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摘要：在教学中，想要更好地提高教学效率，我们教师就既要做好课堂导入，也要将课堂结尾搞好。做到了这些，我们才可以说数学课堂教学是成功的。本文结合笔者的实际教学，阐述了做好数学课堂结尾的七种方法，仅供同行们参考。
关键词：数学课堂；结尾；方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）23-0136
俗话说：“良好的开头是成功的一半。”这强调了凡事开头都求一个“好”字，要上好一堂数学课，我们很自然地会千方百计地把“头”开好，以求集中学生的注意力，激发他们的求知欲，而对于课的结尾不费过多精力，草率了事。通过反思几十年的教学体会，笔者总觉有一个疙瘩萦绕在自己的脑海里：文学作品里专家点评不是常说既要“凤头”也要“豹尾”吗？依笔者之管见，豹尾不就是说结尾要有力度吗？要让读者产生余味悠长之感吗？此提法何不借鉴到我们的数学课上，也来个“豹尾”，这应该是大有裨益的。每一节数学课都是由开课、课中和结尾三部分组成，忽视了任何一部分都会影响教学效果。有不少教师很注重开课导言的设计，也很重视课中的引导和启发，但常常因“主体工程”已完成，本课教学任务已落实或下课时间已到等种种原因而忽视数学课的结尾，出现前紧后松的教学局面。实际上，数学课的结尾也是课堂教学的重要一环，不可等闲视之。好的结尾可以承上启下，使学生遐想连篇，犹如章回体小说那样，当故事情节发展到高潮，嘎然而止，以“且听下回分解”而结束，让读者余兴未尽，急切地翻阅下回，想弄个明白。下面，笔者把教学以来数学课结尾的点滴体会归纳成文，仅供同行们参考。
一、直接结尾
直接结尾是在一节课的教学内容授完后，教师提纲挈领地复述本课所讲的要点，然后以“今天的课就讲到这儿”，而宣告本节课到此结束。这是最常见的一种课堂结尾方式，但这种结尾比较平淡，学生容易产生松散情绪，长期使用，不利于学生智力的开发和非智力因素的培养。
二、归纳结尾
如果一堂课的知识复杂、概念较多，在结尾时，教师把所讲授的散乱的知识内容，进行归纳总结，使之脉络清晰、条理化、系统化，以利于学生掌握本课内容，增强记忆；或把例题中所展示的技能上升到方法的高度，使教学内容逐步深化，不断升华；也可启发学生自己做知识小结，以培养学生归纳概括的能力。如讲《解直角三角形》这节课，在结尾时，首先总结在直角三角形中，1. 三边之间的关系；2. 两锐角的关系；3. 边角之间的关系。然后归纳解题思路和技巧：（1）抓两个已知带一个未知；（2）有弦（斜边）用弦（正弦或余弦），无弦用切（正切或余切）；（3）宁乘勿除（能乘法计算的就不用除法计算）。
三、趣味结尾
学习兴趣是学习动机重要的心理因素，它是学习积极性中最活跃的成份，浓厚的兴趣能够促进大脑积极思维，促进观察力、注意力、记忆力等智力因素的高效率活动。课尾激趣，使学生兴趣盎然，精神倍增。如讲列方程解应用题，在结尾时讲这样一个故事：古希腊数学家刁藩都墓志铭载：他一生的1/6是童年；又过了一年1/12开始长胡须；再过了一生的1/7娶妻成家；5年后喜得贵子：但这孩子只活了他一半年龄便过早地离开入世；儿子死后4年他也与世长辞。请同学们算一算刁藩都到底活了多少岁？这样结尾，学生感到乐趣无空，产生对数学强烈的爱和执着的追求。
四、激情结尾
情感是学生进行学习的内动力，积极的情感能直接转化为学习动机。在学习数学知识的同时，要有意识地让学生了解数学史，了解数学其形成、发展过程中凝聚着的世界各族人民的智慧，尤其是中华民族对数学的发展作出了杰出的贡献，从而激发学生的民族自豪感和爱国热情。如在讲完《勾股定理》后，不妨这样结尾：在国外是古希腊人毕达哥拉期首先发现这个定理的，所以把它叫做毕达哥拉斯定理。在我国古代数学巨著《周髀算经》一书中，就有勾3、股4、弦5的记载，因此，这个定理在我国又称之为勾股定理。我国学者发现这一定理比古希腊的毕达哥拉斯早500多年。也就是说，我国的数学研究成果处于当时世界领先地位。这样结尾，能够引发学生的学习动机，增加努力学习，为国争光和献身科学事业的决心。
五、鼓励结尾
