论文部分内容阅读
[摘 要]学生学习数学枯燥的一个重要原因是没有体会到“数学美”，不懂得欣赏数学美或缺少欣赏数学美的能力。教学中，教师要用欣赏的眼光看待数学，深入挖掘、巧妙运用教材中的内在美质，充分展示其独特的审美特征，唤起学生的审美体验，使学生在获取知识的同时，产生学习数学美的情感和追求数学美的意识，受到求真、求善、求美的教育。
[关键词]理解 领悟 感受 反思 体会
有人说，数学枯燥乏味，我想他只是看到了数学的严谨性，没有体会出数学的内在美。华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”数学美应是“数学中能给人愉悦的东西”。学生学习数学枯燥的一个重要原因是没有体会到“数学美”，不懂得欣赏数学美或缺少欣赏数学美的能力。因此，充分挖掘数学美，对学生进行数学美的教育，有助于学生树立学习信心，提高学习兴趣，激发学习潜能，在学习中获得愉悦感。教学中，教师要用欣赏的眼光看待数学，深入挖掘、巧妙运用教材中的内在美质，充分展示其独特的审美特征，唤起学生的审美体验，使学生在获取知识的同时，产生学习数学美的情感和追求数学美的意识，受到求真、求善、求美的教育。通过十几年的教学实践我深深地爱上数学，体会到了数学的内在美，并力求把这种爱的情感和美的感受传递给学生。
一、在一题多解中理解数学美
一题多解是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。教学中适当的一题多解，可以激發学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。例如甲、乙两个互相啮合的齿轮，齿数的比是3:7，甲齿轮有15个齿，乙齿轮有多少个齿？读题后，引导学生根据“甲、乙齿轮数之比是3:7”展开联想：（1）甲齿轮是乙齿轮的；（2）乙齿轮是甲齿轮的；（3）甲齿轮占全部齿轮的；（4）乙齿轮占全部齿轮的；（5）甲齿轮占3份，乙齿轮占7份。学生的联想越丰富，思路就越宽阔，解题方法也就越新颖、越多样：解法1用分数除法：153/7÷；解法2用分数乘法：15×7/3；解法3用按比例分配：15÷3/3+7×7/3+7；解法4用归一法：15÷3×7；解法5用比例解:15:x=3:7。课堂上启发生展开联想，进行发散性思维，可以帮助学生突破感官时空限制，扩大感知领域，唤起学生对已有知识和经验的回忆，沟通新旧知识之间的联系，达到一题多解，发展学生的思维，让学生有一种聪明才智不断地被挖掘出来的喜悦感，从而在一题多解中理解“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的数学美。
二、在数学生活化中领悟数学美
数学来源于生活，数学课不仅要带领学生走进“数”的海洋，还要再现生活数学的美丽图景。数学的教学如果仅就教学内容进行教学是相当乏味的，只有把我们所要教的数学溶入生活，让孩子有真正的生活体验，数学的美才能显现其动人的色彩。孩子们的数学学习是生活，是他们对生活的感悟成就了美丽的数学课堂；是孩子的想象力、孩子的童真童趣、孩子的纯真的笑容成就了美丽的数学课堂。在教学《认识物体》这部分知识后，在小结环节时，请孩子们说这节课学会了什么时，孩子们纷纷举生活中的例子：“我家的电视机是长方体”，“我家的电冰箱是长方体”，“我的玩具魔方是正方体”，“教室的窗户的钢条是圆柱”，“我最喜爱的篮球是球”，“八宝粥的铁盒是圆柱体”。他们把所学的知识带到生活中去，他们会突然领悟自己就是生活在一个个的“立体图形”中，这就是他们正在学习的东西，随处可见，一点都不陌生。他们还会领悟，生活中这些美丽的事物就是数学，生活中处处有数学，数学中处处有美丽。
三、在课堂动手操作中感受数学美
