摘要：“数学教育要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”这是基础教育课程改革中数学课程改革的核心理念。正因为有这样的理念做指导，教师们呼唤“新课堂”。可说说容易做做难啊！许多数学教师为赋予课堂以活力，便绞尽脑汁“花拳绣腿”，结果常常令教师们哭笑不得。
　　关键词：预设尴尬 情景误导 理想无奈
　　说教学是一种艺术一点都不夸张，说课堂是动态的是一种真理，说教师需要教学机智真是天才。前不久有幸聆听了各省各地优秀教师的好多课，这些教师都是当地教学界的精英，不仅有教学的经验，还具备独特课堂设计的基本技能，定能让人领略到我们教学艺术的精彩。
　　认真踏入这些教育界佼佼者的课堂，发现教育有时真的很无奈，说说容易，做做真难。
　　一、预设之尴尬
　　上海市九年义务教育课本二年级数学第二学期内容。
　　课伊始采用了情境导入，教师在大屏幕上呈现六个美丽的图案让学生欣赏。脸谱、蝴蝶、中国联通的标志、窗花、奥运五环、枫叶，边欣赏教师边讲述图案所代表的意义。欣赏完之后提问：这些图片有什么共同的特征？
　　生1：都是美丽的图片。（教师肯定）
　　生2：都是剪出来的。（教师肯定）
　　生3：都有红色的。（教师还是肯定，引导。）
　　生4：都是对称的。（教师表扬，如释重负。）
　　揭示课题：对称
　　思考一：
　　执教者的本意，旨在通过美丽的对称图案的欣赏，让学生说出共同的特征“对称”，从而顺利揭示课题。理想与现实差距不小，预设毕竟是教师理想状态的设想，它不能完全代表学生的思维，最多也只能是教师对学生思维的揣摩过程。
　　出现了这样的局面，教师的预设失败之处在哪呢？教师的提问“这些图片有什么共同的特征？”指向性不明确，范围太广，没有抓住问题的切入点，让学生不知从何回答。
　　我们要有一种“以学定教”的理念来指导我们的教学。那什么是“以学定教”呢？“以学定教”就是根据学生的知识、能力、认知水平以及学生对新知识的准备等学习主体的基本情况来确定教学的起点、方法和策略。
　　既然这样设计了，课堂上出现了第一位学生的回答，教师应该领悟到问题的缺陷，在学生回答之后应该作出相应的问题调整，比如：把这些美丽的图片对折，会出现怎样的情况呢？即使学生不能很确切地说出重合、完全重合等数学语言，或许能说出对折以后左右一模一样、能够重叠等，然后再引出对称，这样不仅仅引出了课题，对下一步对称轴的教学，也作了很好的铺垫。
　　二、情境之误导
　　北师大版小学数学三年级下册内容。
　　教师设计的巩固练习第一题：小红要把三块形状不同的饼干，分给智慧老人、小胖和自己，你们猜小红会怎样分呢？并说说你的理由。
　　生1：应该把最小的给小胖，因为小胖太胖太胖了，需要减肥。（有不同的想法吗？）
　　生2：应该把长方形的给小胖，因为小胖的头是方方的。（还有什么想法？）
　　生3：应该把最大的给那个老头。
　　师：这个不能叫老头，这是智慧老人，我们应该对人尊敬。
　　生3：（继续）把那个最大的给智慧老人，因为他年龄最大。
　　师（评价）：你们不仅会学知识，而且很会关心人。（就此，本题结束。）
　　思考二：
　　听完本题的对答，一时间似坠入云里雾里，有些混沌。仔细分析原因，略有所悟。
　　首先、情境引入误区。教师把智慧老人、小胖、小红三个头像呈现在大屏幕上最显眼处无意间给学生增加了无关内容的干扰，严重堵塞了学生思维朝图形大小比较方向思考。
