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1 等效法在物理教与学的过程中发挥的作用
等效方法，以下简称等效法，它是通过对问题中的某些因素进行变换或直接利用相似性，移用某一规律进行分析而得到相等效果，利用此方法可做到扎实基础知识，活化思维，化繁为简，简化解题过程达到“柳暗花明又一村”的境界，从而激发学生的思维火花，真正实现新课程理念之一“过程与方法”，使学生逐步养成科学思维品质.
例题1 在空中某点以相同速率同时分别竖直向上、竖直向下、水平向左和水平向右抛出四个小球，不计空气阻力，在小球、落地前任意瞬间，以四个小球所在位置为顶点构成的图形是
A.任意四边形 B.长方形 C.菱形 D.正方形
解析 此题学生若逐个分析小球的运动情况和轨迹，既复杂又很浪费解题时间.运用等效法则大大减小难度和节省解题时间.抛体运动在不计空气阻力的情况下，可等效成匀速直线运动和自由落体运动的合成.在同一个自由落体参考系中观察这四个小球的运动，都是沿抛出方向的匀速直线运动.考虑四球的相对位置时，可以去除重力加速度带来的相同的影响；即把此问题等效为考虑一光滑平面上的一点，四球分别向东南西北四个方向匀速直线运动.因此落地前任意瞬间以四个小球所在位置为顶点构成的图形为正方形.
本题做完反思避开四球所做的三种抛体运动细节的不同，关键抓注了四球所做的三种抛体运动的实质，有相同的分运动——自由落体运动，从而建立共同参考系“自由落体坐标系”.采用此方法后，得出正确的答案D是相对容易很多.
2 中学物理中常见的几种等效处理
2.1 物理量的等效
在中学物理的学习过程经常遇到等效：等效电阻、等效电源、等效长度、合力、合速度、合电场强度等，这些无不渗透着等效思想.我们以最常见的矢量——力F来谈一下物理量的等效简化.
如在空间有两个大小、方向不同的共点力F1 、F2，它们的交角为θ，如图1所示，两个力的效果等同于大小
F=F21 F22 2F1F2cosθ
这个力的作用.
2.2 物理过程的等效
在中学物理中，尤其是高中物理中有些题目所涉及的过程非常复杂，我们如想严格地搞清楚整个过程中的各个细节，既费时费力；也容易出差错.用等效的思想来考虑问题，有时只要把握住起始状态和终止状态，定性地分析过程，合理运用等效的观点，可将整个过程等效为一个相对简单的过程，从而方便求解，简化解题的过程.
例题2 如图3所示，一根长为2L的均质细链AB对称的挂在轻小、光滑的定滑轮上，滑轮半径rL，当受到轻微的扰动，细链脱离定滑轮时的速度为多大？
[TP6GW09.TIF，BP#]
解析 本题不必追求扰动后每一时刻运动的细节.按照等效简化的思想只要抓住初状态（图2）、末状态（图3）及整个过程中遵循机械能守恒定律即可.
选定滑轮所在平面为零重力势能平面，设整条细链质量为m，则初状态（如图2）细链具有的机械能为
2.3 物体运动过程的等效
用一种（或两种）运动代替另一种运动保持效果不变，这种对运动的等效方法在运动学的简化处理时经常用到.例如平抛运动可等效成：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动；平行于水平面在一斜面上平抛一小球可以等效为斜面方向的以初速度为vcosθ，加速度为gsinθ的匀加速直线运动和垂直于斜面为初速度为vsinθ，加速度为gcosθ的匀减速直线运动的合运动（如图4）.再如：带电粒子以速度v与磁场方向成θ的方向射入匀强磁场中（如图5），可等效为沿磁场方向以vcosθ的匀速直线运动和垂直于磁场方向大小以v sinθ为初速度的匀速圆周运动的合运动（螺旋运动）.从而把实际中常见的复杂运动，通过等效的思想转化为我们熟悉的各种如匀速直线运动，自由落体运动，匀变速直线运动，匀速圆周运动等经典运动模式；从而为我们解决难题提供一条很有效的思考和解决途径.
2.4 物理模型的等效
中学物理中牵涉到的物理模型有碰撞模型、人船模型、子弹射木块模型、弹簧振子模型等等.在解题的过程可以借助对这些物理模型的等效来简化解题过程，达到事半功倍的效果.