在教学过程中，我们既要重视直观教具的使用，还要尽可能的让学生参加实践操作活动，仅教师的演示，没有学生的亲自操作，学生获得的知识还比较肤浅的，只有让每个学生都参加实践操作，运用多种感官参加学习活动，才可能使所有学生获得比较充分的感知，才便于储存和提取信息。教学中，教师要提供更多的机会让学生动手操作，使学生在动手操作的活动中，感受数学美，发展学习兴趣，获取知识。在教学《轴对称图形》这一节内容结尾教师可以问学生：通过这节课的实验、观察，我们发现了生活中很多轴对称图形非常美丽，其“美妙”只有在实践过程中才能体验到，请同学们发挥想象，以学过的几何图形为基础，设计一个美丽的轴对称图案，然后在全班展示，让我们共同欣赏，好吗？（学生设计，可以独立创作，也可以合作的，还可以借鉴别人，进行再创造。）最后部分学生作品展示。学生对这种实践性作业很感兴趣，设计的很多漂亮的中心对称图形，很有创意。这样的作业可以让学生运用所学知识进行创作，在设计过程中进一步理解所学知识，从而使所学知识得以升华，让学生回味、感受数学美，弘扬数学美的文化价值。学生剪、拼的过程就是创造美的过程，教师的简单评述也是引导学生感受数学美的过程。
四、在数学史料中反思数学美
法国著名数学家包罗·朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史百利而无一弊。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史。数学家刘徽、祖冲之、华罗庚等等发掘、发现数学美的功绩有口皆碑，这些都是对学生进行数学美的教育的很好材料。如在教学《圆的周长》时，我利用“圆周率”的史料对学生进行爱国主义教育。我告诉学生约在1500年前，我们国家有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之利用割圆术计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人，这一纪录在世界上保持了一千年之久。为纪念祖冲之对中国圆周率发展的贡献，将这一推算值用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。在此基础上，我趁势对学生说：“长江后浪推前浪。古人尚且如此聪明。作为21世纪的接班人，只要你们好好努力学习，长大后肯定可以像祖冲之一样为国争光。”这样可以让学生了解我国数学的光荣历史，拓宽学生的视野，使学生反思数学美，可以激励学生奋发向上，对形成爱科学、学科学的良好风气有着重要作用，可以对学生进行了很好的爱国主义教育，增强学生的民族自信心，培养他们热爱祖国的美好情操。
五、在妙趣横生的文学中体会数学美
数学是一门重要的工具学科，它涉及方方面面，就是在文学中，应用也极其广泛。如清代纪晓岚的十“一”诗：一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。以渔为题作诗既写了景物，也写了情态，自然贴切，富有韵味。又如，寿联中也隐藏着有趣的数学题。乾隆皇帝和纪晓岚曾对过这么一幅对联。上联：花甲重开，又加三七岁月。下联：古稀双庆，更多一度春秋。要知道这幅对联中所贺老寿星有多少岁吗？我们可以用两道乘加的混合计算题来解决。（上联中的“花甲”是指60岁，“花甲重开”就是两个60，三七岁月是21岁，即60×2+3×7=141。下联中的“古稀”是70岁，“古稀双庆”就是两个70岁，“一度春秋”就是1年，即70×2+1=141。）对子对得妙，而且用上了有关数学的趣味知识，如果用这样的对联来为乘加这一类混合运算的课堂做结尾，肯定是回味无穷的。来自生活的数字、图形和数学题，通过科学的抽象与概括，揭示生活中的内在规律，蕴涵着一种和谐的数学美，和文字相结合，又体现出一种绝妙的意境美。
古代哲学家、数学家普洛克拉斯说得好：“哪里有数，哪里就有美。”数学的美是无处不在的，数字、符号、公式、算式、图形、表格、方程、解题方法、思路……都是美丽的。数学的美，需要人们用心、智慧深层次地去挖掘，更好地体会它的美学价值和它丰富、深邃的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。如果在学习过程中，我们能与学生们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。数学不仅仅是一门学科，更应该作为一种美的承载物来感染和启迪学生的心灵。让学生的人格更美好，懂得关怀，懂得关注多彩的生活。让每个老师踏上寻找美丽的发现之旅吧！这样不仅会让我们的数学课堂变成师生寻找美的源泉，更让我们的教育变成美的神话去感染每一个学生的心灵，让他们在美的教育中茁壮成长。