课堂教学中，教师应采取多鼓励少批评的教学措施。尤其是成绩差的学生，更应该想方设法使其产生自尊、自爱、自信、自强的心理，充分认识自己在学习新知识过程中的真正的价值，消除自卑感，树立自信心。如在讲三角形内角和定理时，教师引导全体学生自己动手用拼凑法去探索“三角形的内角和等于180°，并启发学生怎样正确地添加辅助线，然后让学生证明这个定理。为了使学生勇于探索的精神发扬光大，教師在结束课时说：“今天同学们经过自己的努力，发现并证明了三角形内角和定理，这说明每位同学都可以把数学课学好，在数学王国里许许多多的谜一定会被你们揭开。只要同学们刻苦努力，成功是属于你们的！”
六、悬念结尾
悬念就是谜，它萦绕在人们的脑海里，使人们一时既猜不透、想不通，又丢不开、放不下，对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用，产生“愤”和“悱”的感觉，这就有效地引发了学生解决问题的动机。如在一元二次方程解法的习题课结尾时，教师提出如下问题：今天我们所解的一元二次方程，或有两个相等的实数根，或有两个不相等的实数根，或没有实数根，它们都与b2-4ac的值有关。同学们不解方程能判定一元二次方程的根的情况吗？请总结其规律。结尾一席话，激起学生施展才华的欲望，急于想知道怎么判定，促使学生下课去探索、去研究、去总结，为学习下节课——根的差别式打下良好的基础，但应注意，悬念的设置必须恰到好处，太易，学生不思而解，达不到启发积极思维的目的；太难，学生百思不得其解，也会挫伤学生的积极性。
七、讨论结尾
讨论结尾就是在讲完课本内容后，提出一个或几个问题，让学生去讨论、去分析以发挥他们的聪明才智。教师本节课并不急于把问题的结果交待清楚，而用作下一节课的开课提问，这样就给学生留有继续深入研究讨论的机会，课下学生各抒己见、争论不休，有利于思维能力的培养，而且对于新旧知识的衔接、传承都构成了有机的整体。例如，讲完算术平方根以后，让学生读者讨论平方根与算术平方根的区别与联系：讲完平角后，让学生讨论平角与直线的区别与联系：讲完平行线的性质后，让学生讨论平行线的性质与判定的异同等。
课堂结尾没有固定的模式，必须根据学生的心理特点和具体教学内容，灵活多变，因材施教，因势利导，切忌千篇一律。
总之，生动活泼、形式多样的课堂结尾，能给学生带来“余音绕梁”的快感，提高学生学习数学的兴奋点，激发学生浓厚的学习兴趣，从而点燃学生智慧的火花，形成良好的思维习惯，变“要我学”为“我要学”，此外也为一场优质高效的数学课染上“锦上添花”之韵味。
（作者单位：江苏省盐城市义丰初级中学 224000）
关键词：数学课堂；结尾；方法
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）23-0136
俗话说：“良好的开头是成功的一半。”这强调了凡事开头都求一个“好”字，要上好一堂数学课，我们很自然地会千方百计地把“头”开好，以求集中学生的注意力，激发他们的求知欲，而对于课的结尾不费过多精力，草率了事。通过反思几十年的教学体会，笔者总觉有一个疙瘩萦绕在自己的脑海里：文学作品里专家点评不是常说既要“凤头”也要“豹尾”吗？依笔者之管见，豹尾不就是说结尾要有力度吗？要让读者产生余味悠长之感吗？此提法何不借鉴到我们的数学课上，也来个“豹尾”，这应该是大有裨益的。每一节数学课都是由开课、课中和结尾三部分组成，忽视了任何一部分都会影响教学效果。有不少教师很注重开课导言的设计，也很重视课中的引导和启发，但常常因“主体工程”已完成，本课教学任务已落实或下课时间已到等种种原因而忽视数学课的结尾，出现前紧后松的教学局面。实际上，数学课的结尾也是课堂教学的重要一环，不可等闲视之。好的结尾可以承上启下，使学生遐想连篇，犹如章回体小说那样，当故事情节发展到高潮，嘎然而止，以“且听下回分解”而结束，让读者余兴未尽，急切地翻阅下回，想弄个明白。下面，笔者把教学以来数学课结尾的点滴体会归纳成文，仅供同行们参考。
一、直接结尾
直接结尾是在一节课的教学内容授完后，教师提纲挈领地复述本课所讲的要点，然后以“今天的课就讲到这儿”，而宣告本节课到此结束。这是最常见的一种课堂结尾方式，但这种结尾比较平淡，学生容易产生松散情绪，长期使用，不利于学生智力的开发和非智力因素的培养。
二、归纳结尾