例题3 如图6所示，A、B两物体位于光滑的水平面上，仅限于沿直线运动，当它们之间的距离大于某一定值d时，相互作用力为零.当它们之间距离小于d时，存在恒定的斥力F的作用.设A物体的质量为m1，开始时静止在直线上的某点；B物体质量为m2，以速度v0从远处沿该直线向A运动.求：A、B之间的最小距离.
解析 当A、B之间距离小于d时，它们之间的作用力类似于弹簧弹力且比弹力更特殊的恒力.A、B靠近的过程等效于弹性势能增加的过程，当它们之间距离最小时，速度相等，弹性势能最大.本题情景可等效为我们熟知的弹簧模型来参考解决，根据动量守恒、能量守恒容易得出以下两等式
3 运用等效法的教学实践反思
等效法是科学思维的基本方法之一，它是在保持对研究问题具有相同效果的前提下，通过对物理模型或过程的变换，可以起到活化思维、化繁为简、开拓思维的功效，但是如何在解决物理问题情境时准确无误的加以运用呢？笔者认为需要扎实基础知识，强化对物理定义、定理和定律的深刻理解与领悟.等效思维具有一定的灵活性和技巧性，必须在认真分析物理特征的基础上，进行合适的等效变化，才能获得简捷的求解方法.在平时的教学中不能舍本逐末，不能一味的追求解题的技巧性上，简单地把思维方法的传授停留在“从方法到方法”的层面上，以至生搬硬套掩盖了物理的实质.笔者认为等效思维方法的渗透离不开以下两方面的教学工作.
（1）努力做好物理定义概念、定理和定律的教学.这些是物理基础性的知识，但物理问题的分析与解决无不由此开始，也是寻求“等效”关系的依据基础.一个等效关系是否成立、可靠，关键在于能否经得住物理规律的检验.
（2）适时渗透物理学思维方法.中学物理中我们研究的对象往往是理想化模型，如：质点、理想气体、点电荷等；我们研究的对象多数是理想化过程，如匀速直线运动、简谐运动、匀速圆周运动等.由此可见，在教学实践中注重科学思维方法渗透是非常必要的，如：假设法、极限法、对称法、微元法等，利用这些思维方法不仅可以对知识内涵的领悟，更能起到扎实和巩固、变通和提高、以达到对活化与活用知识的目的，真正的提高学生学习和构建知识的能力；提高解题能力和考试中的答题速度.
等效方法，以下简称等效法，它是通过对问题中的某些因素进行变换或直接利用相似性，移用某一规律进行分析而得到相等效果，利用此方法可做到扎实基础知识，活化思维，化繁为简，简化解题过程达到“柳暗花明又一村”的境界，从而激发学生的思维火花，真正实现新课程理念之一“过程与方法”，使学生逐步养成科学思维品质.
例题1 在空中某点以相同速率同时分别竖直向上、竖直向下、水平向左和水平向右抛出四个小球，不计空气阻力，在小球、落地前任意瞬间，以四个小球所在位置为顶点构成的图形是
A.任意四边形 B.长方形 C.菱形 D.正方形
解析 此题学生若逐个分析小球的运动情况和轨迹，既复杂又很浪费解题时间.运用等效法则大大减小难度和节省解题时间.抛体运动在不计空气阻力的情况下，可等效成匀速直线运动和自由落体运动的合成.在同一个自由落体参考系中观察这四个小球的运动，都是沿抛出方向的匀速直线运动.考虑四球的相对位置时，可以去除重力加速度带来的相同的影响；即把此问题等效为考虑一光滑平面上的一点，四球分别向东南西北四个方向匀速直线运动.因此落地前任意瞬间以四个小球所在位置为顶点构成的图形为正方形.
本题做完反思避开四球所做的三种抛体运动细节的不同，关键抓注了四球所做的三种抛体运动的实质，有相同的分运动——自由落体运动，从而建立共同参考系“自由落体坐标系”.采用此方法后，得出正确的答案D是相对容易很多.
2 中学物理中常见的几种等效处理
2.1 物理量的等效
在中学物理的学习过程经常遇到等效：等效电阻、等效电源、等效长度、合力、合速度、合电场强度等，这些无不渗透着等效思想.我们以最常见的矢量——力F来谈一下物理量的等效简化.
如在空间有两个大小、方向不同的共点力F1 、F2，它们的交角为θ，如图1所示，两个力的效果等同于大小
F=F21 F22 2F1F2cosθ
这个力的作用.