[关键词]理解 领悟 感受 反思 体会
有人说，数学枯燥乏味，我想他只是看到了数学的严谨性，没有体会出数学的内在美。华罗庚说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”数学美应是“数学中能给人愉悦的东西”。学生学习数学枯燥的一个重要原因是没有体会到“数学美”，不懂得欣赏数学美或缺少欣赏数学美的能力。因此，充分挖掘数学美，对学生进行数学美的教育，有助于学生树立学习信心，提高学习兴趣，激发学习潜能，在学习中获得愉悦感。教学中，教师要用欣赏的眼光看待数学，深入挖掘、巧妙运用教材中的内在美质，充分展示其独特的审美特征，唤起学生的审美体验，使学生在获取知识的同时，产生学习数学美的情感和追求数学美的意识，受到求真、求善、求美的教育。通过十几年的教学实践我深深地爱上数学，体会到了数学的内在美，并力求把这种爱的情感和美的感受传递给学生。
一、在一题多解中理解数学美
一题多解是从不同的角度、不同的方位审视分析同一题中的数量关系，用不同解法求得相同结果的思维过程。教学中适当的一题多解，可以激發学生去发现和去创造的强烈欲望，加深学生对所学知识的深刻理解，训练学生对数学思想和数学方法的娴熟运用，锻炼学生思维的广阔性和深刻性、灵活性和独创性，从而培养学生的思维品质，发展学生的创造性思维。例如甲、乙两个互相啮合的齿轮，齿数的比是3:7，甲齿轮有15个齿，乙齿轮有多少个齿？读题后，引导学生根据“甲、乙齿轮数之比是3:7”展开联想：（1）甲齿轮是乙齿轮的；（2）乙齿轮是甲齿轮的；（3）甲齿轮占全部齿轮的；（4）乙齿轮占全部齿轮的；（5）甲齿轮占3份，乙齿轮占7份。学生的联想越丰富，思路就越宽阔，解题方法也就越新颖、越多样：解法1用分数除法：153/7÷；解法2用分数乘法：15×7/3；解法3用按比例分配：15÷3/3+7×7/3+7；解法4用归一法：15÷3×7；解法5用比例解:15:x=3:7。课堂上启发生展开联想，进行发散性思维，可以帮助学生突破感官时空限制，扩大感知领域，唤起学生对已有知识和经验的回忆，沟通新旧知识之间的联系，达到一题多解，发展学生的思维，让学生有一种聪明才智不断地被挖掘出来的喜悦感，从而在一题多解中理解“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的数学美。
二、在数学生活化中领悟数学美
数学来源于生活，数学课不仅要带领学生走进“数”的海洋，还要再现生活数学的美丽图景。数学的教学如果仅就教学内容进行教学是相当乏味的，只有把我们所要教的数学溶入生活，让孩子有真正的生活体验，数学的美才能显现其动人的色彩。孩子们的数学学习是生活，是他们对生活的感悟成就了美丽的数学课堂；是孩子的想象力、孩子的童真童趣、孩子的纯真的笑容成就了美丽的数学课堂。在教学《认识物体》这部分知识后，在小结环节时，请孩子们说这节课学会了什么时，孩子们纷纷举生活中的例子：“我家的电视机是长方体”，“我家的电冰箱是长方体”，“我的玩具魔方是正方体”，“教室的窗户的钢条是圆柱”，“我最喜爱的篮球是球”，“八宝粥的铁盒是圆柱体”。他们把所学的知识带到生活中去，他们会突然领悟自己就是生活在一个个的“立体图形”中，这就是他们正在学习的东西，随处可见，一点都不陌生。他们还会领悟，生活中这些美丽的事物就是数学，生活中处处有数学，数学中处处有美丽。
三、在课堂动手操作中感受数学美
在教学过程中，我们既要重视直观教具的使用，还要尽可能的让学生参加实践操作活动，仅教师的演示，没有学生的亲自操作，学生获得的知识还比较肤浅的，只有让每个学生都参加实践操作，运用多种感官参加学习活动，才可能使所有学生获得比较充分的感知，才便于储存和提取信息。教学中，教师要提供更多的机会让学生动手操作，使学生在动手操作的活动中，感受数学美，发展学习兴趣，获取知识。在教学《轴对称图形》这一节内容结尾教师可以问学生：通过这节课的实验、观察，我们发现了生活中很多轴对称图形非常美丽，其“美妙”只有在实践过程中才能体验到，请同学们发挥想象，以学过的几何图形为基础，设计一个美丽的轴对称图案，然后在全班展示，让我们共同欣赏，好吗？（学生设计，可以独立创作，也可以合作的，还可以借鉴别人，进行再创造。）最后部分学生作品展示。学生对这种实践性作业很感兴趣，设计的很多漂亮的中心对称图形，很有创意。这样的作业可以让学生运用所学知识进行创作，在设计过程中进一步理解所学知识，从而使所学知识得以升华，让学生回味、感受数学美，弘扬数学美的文化价值。学生剪、拼的过程就是创造美的过程，教师的简单评述也是引导学生感受数学美的过程。
