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在当今“现成品”泛滥的文化“快餐”时代,教师选题可谓“衣食无忧”,信手拾来都是教自己的学生让别人去考吧!不少考题严重脱离了随教而考,从学而问,在认知“火候”未到之时却“智慧大餐”而至,极易造成学生畏考厌学情绪.面对此情,无不感叹:“它山金玉”不抵“陋石”自硺.教师自主命题意识的淡薄和能力的缺乏,越发暴露出:它是推行有效教学一大软肋.
1 自主命题的动机探源
自主命题是教师教学思考的继续.其动机极可能是源于:(1)教师回味教学历程,沉思于某些“意外”反馈信息,将反思的心得聚敛于若干个鲜明的数学问题,越发感到它们是学习的关键;(2)教师对教材和自身教学行为的某种觉悟.如看清学生认知结构与形成知识逻辑结构的差距,怎样着实跨越这些差距的台阶,教师勾勒出带层次性的数学问题来铺垫有递进相关联的台阶;(3)教师看到某种教学资源对学生进一步发展具潜在价值,将进取的目标固着在要继往攀登的新问题上.第一种情况是导致教师自主命题动机的偶发性,后两者是受教师的追求教学完美的意识所驱动.
不论怎样,教师自主命题的动机都源于教学过程中问题的现实性和追随教学目标能动性的相激与互动,在忧患和优化双重意识下的“自省”,通过自我创设问题,使自己成为解决教学问题的主人.自主命题是将学生的学中“惑”和自己的教后“悟”显化于:对“惑”而设,对“症”而问,对“标”用“题”,是一种因“需”而“自发”的教学资源.[TP4a.tif,Y][TS(][JZ]图1[TS)]
问题1 如图1,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,△DOC、△AOB的面积分别为p与q,则梯形ABCD的面积是……( )
问题2 位居直线PE的左边的ABCD沿CB的延长线匀速右移到直线PE的右边的开阔区域,设ABCD移动时间为t,进入该区域的面积为S,则S关于t的函数图象是……( )
选用适当的数学语言进行函数建模是运动问题数学化的典型方法,精妙之处在于:“形以数而入微”.
2 自主命题的水平关系到课堂教学能力发挥
问题永远是数学的心脏,一切数学活动和学习对象,都是以认识问题来展开的.问题选择与呈现为达到激“趣”、生“智”效果,教师必须针对学生认知结构与教学目标的关联性,及时地创作问题,将学生突发认知“疑云”翻作“及时雨”,掀起数学思维的“涌浪”来推进有效教学.因此,教师要做现实教学题材中数学问题的雕塑家.
现实教学中,不少教师从备课开始:教学目标的设置、重难点的确认,教学活动设计等,大到理念小到例子无不照搬出版物里的“恩泽”.在上公开课时,可怜的“搬运工”们一旦面对学生意想不到的错误和疑问,只能做不伦不类地支吾或表不及里地牵强,在大家评课议课时才发出“该举一个这样例子”的忏悔.不经过自主命题的千锤百炼是很难驾驭有千需万求的课堂,好比是普度智慧的“千手观音”上的一只激智的应变之手.
问题3 见图4,点B是60°弧AC的中点,动点P在半径OC上滑动(含端点O和C),OC=2,设x=PA+PB,则x的取值范围是.
教师擅长于编题,在学生学习乏味困顿之时,能及时振奋一首“知识的畅想曲”.如为避免单纯乏味因式分解技能演练,即兴与学生一“赌”:如果m、n一个比1大,另一个比1小,则不用代值验算就可知道m+n-mn一定比1大.在学生急切于究竟之时,便从“1-(m+n-mn)=(m-1)(n-1)<0”的阐释中赋予知识生命的新意;在学生陶醉于某种成功之时,教师又即兴一首“思维进行曲”.如怎样认识“解直角三角形”的条件为什么离不开“边”,当学生沉醉于成功地用“相似形”可随意放大与缩小解释其不确定性时,笔者竟要求学生从“三角形全等判定”中寻找新答案:“ASA、SAS、AAS、SSS、HL”这五个判定无一例是“少边”的,说明“全等”、“唯一解”、“确定性”的数学本质的一致性,使知识再整合,思维得以深化和拓展.
