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人的智慧与人格不全是天生的，是可以后天培养的，它应该是一种潜能，而我们的教育就是来开发这种潜能。但这又不能像挖掘金矿那样来开发。应该由别人提供合适的情境，在别人的帮助下由自己来开发，因为每个人只属于他自己。教师的任务就是提供一种合适的情境，就是引导帮助，你不能代替学生自己去开发，一定要让孩子们去亲身经历，从中去体悟、去开发。这个过程，我们就称之为互动。
这样的互动不是表面的互动，应该是思想的碰撞，经验的提升，情感的升华。在这个过程中，我们追求的是一个“会学”。如果我们教师就朝着一个单一的知识结论去预设，学生的潜能就不能得到开发。我认为，数学最本质的就是思维、思想方法，就是为了掌握一些思想方法。方法，我们认为就是出智慧的。另一个是“爱学”，学生喜欢上你的课，喜欢探究，喜欢这矛盾冲突，喜欢这“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉，从而学生爱你这个老师。有了“会”，有了“爱”，又会又爱，又爱又会，智慧与人格就这样升华了。
我们明白了这个道理之后究竟怎么做，我理想中的课堂就是，老师创设一个好的情境由这个情境产生一些问题，学生进行积极的探索，与此同时师生、生生进行着积极的互动不断的生成知识与智慧。下面我就分别从怎样预设问题、怎样引导学生探索和互动生成这几方面谈谈自己的一些做法。
一、关于创设问题
我们看到很多老师经验丰富，对学生的问题应对自如。其实，我们老师背后预设了很多。不要以为凡提问就能达到启发学生思维、调动学生积极性的目的。由一连串的问题，循序渐进，走向目的，这是一种预设。也可以把问题设计得能够调动起学生的经验、意向和创造力，通过亲身经历，自主探索、合作交流等活动去解决问题。前者体现出了教师要控制教学过程，希望学生按照规定的路线行进，而后者则表现出老师重视与学生努力进行获取、形成、发现知识的过程。因为这个过程不光对知识本身的获得，而且对学生的发展有着多方面的意义。不光如此，对老师的发展也有重大意义。智慧是不大好言传的，但作为教师的教学智慧，它一定是深深植根于课堂教学实践中的。我们传统的课，是老师知道教什么、为什么教，是老师精心预设好的，我们的孩子全然不知道。在这种孩子都全然不知道的情况下，这样的课，孩子怎么能够主动得起来呀？你放开了，学生这样那样的问题出来了，你不断去应对，教学智慧也就生长起来了。总之，问题太重要了！至少它有两方面的作用。一方面，给思维以动力；另一方面，给思维以方向。而一个好问题它应该有以下一些指标：
1.问题要有挑战性
我认为一个好的问题情境要与学生原有知识经验联系起来，能够产生新的认知冲突。要具有挑战性，如果一个问题下去，立即小手如林，有啥意思？这种问题你不问，学生也会；问了，也是耽误时间。应该让他们有一种思维上的挑战，有征服的欲望。
2.问题要有开放性
教是为学服务的，是预设具有针对性，而教学生成又是有随机性的这种特征的，所以我们要提高预设的开放性，老师要注意把握的是大方向、大环节、关键性内容，每一个环节应该是个问题场，各种各样的孩子都能参与进来，从情境中去发现问题，激发探索和创造，在这个环节中，学生可以这样想也可以那样想。开放的问题使每一个学生有可能在自己的学习基础上，运用自己的已有经验、认识水平和智慧来形成解决问题的方案，只不过在这些方案之间可能存在着差异，而这恰恰是通过开放的问题使学生的各种基础性资源生成得以实现，从而为进一步的师生有效互动提供了丰富的资源。
3.问题要有衍生性
一个好的问题又要具有衍生性，通过这个问题又能产生一连串的由浅入深的环环相扣的问题。
4.问题让学生发现
一个好的数学问题应该尽量是学生自己发现的，老师预设的问题是用成人的思维去预设的，说起来是从孩子的角度思考的，但很多时候还是有距离的，当然有时在关键处、拐点处是需要老师提出的，但更多的是老师创设情境学生提。好的问题情境，应该能够唤起经验，能够产生意向，有挑战，要学习，它应该能够让孩子发现问题来发现新东西，能够创造。这样的问题就比较有价值了。