四、在数学史料中反思数学美
法国著名数学家包罗·朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史百利而无一弊。”我国是数学的故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史。数学家刘徽、祖冲之、华罗庚等等发掘、发现数学美的功绩有口皆碑，这些都是对学生进行数学美的教育的很好材料。如在教学《圆的周长》时，我利用“圆周率”的史料对学生进行爱国主义教育。我告诉学生约在1500年前，我们国家有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之利用割圆术计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人，这一纪录在世界上保持了一千年之久。为纪念祖冲之对中国圆周率发展的贡献，将这一推算值用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。在此基础上，我趁势对学生说：“长江后浪推前浪。古人尚且如此聪明。作为21世纪的接班人，只要你们好好努力学习，长大后肯定可以像祖冲之一样为国争光。”这样可以让学生了解我国数学的光荣历史，拓宽学生的视野，使学生反思数学美，可以激励学生奋发向上，对形成爱科学、学科学的良好风气有着重要作用，可以对学生进行了很好的爱国主义教育，增强学生的民族自信心，培养他们热爱祖国的美好情操。
五、在妙趣横生的文学中体会数学美
数学是一门重要的工具学科，它涉及方方面面，就是在文学中，应用也极其广泛。如清代纪晓岚的十“一”诗：一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩。一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。以渔为题作诗既写了景物，也写了情态，自然贴切，富有韵味。又如，寿联中也隐藏着有趣的数学题。乾隆皇帝和纪晓岚曾对过这么一幅对联。上联：花甲重开，又加三七岁月。下联：古稀双庆，更多一度春秋。要知道这幅对联中所贺老寿星有多少岁吗？我们可以用两道乘加的混合计算题来解决。（上联中的“花甲”是指60岁，“花甲重开”就是两个60，三七岁月是21岁，即60×2+3×7=141。下联中的“古稀”是70岁，“古稀双庆”就是两个70岁，“一度春秋”就是1年，即70×2+1=141。）对子对得妙，而且用上了有关数学的趣味知识，如果用这样的对联来为乘加这一类混合运算的课堂做结尾，肯定是回味无穷的。来自生活的数字、图形和数学题，通过科学的抽象与概括，揭示生活中的内在规律，蕴涵着一种和谐的数学美，和文字相结合，又体现出一种绝妙的意境美。
古代哲学家、数学家普洛克拉斯说得好：“哪里有数，哪里就有美。”数学的美是无处不在的，数字、符号、公式、算式、图形、表格、方程、解题方法、思路……都是美丽的。数学的美，需要人们用心、智慧深层次地去挖掘，更好地体会它的美学价值和它丰富、深邃的内涵和思想，及其对人类思维的深刻影响。如果在学习过程中，我们能与学生们一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，那么我们就会不断深入其中，欣赏和创造美。数学不仅仅是一门学科，更应该作为一种美的承载物来感染和启迪学生的心灵。让学生的人格更美好，懂得关怀，懂得关注多彩的生活。让每个老师踏上寻找美丽的发现之旅吧！这样不仅会让我们的数学课堂变成师生寻找美的源泉，更让我们的教育变成美的神话去感染每一个学生的心灵，让他们在美的教育中茁壮成长。