如果一堂课的知识复杂、概念较多，在结尾时，教师把所讲授的散乱的知识内容，进行归纳总结，使之脉络清晰、条理化、系统化，以利于学生掌握本课内容，增强记忆；或把例题中所展示的技能上升到方法的高度，使教学内容逐步深化，不断升华；也可启发学生自己做知识小结，以培养学生归纳概括的能力。如讲《解直角三角形》这节课，在结尾时，首先总结在直角三角形中，1. 三边之间的关系；2. 两锐角的关系；3. 边角之间的关系。然后归纳解题思路和技巧：（1）抓两个已知带一个未知；（2）有弦（斜边）用弦（正弦或余弦），无弦用切（正切或余切）；（3）宁乘勿除（能乘法计算的就不用除法计算）。
三、趣味结尾
学习兴趣是学习动机重要的心理因素，它是学习积极性中最活跃的成份，浓厚的兴趣能够促进大脑积极思维，促进观察力、注意力、记忆力等智力因素的高效率活动。课尾激趣，使学生兴趣盎然，精神倍增。如讲列方程解应用题，在结尾时讲这样一个故事：古希腊数学家刁藩都墓志铭载：他一生的1/6是童年；又过了一年1/12开始长胡须；再过了一生的1/7娶妻成家；5年后喜得贵子：但这孩子只活了他一半年龄便过早地离开入世；儿子死后4年他也与世长辞。请同学们算一算刁藩都到底活了多少岁？这样结尾，学生感到乐趣无空，产生对数学强烈的爱和执着的追求。
四、激情结尾
情感是学生进行学习的内动力，积极的情感能直接转化为学习动机。在学习数学知识的同时，要有意识地让学生了解数学史，了解数学其形成、发展过程中凝聚着的世界各族人民的智慧，尤其是中华民族对数学的发展作出了杰出的贡献，从而激发学生的民族自豪感和爱国热情。如在讲完《勾股定理》后，不妨这样结尾：在国外是古希腊人毕达哥拉期首先发现这个定理的，所以把它叫做毕达哥拉斯定理。在我国古代数学巨著《周髀算经》一书中，就有勾3、股4、弦5的记载，因此，这个定理在我国又称之为勾股定理。我国学者发现这一定理比古希腊的毕达哥拉斯早500多年。也就是说，我国的数学研究成果处于当时世界领先地位。这样结尾，能够引发学生的学习动机，增加努力学习，为国争光和献身科学事业的决心。
五、鼓励结尾
课堂教学中，教师应采取多鼓励少批评的教学措施。尤其是成绩差的学生，更应该想方设法使其产生自尊、自爱、自信、自强的心理，充分认识自己在学习新知识过程中的真正的价值，消除自卑感，树立自信心。如在讲三角形内角和定理时，教师引导全体学生自己动手用拼凑法去探索“三角形的内角和等于180°，并启发学生怎样正确地添加辅助线，然后让学生证明这个定理。为了使学生勇于探索的精神发扬光大，教師在结束课时说：“今天同学们经过自己的努力，发现并证明了三角形内角和定理，这说明每位同学都可以把数学课学好，在数学王国里许许多多的谜一定会被你们揭开。只要同学们刻苦努力，成功是属于你们的！”
六、悬念结尾
悬念就是谜，它萦绕在人们的脑海里，使人们一时既猜不透、想不通，又丢不开、放不下，对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用，产生“愤”和“悱”的感觉，这就有效地引发了学生解决问题的动机。如在一元二次方程解法的习题课结尾时，教师提出如下问题：今天我们所解的一元二次方程，或有两个相等的实数根，或有两个不相等的实数根，或没有实数根，它们都与b2-4ac的值有关。同学们不解方程能判定一元二次方程的根的情况吗？请总结其规律。结尾一席话，激起学生施展才华的欲望，急于想知道怎么判定，促使学生下课去探索、去研究、去总结，为学习下节课——根的差别式打下良好的基础，但应注意，悬念的设置必须恰到好处，太易，学生不思而解，达不到启发积极思维的目的；太难，学生百思不得其解，也会挫伤学生的积极性。
七、讨论结尾
讨论结尾就是在讲完课本内容后，提出一个或几个问题，让学生去讨论、去分析以发挥他们的聪明才智。教师本节课并不急于把问题的结果交待清楚，而用作下一节课的开课提问，这样就给学生留有继续深入研究讨论的机会，课下学生各抒己见、争论不休，有利于思维能力的培养，而且对于新旧知识的衔接、传承都构成了有机的整体。例如，讲完算术平方根以后，让学生读者讨论平方根与算术平方根的区别与联系：讲完平角后，让学生讨论平角与直线的区别与联系：讲完平行线的性质后，让学生讨论平行线的性质与判定的异同等。
课堂结尾没有固定的模式，必须根据学生的心理特点和具体教学内容，灵活多变，因材施教，因势利导，切忌千篇一律。
总之，生动活泼、形式多样的课堂结尾，能给学生带来“余音绕梁”的快感，提高学生学习数学的兴奋点，激发学生浓厚的学习兴趣，从而点燃学生智慧的火花，形成良好的思维习惯，变“要我学”为“我要学”，此外也为一场优质高效的数学课染上“锦上添花”之韵味。
（作者单位：江苏省盐城市义丰初级中学 224000）