该题用分类讨论思想集中展示:一次、二次和分式方程出现増根和无解的多种成因.
3 自主命题的水平关系到复习课教学效能建设
复习课一是对知识进行阶段性梳理、整合、再构,对典型的技能、方法、思想和学习经验进行巩固和提高;二是对学生学习过程中出现的主要问题与不足,以问题或案例的形式集中指导.因此复习课教学目标价值观多元性和功能的复合性远比一般的新课教学复杂,教师须瞻顾的点面很多,赋予教学创新智慧舞台更大.
4 自主命题可促发变式教学来拓展学生的解题思维
立足于现学的本体知识,渐进、适度、有序地与已学过的外板块知识进行“联姻”,用现学知识形成的问题为基点,逐步变异问题中思维元素形成新问题,用这种题中题、题变题的灵活、变化、开放的问题观,可促发学生进行数学思考的兴趣,解题时具既脚踏实地又“乐游四方”的“侠客型”思维,这就是变式教学功能体现.它在拓展学生数学思维方面的价值越发被大家所觉悟,目前难以推广应归因于大多数教师还不具有将变式教学的问题设计成:具基础性、变异性、层次性和开放性的水平.
让学生的数学的“眼珠”能“亮”起来,深入到问题的数学本质,又要让学生的数学的“眼珠”能“动”起来,识觉到知识间联系、问题间转化,必须用变式教学的方式和手段来达到:对数学问题“逐层深入显渐悟,纵横连向生妙趣”的认识效果,打破按套路来解题的思维习惯,强化数学知识整体观,优化思维的联想与转化能力,开阔思考问题的视野,灵活、把握解题的切入点和解法的多样性.用活问题来活思维的关键:教师应尽早历练变式教学的问题设计能力,活用不同的数学材料、背景、角度、观点将变式问题打造成:发展数学思维的“潜艇”(认识深度)和“航母”(蕴含丰厚知识、思想和方法和思维“远航”能力).
当前,大家对数学新课的教学研究和创新实践赋有很高热情,几乎所有的公开课、展示课、观摩课都是以新知教学来呈现,其中不少优秀课能让学生体验到数学知识的再创造的过程.但是,获取数学知识只是引“水”成“库”,但怎样放“水”来发“电”,让知识形成思想方法来解决问题,自主命题凸显出是这一环节的关键,本文对此阐述与挖掘深度有限,旨在引起同仁的警觉.
1 自主命题的动机探源
自主命题是教师教学思考的继续.其动机极可能是源于:(1)教师回味教学历程,沉思于某些“意外”反馈信息,将反思的心得聚敛于若干个鲜明的数学问题,越发感到它们是学习的关键;(2)教师对教材和自身教学行为的某种觉悟.如看清学生认知结构与形成知识逻辑结构的差距,怎样着实跨越这些差距的台阶,教师勾勒出带层次性的数学问题来铺垫有递进相关联的台阶;(3)教师看到某种教学资源对学生进一步发展具潜在价值,将进取的目标固着在要继往攀登的新问题上.第一种情况是导致教师自主命题动机的偶发性,后两者是受教师的追求教学完美的意识所驱动.
不论怎样,教师自主命题的动机都源于教学过程中问题的现实性和追随教学目标能动性的相激与互动,在忧患和优化双重意识下的“自省”,通过自我创设问题,使自己成为解决教学问题的主人.自主命题是将学生的学中“惑”和自己的教后“悟”显化于:对“惑”而设,对“症”而问,对“标”用“题”,是一种因“需”而“自发”的教学资源.[TP4a.tif,Y][TS(][JZ]图1[TS)]
问题1 如图1,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,△DOC、△AOB的面积分别为p与q,则梯形ABCD的面积是……( )
问题2 位居直线PE的左边的ABCD沿CB的延长线匀速右移到直线PE的右边的开阔区域,设ABCD移动时间为t,进入该区域的面积为S,则S关于t的函数图象是……( )
选用适当的数学语言进行函数建模是运动问题数学化的典型方法,精妙之处在于:“形以数而入微”.
2 自主命题的水平关系到课堂教学能力发挥
问题永远是数学的心脏,一切数学活动和学习对象,都是以认识问题来展开的.问题选择与呈现为达到激“趣”、生“智”效果,教师必须针对学生认知结构与教学目标的关联性,及时地创作问题,将学生突发认知“疑云”翻作“及时雨”,掀起数学思维的“涌浪”来推进有效教学.因此,教师要做现实教学题材中数学问题的雕塑家.