　　第二、拨乱反正不及时。出现生1的回答，教师应该认清学生思维的方向性，出现答案偏离题目本意，应及时加以引导。
　　第三、练习设计的价值趋向不明。教师对结束本题的评价应该起到画龙点睛、回归本源的价值，但一句“你们不仅会学知识，而且很会关心人。”显得设计本题的底气不足，作用不明，价值不清。
　　不管教学环节如何安排，教学情境如何创设，巩固练习如何设计都应该为达成教学目标服务、为数学教学服务。数学以简洁为美、以严密的逻辑为美、以科学的思想方法为美，数学课堂更不应丢掉数学的原汁原味。
　　三、理想之无奈
　　人教版六年级上册数学广角鸡兔同笼内容。
　　教师第一课时设计主要安排了三猜：
　　一猜，猜方法
　　1、出示例题，理解题意。
　　今有雉兔同笼，上有八个头，下有二十六足，问雉兔各几何？
　　2、大胆猜测，自觉验证
　　猜猜鸡兔各几只？脚多了怎么办？脚少了怎么办？通过验算进行验证。
　　3、观察表格，发现方法
　　会不会永远猜不出呢？为什么？以这题为例，最多猜几次一定能猜测成功？
　　出示例2，尝试猜测
　　鸡和兔共有20只，有54只脚。鸡和兔各有几只？
　　数量变大了，你还能猜中吗？请把猜测的过程在表格中记录下来。
　　鸡
　　兔
　　脚
　　三猜，猜巧妙
　　1、出示例3，发现错误
　　鸡和兔共有12只，有100只脚。鸡和兔各有几只？
　　你猜出来了吗，你发现什么问题？
　　2、改变数据，快速猜测
　　依次出示26只脚，30只脚，40只脚，48只脚。指名说说猜的方法。
　　3、归纳方法
　　为什么一猜就中？
　　思考三：
　　教师的设计缘于对数学思想的深刻理解，猜测是一种不可缺少的数学思想方法，它既有理性的思考，又有直觉的判断，在数学学习和研究中有着很重要的作用。本环节的设计，教师旨在以鸡兔同笼为载体，让学生利用猜测、验证等方法解决鸡兔同笼问题，在这个过程中通过独立思考、合作交流，逐步感悟合情推理在解决问题和发现规律中的作用。设计从表面上看非常理想，有理有据，合情合理。
　　教学的实施中没有出现那种很有把握两次猜出的同学，（比较清晰的假设法模型）本来计划的问题是“有同学用了5次，甚至更多，而你只用了2次，你有什么建议给他们吗？”实际上这种同学一个也没有，一女生，虽然是两次，她的回答是算出来的，也就是说她的思维还停留在假设法的层次，已经有了更优秀的方法，没有主动退到更原始的状态。另外许多同学，可能因为第一次猜测没有完全理解，“会猜”的目标没有实现，所以猜得准的目标实现不了。至少对于那些猜不出的同学来说，是不可能达到准确和灵活的水平的。
　　再猜，猜得准确这个环节理想中准备让学生讨论“如果要保证猜出，至少要几次一定能猜出？”可是这个问题教学中漏掉了，或许因为前一环节没有达到预期效果所致。可是这个问题又是必须的，何谓准确，不就是用最少的次数找到正确答案吗，否则难不成每次都列表。虽然不要求每个学生都掌握最优化的策略，但课堂中还是应该概括一下最优化的策略，这是思维培养的终极目标。
　　三猜，猜出得巧妙。意旨：1、可以从任意一个数开始猜，但相对而言，从两端猜计算比较方便。2、在猜测之前可以有估计，是鸡多还是兔多。将估计与猜测结合，但要学生体验这两点，要花费许多时间，时间从哪里来，势必造成对某些环节的取舍。本课是以体验为主要目的的，如果为了体现鸡兔同笼问题的数学模型或者应用价值，反而放弃了对猜测（假设）方法的体验，那和理想不是南辕北辙了吗。