二、关于自主探究
随着新课程的推进，大家都知道要转变学生的学习方式，都知道自主探索、合作交流是重要的学习方式。但是在平时的交谈中，很多老师还是认为，班上学生差，让他们探究就是浪费时间，我不同意这样的观点，教学实践告诉我，学生是有着自己的生活经验和知识基础的，有着智力发展的潜能。让学生在各自知识经验基础上大胆探索、自主建构是完全可能的。那些学习困难的学生除了极个别的智障或其它特殊原因，往往能追溯到教师、家长的原因，可能是没有激活他的已有经验，没有激发他的兴趣，长期不相信学生，包办代替，长久下来使学生依赖性变大，学习能力下降。即使对后进生的辅导也是要努力地引导他自己思考、教给他自己探索的方法，不然仅仅告诉他怎么做，时间一长也是徒劳。我们认为，让孩子自主探索不仅是让他自主建构数学知识，而且也建构了他们的主体意识，长期以往成为真正学习的主人。当然探究并不是唯一的学习方式，但我想自主探究和主动接受这些学习方式往往是交织在一起的，无论如何培养学生的探究精神肯定是我们数学教学的主题之一。
三、关于互动生成
学生是有主观能动性的，他们作为一种活生生的力量，是带着自己的知识经验的，带着自己的力量的，是完整的人。今天的数学课，学生不仅带着数学知识，还带着情感，带着许多其它的东西，是一个完整的生命体的形式。所以，这样的课堂应该呈现出丰富性、多样性和创造性。另外，课程不仅仅是课本上的文本的课程，它还是一种体验课程。文本课程经过我们自己的参与和重新思考，会有我们自己的一种理解。这就形成我们自己所想的一种自己的课程。所以要让孩子们积极地参与进去。教学是一个不断发展的动态生成的过程，在这个过程中，老师和学生之间进行积极地沟通、交流、启发和补充，分享彼此思考的经验和知识，交流彼此的感情和体验与观念，丰富教学内容，并求得新的发现。
其实，这几方面是密不可分的，往往错综复杂的交织在一起。课堂上一方面我们需要创设和营造一种生动的情景和宽松的氛围，激发学习兴趣，激活学生思维，让学生敢想、敢问；另一方面我们需要多长个“心眼”，及时捕捉学生思维中的一些哪怕是一丁点儿的亮点、生长点，用心去保护，去点拨。在双手的呵护下，一颗豆大的光点将慢慢变大、濯亮。如果我们教师心中总是点亮着那盏智慧之灯，总是明亮着智慧的双眼，学生就会处于开智的兴奋状态，那么课堂上那种神圣的时刻就会一直与我们相伴。
这样的互动不是表面的互动，应该是思想的碰撞，经验的提升，情感的升华。在这个过程中，我们追求的是一个“会学”。如果我们教师就朝着一个单一的知识结论去预设，学生的潜能就不能得到开发。我认为，数学最本质的就是思维、思想方法，就是为了掌握一些思想方法。方法，我们认为就是出智慧的。另一个是“爱学”，学生喜欢上你的课，喜欢探究，喜欢这矛盾冲突，喜欢这“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的感觉，从而学生爱你这个老师。有了“会”，有了“爱”，又会又爱，又爱又会，智慧与人格就这样升华了。
我们明白了这个道理之后究竟怎么做，我理想中的课堂就是，老师创设一个好的情境由这个情境产生一些问题，学生进行积极的探索，与此同时师生、生生进行着积极的互动不断的生成知识与智慧。下面我就分别从怎样预设问题、怎样引导学生探索和互动生成这几方面谈谈自己的一些做法。
一、关于创设问题
我们看到很多老师经验丰富，对学生的问题应对自如。其实，我们老师背后预设了很多。不要以为凡提问就能达到启发学生思维、调动学生积极性的目的。由一连串的问题，循序渐进，走向目的，这是一种预设。也可以把问题设计得能够调动起学生的经验、意向和创造力，通过亲身经历，自主探索、合作交流等活动去解决问题。前者体现出了教师要控制教学过程，希望学生按照规定的路线行进，而后者则表现出老师重视与学生努力进行获取、形成、发现知识的过程。因为这个过程不光对知识本身的获得，而且对学生的发展有着多方面的意义。不光如此，对老师的发展也有重大意义。智慧是不大好言传的，但作为教师的教学智慧，它一定是深深植根于课堂教学实践中的。我们传统的课，是老师知道教什么、为什么教，是老师精心预设好的，我们的孩子全然不知道。在这种孩子都全然不知道的情况下，这样的课，孩子怎么能够主动得起来呀？你放开了，学生这样那样的问题出来了，你不断去应对，教学智慧也就生长起来了。总之，问题太重要了！至少它有两方面的作用。一方面，给思维以动力；另一方面，给思维以方向。而一个好问题它应该有以下一些指标：
