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【摘要】数学课堂必须在数学活动中让学生经历获得真理的过程，从而积累活动经验，这样可以为学生的发展积累更多的经验去解决问题，提高他们的数学能力。那么，为了更有利于我们把握小学生在数学活动过程中获得数学活动经验的程度，促进学生有效地获得数学活动经验，全面提升学生的数学素养，我们可以按照行为的操作活动和思维的操作活动这一标准将数学活动经验分成行为操作的经验、探究的经验、数学思维的经验和发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的经验。
【关键词】小学数学;活动经验;数学思维;分析问题;解决问题
一、数学活动经验的定义
教学是师生交往积极互动的过程，它也是教与学的双边活动，这里的活动主要是指根据新课标教学内容和各区域的实际情况而进行的具体操作与形象操作的探究活动。那么，经验主要是指一种感性的认识，包括直接性经验（事实的接收与传递）和间接性经验（经历经验的过程，获得感性认识与体验）。数学活动和经验有着密切的联系，即数学课堂必须让学生在数学活动中让学生经历获得真理的过程，从而积累活动经验，可以为学生的发展积累更多的经验去解决问题，提高学生的数学能力。
二、数学活动经验的分类
对于数学活动经验的分类，目前也存在比较大的分歧。为了更有利于我们把握小学生在数学活动过程中获得数学活动经验的程度，了解小学生在数学活动中获得和呈现经验的不同层次，从而为组织不同类型的数学活动提供实实在在的启示，促进学生有效地获得数学活动经验，全面提升学生的数学素养。我们可以按照行为的操作活动和思维的操作活动这一标准将数学活动经验分成行为操作的经验、探究的经验、数学思维的经验和发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的经验。
三、数学活动经验的分类在教学中的应用
1.行为操作的经验的应用
行为操作是进行抽象的直接素材，学生在实际的外显操作活动中可以获得来自感官、知觉的直接感受、体验等经验。行为操作的经验，一般是直接经验。
例如，一年级学生通过摆一摆七巧板的操作活动，再一次拼出正方形、三角形和自己创意设计新图形的过程。既可以获得行为操作的数学活动经验，也能够在活动中进行适当的交流、回味，从而加深对复习巩固长方形、正方形、三角形特征的认识。
2.探究的经验的应用
探究，亦称发现学习，是指学生在学习情境中通过观察、阅读、發现问题、搜集数据、形成解释，获得答案并进行交流、检验、探究性学习。探究主要是围绕已有问题的解决而展开的数学活动，这里的活动既有外显行为的操作活动，也有思维层面的操作活动，是把行为操作与思维操作融于一体。同时，这种探究的直接价值取向是问题解决，而不仅仅为了获取第一手的直接感受、体验和经验。
例如，一年级学生在探究两位数加一位数和整十数的口算算理中，既要有行为操作（摆小棒，拨一拨计数器），又要有数学思维的思考（在通过摆一摆、拨一拨中，说一说你是怎么计算的？）把行为操作和思维融于一体，同时，在这个探究活动中，获取直接感知经验、体验经验并积累探究过程行为操作经验。因此，在学生探究两位数加一位数的过程后，学生已经积累了一定的活动经验，教师在启发学生探究两位数加整十数时，学生就胸有成竹了，很快地掌握了算理，总结出自己的方法。
3.数学思维的经验的应用
数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。主要包括归纳的活动、数据分析的活动、类比的活动、推理的活动等。这些数学活动，集中反映了数学的学科属性。学生在这些思维操作的数学活动中，可以获得归纳的经验、数据分析的经验、推理的经验等数学思维的经验。
例如，学生在学习《乘法分配率》中，通过生活实际问题：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班要领24个呼啦圈，四、五年级一共要领多少个呼啦圈？让学生列出综合算式（6 4）×24以及6×24 4×24，通过数据分析活动，发现这两个算式不管是先算四、五年级一共有多少个班，还是先算出四、五年级各领多少个呼啦圈，最后的结果都是求四、五年级一共要领多少个呼啦圈。因此，经过数学思维推理出（6 4）×24=6×24 4×24，再观察比较这个两个算式里，发现它们之间的区别和联系，学生自主列举类似的等式，大胆提出猜想：是不是所有这样类似的等式都相等呢？经过举例验证的活动中，归纳总结出这样的规律，在数学上叫做：乘法分配率（字母表示：（a b）×c=ac bc）。学生在经历观察发现、猜想、举例验证、得出结论的思维活动中，积累这样的数学思维活动经验、思维模式，为以后的学习提供直接思维经验去解决问题。
4.发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的经验的应用
小学生发现和提出数学问题、进而分析和解决问题，是问题解决在数学中的综合体现。小学生亲身经历发现问题、提出问题以及分析问题、解决问题的全过程，获得直接经验，是培养创新意识的前提。事实上，小学生可以在发现问题的过程中领悟到很多东西，逐渐积累创新的直接经验。
例如，在学生学习《克与千克》的质量单位中，由于它不像长度单位那样直观具体，学生无法通过观察清晰获得。因此，在教学中，我们可以让学生在问题的驱动下，比如：一头牛会是400克吗？1元硬币和1角硬币比较哪个更重？反复让学生经历对学生材料的掂一掂活动，加深肌肉对质量大小的记忆，从而积淀关于质量时自觉成为参照进行分析问题，积累解决问题的数学经验。