2.2 物理过程的等效
在中学物理中，尤其是高中物理中有些题目所涉及的过程非常复杂，我们如想严格地搞清楚整个过程中的各个细节，既费时费力；也容易出差错.用等效的思想来考虑问题，有时只要把握住起始状态和终止状态，定性地分析过程，合理运用等效的观点，可将整个过程等效为一个相对简单的过程，从而方便求解，简化解题的过程.
例题2 如图3所示，一根长为2L的均质细链AB对称的挂在轻小、光滑的定滑轮上，滑轮半径rL，当受到轻微的扰动，细链脱离定滑轮时的速度为多大？
[TP6GW09.TIF，BP#]
解析 本题不必追求扰动后每一时刻运动的细节.按照等效简化的思想只要抓住初状态（图2）、末状态（图3）及整个过程中遵循机械能守恒定律即可.
选定滑轮所在平面为零重力势能平面，设整条细链质量为m，则初状态（如图2）细链具有的机械能为
2.3 物体运动过程的等效
用一种（或两种）运动代替另一种运动保持效果不变，这种对运动的等效方法在运动学的简化处理时经常用到.例如平抛运动可等效成：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动；平行于水平面在一斜面上平抛一小球可以等效为斜面方向的以初速度为vcosθ，加速度为gsinθ的匀加速直线运动和垂直于斜面为初速度为vsinθ，加速度为gcosθ的匀减速直线运动的合运动（如图4）.再如：带电粒子以速度v与磁场方向成θ的方向射入匀强磁场中（如图5），可等效为沿磁场方向以vcosθ的匀速直线运动和垂直于磁场方向大小以v sinθ为初速度的匀速圆周运动的合运动（螺旋运动）.从而把实际中常见的复杂运动，通过等效的思想转化为我们熟悉的各种如匀速直线运动，自由落体运动，匀变速直线运动，匀速圆周运动等经典运动模式；从而为我们解决难题提供一条很有效的思考和解决途径.
2.4 物理模型的等效
中学物理中牵涉到的物理模型有碰撞模型、人船模型、子弹射木块模型、弹簧振子模型等等.在解题的过程可以借助对这些物理模型的等效来简化解题过程，达到事半功倍的效果.
例题3 如图6所示，A、B两物体位于光滑的水平面上，仅限于沿直线运动，当它们之间的距离大于某一定值d时，相互作用力为零.当它们之间距离小于d时，存在恒定的斥力F的作用.设A物体的质量为m1，开始时静止在直线上的某点；B物体质量为m2，以速度v0从远处沿该直线向A运动.求：A、B之间的最小距离.
解析 当A、B之间距离小于d时，它们之间的作用力类似于弹簧弹力且比弹力更特殊的恒力.A、B靠近的过程等效于弹性势能增加的过程，当它们之间距离最小时，速度相等，弹性势能最大.本题情景可等效为我们熟知的弹簧模型来参考解决，根据动量守恒、能量守恒容易得出以下两等式
3 运用等效法的教学实践反思
等效法是科学思维的基本方法之一，它是在保持对研究问题具有相同效果的前提下，通过对物理模型或过程的变换，可以起到活化思维、化繁为简、开拓思维的功效，但是如何在解决物理问题情境时准确无误的加以运用呢？笔者认为需要扎实基础知识，强化对物理定义、定理和定律的深刻理解与领悟.等效思维具有一定的灵活性和技巧性，必须在认真分析物理特征的基础上，进行合适的等效变化，才能获得简捷的求解方法.在平时的教学中不能舍本逐末，不能一味的追求解题的技巧性上，简单地把思维方法的传授停留在“从方法到方法”的层面上，以至生搬硬套掩盖了物理的实质.笔者认为等效思维方法的渗透离不开以下两方面的教学工作.
（1）努力做好物理定义概念、定理和定律的教学.这些是物理基础性的知识，但物理问题的分析与解决无不由此开始，也是寻求“等效”关系的依据基础.一个等效关系是否成立、可靠，关键在于能否经得住物理规律的检验.
（2）适时渗透物理学思维方法.中学物理中我们研究的对象往往是理想化模型，如：质点、理想气体、点电荷等；我们研究的对象多数是理想化过程，如匀速直线运动、简谐运动、匀速圆周运动等.由此可见，在教学实践中注重科学思维方法渗透是非常必要的，如：假设法、极限法、对称法、微元法等，利用这些思维方法不仅可以对知识内涵的领悟，更能起到扎实和巩固、变通和提高、以达到对活化与活用知识的目的，真正的提高学生学习和构建知识的能力；提高解题能力和考试中的答题速度.