工科线性代数中的几种变换

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本文从定义、不变性及判别方法等几个方面,分别对矩阵的等价、相似、合同变换之间的区别和联系进行了探讨,并介绍了考研数学中的涉及这些变换的几道真题.
其他文献
氧化硅气凝胶是一种轻质超级隔热材料.但是纯氧化硅气凝胶对3~8μm的红外波几乎透明,限制其高温(>600 K)隔热应用.遮光剂复合二氧化硅气凝胶可有效抑制高温辐射,但遮光剂的引入在减少辐射传热同时会增加固相导热.本文采用Mie散射理论计算了遮光剂复合气凝胶材料在高温下的隔热性能,分析了不同温度下遮光剂种类、粒径和含量对复合材料辐射特性的影响规律;并基于遗传算法设计了复合材料在不同环境温度下的最优结构.研究表明,温度低于600 K时应优先选择热导率低的遮光剂,温度高于600 K时则应选择遮光性能好的遮光剂;
本文利用处处连续而处处不可导的Weierstrass函数W(x)构造一个仅在x=0处n次可导其余处n-1次可导的函数.用此函数解惑在证明带皮亚诺余项的泰勒公式时,何以最后一次不能继续使用洛必达法则.
针对现有冷冻铸造技术难以制备具有定向孔隙的长毛细芯、难以精确调控孔隙尺寸及孔隙取向的问题,基于连续铸造和液体对流冷却定向凝固技术,开发了一种连续定向冷冻铸造方法,讨论了冷却条件、浸没速度、模具导热系数对孔隙尺寸及取向的影响;在此基础上采用镍粉浆料冷冻铸造了具有均匀、定向孔隙的超长毛细芯;对毛细芯的孔隙率、渗透率和毛细性能的测试表明,冷冻铸造毛细芯具有优异的性能,连续冷冻铸造技术可用于制备高性能毛细芯.
本文采用CFD数值模拟,对某6000 t/d带有燃烧室的PYROCLON型水泥分解炉进行掺烧污泥NOx排放研究.通过设立单烧煤粉和掺烧污泥工况对比,对煤粉和污泥在水泥分解炉内的燃烧特性进行了研究,分析了两种工况下分解炉内的温度分布、生料煅烧和出口 NOx排放量,在此基础上对污泥掺烧量进行优化.结果表明,分解炉掺烧污泥后能明显降低NOx生成量,相对单烧煤粉工况出口 NOx浓度降低35.5%,同时生料分解率可达95%.保持燃料总发热值不变,随着污泥掺烧热占比的增加,出口 NOx浓度逐渐增大,增加幅度呈平缓到快
本文讨论了三种计算函数的n阶导数方法,主要探究在求导过程如何有效地寻找到导数结构中的规律,并通过举例说明了求解过程就是在探索各阶导数在形态上的统一规律.
通过引入适当的变量变换,对三道隐函数不定积分分别给出了两种新解法.
基于一个二维、两相、非等温且耦合电化学反应的一体式再生燃料电池模型,设计了四种沿流动方向深度呈阶梯形变化的流道,与直流道和相同入口深度的浅直流道进行对比,研究了电池在燃料电池模式和电解池模式的电性能、温度分布及功耗等参数.结果表明,渐浅阶梯型流道在燃料电池模式具有更好的电性能、排水性和温度均匀性;电解池模式下,渐深阶梯流道比渐浅阶梯流道的综合性能好.提出了一种置换氧气侧流道进出口的模式切换方式,能够提升一体式再生燃料电池的综合性能.
在气体湍流换热过程中,当壁面与主流流体存在较大换热温差时气体密度、黏度和导热系数等物性在换热截面内呈现剧烈变化.传统湍流阻力系数公式的推导过程均以常物性假定为前提,并未考虑变物性的影响.现有文献中考虑气体变物性效应的湍流阻力系数公式大多是采用拟合实验数据的方法获得.本文通过分析气体物性变化对壁面黏性尺度以及物性变化对无量纲速度分布中线性区和对数律区分界点的影响,给出了变物性气体湍流换热过程中无量纲速度的对数律分布公式.在速度分布公式的基础上推导出了变物性气体湍流阻力系数计算公式.所推导公式与经验关系式符合
本文考虑定积分的计算中应注意的两个问题.
近年来我国隧道建设迅猛发展,隧道在大大方便人们出行的同时,隧道火灾事故也会随之发生,隧道火灾烟气扩散和控制的研究对火灾救援至关重要.本文主要通过FDS数值模拟开展了公路隧道群火灾烟气窜流特征研究.分析了不同风速和不同毗邻隧道间距对公路隧道群火灾烟气污染物窜流变化的影响;建立了火灾烟气污染物临界窜流风速与火源功率、隧道间距之间的拟合模型,并通过缩尺寸实验对建立的临界窜流风速的预测公式进行了验证,结果表明所建立的模型可靠.本研究可为交通隧道群火灾烟气扩散和控制提供了一定的科学参考意义.