1.问题要有挑战性
我认为一个好的问题情境要与学生原有知识经验联系起来，能够产生新的认知冲突。要具有挑战性，如果一个问题下去，立即小手如林，有啥意思？这种问题你不问，学生也会；问了，也是耽误时间。应该让他们有一种思维上的挑战，有征服的欲望。
2.问题要有开放性
教是为学服务的，是预设具有针对性，而教学生成又是有随机性的这种特征的，所以我们要提高预设的开放性，老师要注意把握的是大方向、大环节、关键性内容，每一个环节应该是个问题场，各种各样的孩子都能参与进来，从情境中去发现问题，激发探索和创造，在这个环节中，学生可以这样想也可以那样想。开放的问题使每一个学生有可能在自己的学习基础上，运用自己的已有经验、认识水平和智慧来形成解决问题的方案，只不过在这些方案之间可能存在着差异，而这恰恰是通过开放的问题使学生的各种基础性资源生成得以实现，从而为进一步的师生有效互动提供了丰富的资源。
3.问题要有衍生性
一个好的问题又要具有衍生性，通过这个问题又能产生一连串的由浅入深的环环相扣的问题。
4.问题让学生发现
一个好的数学问题应该尽量是学生自己发现的，老师预设的问题是用成人的思维去预设的，说起来是从孩子的角度思考的，但很多时候还是有距离的，当然有时在关键处、拐点处是需要老师提出的，但更多的是老师创设情境学生提。好的问题情境，应该能够唤起经验，能够产生意向，有挑战，要学习，它应该能够让孩子发现问题来发现新东西，能够创造。这样的问题就比较有价值了。
二、关于自主探究
随着新课程的推进，大家都知道要转变学生的学习方式，都知道自主探索、合作交流是重要的学习方式。但是在平时的交谈中，很多老师还是认为，班上学生差，让他们探究就是浪费时间，我不同意这样的观点，教学实践告诉我，学生是有着自己的生活经验和知识基础的，有着智力发展的潜能。让学生在各自知识经验基础上大胆探索、自主建构是完全可能的。那些学习困难的学生除了极个别的智障或其它特殊原因，往往能追溯到教师、家长的原因，可能是没有激活他的已有经验，没有激发他的兴趣，长期不相信学生，包办代替，长久下来使学生依赖性变大，学习能力下降。即使对后进生的辅导也是要努力地引导他自己思考、教给他自己探索的方法，不然仅仅告诉他怎么做，时间一长也是徒劳。我们认为，让孩子自主探索不仅是让他自主建构数学知识，而且也建构了他们的主体意识，长期以往成为真正学习的主人。当然探究并不是唯一的学习方式，但我想自主探究和主动接受这些学习方式往往是交织在一起的，无论如何培养学生的探究精神肯定是我们数学教学的主题之一。
三、关于互动生成
学生是有主观能动性的，他们作为一种活生生的力量，是带着自己的知识经验的，带着自己的力量的，是完整的人。今天的数学课，学生不仅带着数学知识，还带着情感，带着许多其它的东西，是一个完整的生命体的形式。所以，这样的课堂应该呈现出丰富性、多样性和创造性。另外，课程不仅仅是课本上的文本的课程，它还是一种体验课程。文本课程经过我们自己的参与和重新思考，会有我们自己的一种理解。这就形成我们自己所想的一种自己的课程。所以要让孩子们积极地参与进去。教学是一个不断发展的动态生成的过程，在这个过程中，老师和学生之间进行积极地沟通、交流、启发和补充，分享彼此思考的经验和知识，交流彼此的感情和体验与观念，丰富教学内容，并求得新的发现。
其实，这几方面是密不可分的，往往错综复杂的交织在一起。课堂上一方面我们需要创设和营造一种生动的情景和宽松的氛围，激发学习兴趣，激活学生思维，让学生敢想、敢问；另一方面我们需要多长个“心眼”，及时捕捉学生思维中的一些哪怕是一丁点儿的亮点、生长点，用心去保护，去点拨。在双手的呵护下，一颗豆大的光点将慢慢变大、濯亮。如果我们教师心中总是点亮着那盏智慧之灯，总是明亮着智慧的双眼，学生就会处于开智的兴奋状态，那么课堂上那种神圣的时刻就会一直与我们相伴。