为了提升学生的数学素养，学生很有必要积累更多的数学活动经验，它有助于帮助学生学习数学的完整认知结构，从而发展学生的数学思维，创新能力，帮助学生获得良好的数学教育。
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【关键词】小学数学;活动经验;数学思维;分析问题;解决问题
一、数学活动经验的定义
教学是师生交往积极互动的过程，它也是教与学的双边活动，这里的活动主要是指根据新课标教学内容和各区域的实际情况而进行的具体操作与形象操作的探究活动。那么，经验主要是指一种感性的认识，包括直接性经验（事实的接收与传递）和间接性经验（经历经验的过程，获得感性认识与体验）。数学活动和经验有着密切的联系，即数学课堂必须让学生在数学活动中让学生经历获得真理的过程，从而积累活动经验，可以为学生的发展积累更多的经验去解决问题，提高学生的数学能力。
二、数学活动经验的分类
对于数学活动经验的分类，目前也存在比较大的分歧。为了更有利于我们把握小学生在数学活动过程中获得数学活动经验的程度，了解小学生在数学活动中获得和呈现经验的不同层次，从而为组织不同类型的数学活动提供实实在在的启示，促进学生有效地获得数学活动经验，全面提升学生的数学素养。我们可以按照行为的操作活动和思维的操作活动这一标准将数学活动经验分成行为操作的经验、探究的经验、数学思维的经验和发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的经验。
三、数学活动经验的分类在教学中的应用
1.行为操作的经验的应用
行为操作是进行抽象的直接素材，学生在实际的外显操作活动中可以获得来自感官、知觉的直接感受、体验等经验。行为操作的经验，一般是直接经验。
例如，一年级学生通过摆一摆七巧板的操作活动，再一次拼出正方形、三角形和自己创意设计新图形的过程。既可以获得行为操作的数学活动经验，也能够在活动中进行适当的交流、回味，从而加深对复习巩固长方形、正方形、三角形特征的认识。
2.探究的经验的应用
探究，亦称发现学习，是指学生在学习情境中通过观察、阅读、發现问题、搜集数据、形成解释，获得答案并进行交流、检验、探究性学习。探究主要是围绕已有问题的解决而展开的数学活动，这里的活动既有外显行为的操作活动，也有思维层面的操作活动，是把行为操作与思维操作融于一体。同时，这种探究的直接价值取向是问题解决，而不仅仅为了获取第一手的直接感受、体验和经验。
例如，一年级学生在探究两位数加一位数和整十数的口算算理中，既要有行为操作（摆小棒，拨一拨计数器），又要有数学思维的思考（在通过摆一摆、拨一拨中，说一说你是怎么计算的？）把行为操作和思维融于一体，同时，在这个探究活动中，获取直接感知经验、体验经验并积累探究过程行为操作经验。因此，在学生探究两位数加一位数的过程后，学生已经积累了一定的活动经验，教师在启发学生探究两位数加整十数时，学生就胸有成竹了，很快地掌握了算理，总结出自己的方法。
3.数学思维的经验的应用
数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式，也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。主要包括归纳的活动、数据分析的活动、类比的活动、推理的活动等。这些数学活动，集中反映了数学的学科属性。学生在这些思维操作的数学活动中，可以获得归纳的经验、数据分析的经验、推理的经验等数学思维的经验。
例如，学生在学习《乘法分配率》中，通过生活实际问题：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班要领24个呼啦圈，四、五年级一共要领多少个呼啦圈？让学生列出综合算式（6 4）×24以及6×24 4×24，通过数据分析活动，发现这两个算式不管是先算四、五年级一共有多少个班，还是先算出四、五年级各领多少个呼啦圈，最后的结果都是求四、五年级一共要领多少个呼啦圈。因此，经过数学思维推理出（6 4）×24=6×24 4×24，再观察比较这个两个算式里，发现它们之间的区别和联系，学生自主列举类似的等式，大胆提出猜想：是不是所有这样类似的等式都相等呢？经过举例验证的活动中，归纳总结出这样的规律，在数学上叫做：乘法分配率（字母表示：（a b）×c=ac bc）。学生在经历观察发现、猜想、举例验证、得出结论的思维活动中，积累这样的数学思维活动经验、思维模式，为以后的学习提供直接思维经验去解决问题。
4.发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的经验的应用
小学生发现和提出数学问题、进而分析和解决问题，是问题解决在数学中的综合体现。小学生亲身经历发现问题、提出问题以及分析问题、解决问题的全过程，获得直接经验，是培养创新意识的前提。事实上，小学生可以在发现问题的过程中领悟到很多东西，逐渐积累创新的直接经验。
例如，在学生学习《克与千克》的质量单位中，由于它不像长度单位那样直观具体，学生无法通过观察清晰获得。因此，在教学中，我们可以让学生在问题的驱动下，比如：一头牛会是400克吗？1元硬币和1角硬币比较哪个更重？反复让学生经历对学生材料的掂一掂活动，加深肌肉对质量大小的记忆，从而积淀关于质量时自觉成为参照进行分析问题，积累解决问题的数学经验。
为了提升学生的数学素养，学生很有必要积累更多的数学活动经验，它有助于帮助学生学习数学的完整认知结构，从而发展学生的数学思维，创新能力，帮助学生获得良好的数学教育。
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