玉液琼浆琉璃杯

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  “淘淘,快过来!快过来!”
  金丝猴淘淘赶紧从树上跳下来,飞快地跑了过去:“大王,您不是护送唐僧去西天取经了吗,怎么有空回到花果山来看看孩儿们呀?”
  孙悟空“嘿嘿”一笑,说:“你家大王已经修成正果,现在已经被封为‘斗战胜佛’了!这一回我从天宫带回来一杯玉液琼浆,准备分给孩儿们,喝了之后大伙儿都能无忧无虑,长生不老了!”
  说罢,孙悟空从怀中掏出一个圆柱状的杯子,杯中盛满了金黄色的液体:“淘淘,快去把那只琉璃杯拿来!”
  琉璃杯是一个圆锥状的小杯子。孙悟空打开装玉液琼浆的杯子,倒了满满一琉璃杯,一股清香顿时弥漫出来。大大小小的猴子都忍不住叫了起来:“好香!好香!让我第一个喝!”
  “莫急!莫急!”孙悟空叫道,“人人都说俺老孙武艺高强,其实俺老孙最厉害的地方是聪明伶俐,好学善思。所以,俺老孙决定出道题考一考孩儿们,谁能首先给出正确的答案,谁就喝这第一杯玉液琼浆。”
  “好!”大伙儿都跃跃欲试。
  “这个盛满玉液琼浆的杯子是一个高20厘米、底面直径为12厘米的圆柱形,稍稍地倾斜之后,溢出来的液体正好可以倒满这个圆锥形的琉璃杯。已知琉璃杯的高和底面直径都是6厘米,求圆柱形杯子上AB的长度。”
  “啊?”大伙儿都傻了眼。淘淘说:“琉璃杯是一个圆锥形,它的容积可以算出来:6÷2=3(厘米),3×3×π×6×■=18π(立方厘米)。大王带回来的杯子是一个圆柱形,它的容积也很好算:12÷2=6(厘米),6×6×π×20=720π(立方厘米)。可是,那倒出玉液琼浆后的空白部分,它是什么形状的呢?它的体积又该怎么算呢?”
  淘淘一直盯着那个空白部分在紧张地思考着。突然,他轻轻地拍了拍脑门,叫道:“有了!我想出了一个法子!”大伙儿把目光全部集中到了淘淘的身上。
  淘淘指着杯子上的B点,说道:“假设从这里切下去,这个圆柱体杯子就被分为了2个圆柱体。把上面这个圆柱体的容积除以2,就是空白部分的体积。”
  周围很多猴子都连连点头,他们已经明白了其中的关键了。
  淘淘继续说道:“把圆锥的容积乘2,就等于我假想中切下来的上面这个圆柱的容积。18π×2=36π立方厘米。再用圆柱的容积除以底面积就能得到对应的高。36π÷(6×6×π)=1(厘米)。最后,用整个圆柱的高减去上面这个圆柱的高,就能得到AB的长度了。20-1=19(厘米)。”
  “哈哈……”孙悟空亲自把琉璃杯递到淘淘的面前,夸道:“聪明伶俐,好学善思,俺老孙喜欢!”
  “大王且慢,我还有与淘淘不一样的解法,而且是更快更巧的解法呢!”一个双目灵活、浑身雪白的小猴儿一字一顿地说道……
  【试一试】 亲爱的同学,你能想出更快更巧的解法吗?
  【解法提示】 用解比例的方法来思考。
  上方的圆柱体积与圆锥的体积比是2∶1,它们的底面积比是4∶1,根据圆柱和圆锥的体积计算公式,可以得出它们高的比是1∶6。即上方圆柱的高是1厘米,所以得出AB的长度为19厘米。
  (编辑 孙世奇)
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