现有的概念基础上定义一种全新的“概念”,实现创新知识与基础知识的融合与交会,考查创新应用与创新意识.
高考数学对立体几何中空间角的考查,主要以解答题的形式出现,难度中等,侧重考查考生的空间想象、数形结合、化归与转化以及数学运算等能力.关于空间角(包括线线角、线面角、面面角)的具体求解有两种常用解题方法——“几何法”和“空间向量法”.“几何法”也就是我们常说的传统方法,需要先转化成便于求解的角,再通过解三角形而获解.“空间向量法”求解空间角的基本步骤:1)准确建立空间直角坐标系,并写出相关点的坐标;2)求直线的方向向量的坐标或平面的法向量的坐标(注意:法向量坐标一般是通过“待定系数法”求解的);3)利用教材
圆锥曲线离心率是高中数学的常考知识点.因题型灵活多变,所以解题思路多种多样.为使学生掌握不同题型的解题策略,提高其解题能力,教学中应做好解题策略的汇总,尤其要结合具体例题的讲解使其掌握解题策略应用细节.
与三角函数有关的问题往往以填空题或简答题方式出现,综合考查学生对三角函数知识的掌握情况.本文主要从4道不同例题进行分析,阐述三角函数最值问题常见的解法和思路.rn1 利用配方法求最值rn利用配方法求最值关键在于把形如y=asin2x+bsinx+c(或y=acos2x+bcosx+c)的三角函数看作变量为sinx(或cosx)的二次函数,再将解析式变形得到形如y=a(sinx+b)2+c(a,b,c均为常数)的解析式,即可求出对应的值域.
求数列的通项公式是高考中考查数列知识的常考题型,等差数列和等比数列有固定的求解公式.对于其他数列通项公式的求解问题,通常有2种类型,一种是给出数列的前n项和,求通项公式;另一种是给出递推关系,求通项公式.针对这2种类型,主要有5种解题方法,下面就5种方法的应用举例说明.
期刊