现实教学中,不少教师从备课开始:教学目标的设置、重难点的确认,教学活动设计等,大到理念小到例子无不照搬出版物里的“恩泽”.在上公开课时,可怜的“搬运工”们一旦面对学生意想不到的错误和疑问,只能做不伦不类地支吾或表不及里地牵强,在大家评课议课时才发出“该举一个这样例子”的忏悔.不经过自主命题的千锤百炼是很难驾驭有千需万求的课堂,好比是普度智慧的“千手观音”上的一只激智的应变之手.
问题3 见图4,点B是60°弧AC的中点,动点P在半径OC上滑动(含端点O和C),OC=2,设x=PA+PB,则x的取值范围是.
教师擅长于编题,在学生学习乏味困顿之时,能及时振奋一首“知识的畅想曲”.如为避免单纯乏味因式分解技能演练,即兴与学生一“赌”:如果m、n一个比1大,另一个比1小,则不用代值验算就可知道m+n-mn一定比1大.在学生急切于究竟之时,便从“1-(m+n-mn)=(m-1)(n-1)<0”的阐释中赋予知识生命的新意;在学生陶醉于某种成功之时,教师又即兴一首“思维进行曲”.如怎样认识“解直角三角形”的条件为什么离不开“边”,当学生沉醉于成功地用“相似形”可随意放大与缩小解释其不确定性时,笔者竟要求学生从“三角形全等判定”中寻找新答案:“ASA、SAS、AAS、SSS、HL”这五个判定无一例是“少边”的,说明“全等”、“唯一解”、“确定性”的数学本质的一致性,使知识再整合,思维得以深化和拓展.
该题用分类讨论思想集中展示:一次、二次和分式方程出现増根和无解的多种成因.
3 自主命题的水平关系到复习课教学效能建设
复习课一是对知识进行阶段性梳理、整合、再构,对典型的技能、方法、思想和学习经验进行巩固和提高;二是对学生学习过程中出现的主要问题与不足,以问题或案例的形式集中指导.因此复习课教学目标价值观多元性和功能的复合性远比一般的新课教学复杂,教师须瞻顾的点面很多,赋予教学创新智慧舞台更大.
4 自主命题可促发变式教学来拓展学生的解题思维
立足于现学的本体知识,渐进、适度、有序地与已学过的外板块知识进行“联姻”,用现学知识形成的问题为基点,逐步变异问题中思维元素形成新问题,用这种题中题、题变题的灵活、变化、开放的问题观,可促发学生进行数学思考的兴趣,解题时具既脚踏实地又“乐游四方”的“侠客型”思维,这就是变式教学功能体现.它在拓展学生数学思维方面的价值越发被大家所觉悟,目前难以推广应归因于大多数教师还不具有将变式教学的问题设计成:具基础性、变异性、层次性和开放性的水平.
让学生的数学的“眼珠”能“亮”起来,深入到问题的数学本质,又要让学生的数学的“眼珠”能“动”起来,识觉到知识间联系、问题间转化,必须用变式教学的方式和手段来达到:对数学问题“逐层深入显渐悟,纵横连向生妙趣”的认识效果,打破按套路来解题的思维习惯,强化数学知识整体观,优化思维的联想与转化能力,开阔思考问题的视野,灵活、把握解题的切入点和解法的多样性.用活问题来活思维的关键:教师应尽早历练变式教学的问题设计能力,活用不同的数学材料、背景、角度、观点将变式问题打造成:发展数学思维的“潜艇”(认识深度)和“航母”(蕴含丰厚知识、思想和方法和思维“远航”能力).
当前,大家对数学新课的教学研究和创新实践赋有很高热情,几乎所有的公开课、展示课、观摩课都是以新知教学来呈现,其中不少优秀课能让学生体验到数学知识的再创造的过程.但是,获取数学知识只是引“水”成“库”,但怎样放“水”来发“电”,让知识形成思想方法来解决问题,自主命题凸显出是这一环节的关键,本文对此阐述与挖掘深度有限,旨在引起同仁的警觉.