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一、面对学生的“似乎会”。教师要重视知识形成的内在原理。加强学生的操作体验和感悟。
学生是独特的个体，家庭教育对他们学习的前期影响不一样，他们对生活的感悟和体验也不尽相同。在数学教学过程中，我们常常发现有的知识还没有教，但有一部分学生“似乎会”了，这时候我们应该如何面对呢?回避学生的学前基础，将“先行者”拉回“统一战线”，还是“以偏概全”，简单教教多加练练?
笔者认为，面对部分学生的“似乎会”，首先要思考的是：这些学生是真的会了吗?他们知道这样做的道理吗?他们能有其他的收获吗?
[片段1]学生根据信息提出了以下4个问题：
教师指名学生列式解决了第一个问题，30 3=33是学生已经学过的整十数加一位数的计算。然后学生也能够依次列式解决后面3个问题，只是这些计算是本节课即将学习的新知——两位数加整十数或一位数，学生对这些计算“未学先知”，面对这样的情况，该如何应对呢?且看——
师：他们算得对吗?(在黑板上“45 30＝75”和“45 3＝48”的计算结果后面分别加上一个“?”)请你们用小棒摆一摆，用计数器拨一拨，看看这两道算式到底等于多少。
学生各自活动，然后同桌交流，最后全班汇报操作的过程。
[思考]本节课还没有正式教学两位数加整十数或一位数的时候，部分学生就已经能够口算出45 30和45 3的结果了，这些学生是否真正明白计算45 30的时候为什么要将40与30先加，而计算45 3的时候却先算5 3呢?他们有没有从数位的内在原理来理解几个十与几个十相加，几个一和几个一相加呢?对数位原理的感悟是他们后继学习两位数减整十数或一位数，乃至两位数加减两位数的竖式计算的基础。
所以，尽管部分学生“似乎会”算了，我们也要创造机会让学生“回头悟”，在动手操作中更深入地理解知识形成的内在原理，变成“真正会”。
二、面对学生的“直观会”，教师要重视数学知识成果的提炼，注重直观体验向抽象思维的过渡。
学生体验了、感悟了，也能够看着操作的过程或图片用语言来表述思考的过程了，是不是就已经实现了数学教学的目标了呢?数学是一门“抽象化”的学科，我们的教学需要借助直观形象的情境或操作，但是不能停留于“直观会”，要注重对学生从直观体验向抽象思维的提升与过渡。
[片段2]学生在全班汇报拨计数器、摆小棒算出45 30＝75后。
师：谁能看着小棒或计数器说一说你是怎么计算45 30的?
(学生们大多能够在教师的指引下有序地说出45 30的计算过程)
师：现在，你能不看计数器，也不看小棒说一说怎样计算45 30吗?
生1：先用40根小棒加30根小棒等于70根小棒，再加上5根小棒，就是75了。(这个学生的脑海中还留存着刚才操作的印象，充分说明操作过程给他留下的深刻体验。)
师：他的脑海里还记得刚才的小棒呢。还有谁来说一说?
生2：把5放在一边，先算40 30＝70，再算70 5＝75。
师：谁再来说一说?
生3：先算40 30＝70，再算70 5＝75。
教师在学生已经能够初步抽象出45 30的计算方法后，进行板书。并让同桌之间互相说一说口算45 30的思考过程。
[片段3]教学并对比了两位数加整十数或一位数的口算方法后，进行书后练习“想想做做”第1题。
教者将练习的要求变成：“需要用计数器的用计数器，不需要用计数器的可以直接计算。”
[思考]以上两个片段虽没有将教学过程进行多大的调整与变动，但是就是这样的一些教学环节的细微处理，却能够充分体现教师先进的教学理念。第2个片段中教师是在学生“直观会”算45 30的基础上，重视数学成果的夯实与提炼，能够充分把握由直观体验向抽象思维的过渡，实现思维的质的飞跃。同样，第3个片段中，教师将题目中规定的“先在计数器上拨一拨，再填出结果”的统一性练习要求变成了“需要用计数器的用计数器，不需要用计数器的可以直接计算”的选择性练习要求，既充分考虑了学生思维能力的差异性，又充分体现了数学抽象思维的重要性。
学生是独特的个体，家庭教育对他们学习的前期影响不一样，他们对生活的感悟和体验也不尽相同。在数学教学过程中，我们常常发现有的知识还没有教，但有一部分学生“似乎会”了，这时候我们应该如何面对呢?回避学生的学前基础，将“先行者”拉回“统一战线”，还是“以偏概全”，简单教教多加练练?
笔者认为，面对部分学生的“似乎会”，首先要思考的是：这些学生是真的会了吗?他们知道这样做的道理吗?他们能有其他的收获吗?
[片段1]学生根据信息提出了以下4个问题：
教师指名学生列式解决了第一个问题，30 3=33是学生已经学过的整十数加一位数的计算。然后学生也能够依次列式解决后面3个问题，只是这些计算是本节课即将学习的新知——两位数加整十数或一位数，学生对这些计算“未学先知”，面对这样的情况，该如何应对呢?且看——
师：他们算得对吗?(在黑板上“45 30＝75”和“45 3＝48”的计算结果后面分别加上一个“?”)请你们用小棒摆一摆，用计数器拨一拨，看看这两道算式到底等于多少。
学生各自活动，然后同桌交流，最后全班汇报操作的过程。
[思考]本节课还没有正式教学两位数加整十数或一位数的时候，部分学生就已经能够口算出45 30和45 3的结果了，这些学生是否真正明白计算45 30的时候为什么要将40与30先加，而计算45 3的时候却先算5 3呢?他们有没有从数位的内在原理来理解几个十与几个十相加，几个一和几个一相加呢?对数位原理的感悟是他们后继学习两位数减整十数或一位数，乃至两位数加减两位数的竖式计算的基础。
所以，尽管部分学生“似乎会”算了，我们也要创造机会让学生“回头悟”，在动手操作中更深入地理解知识形成的内在原理，变成“真正会”。
二、面对学生的“直观会”，教师要重视数学知识成果的提炼，注重直观体验向抽象思维的过渡。
学生体验了、感悟了，也能够看着操作的过程或图片用语言来表述思考的过程了，是不是就已经实现了数学教学的目标了呢?数学是一门“抽象化”的学科，我们的教学需要借助直观形象的情境或操作，但是不能停留于“直观会”，要注重对学生从直观体验向抽象思维的提升与过渡。
[片段2]学生在全班汇报拨计数器、摆小棒算出45 30＝75后。
师：谁能看着小棒或计数器说一说你是怎么计算45 30的?
(学生们大多能够在教师的指引下有序地说出45 30的计算过程)
师：现在，你能不看计数器，也不看小棒说一说怎样计算45 30吗?
生1：先用40根小棒加30根小棒等于70根小棒，再加上5根小棒，就是75了。(这个学生的脑海中还留存着刚才操作的印象，充分说明操作过程给他留下的深刻体验。)
师：他的脑海里还记得刚才的小棒呢。还有谁来说一说?
生2：把5放在一边，先算40 30＝70，再算70 5＝75。
师：谁再来说一说?
生3：先算40 30＝70，再算70 5＝75。
教师在学生已经能够初步抽象出45 30的计算方法后，进行板书。并让同桌之间互相说一说口算45 30的思考过程。
[片段3]教学并对比了两位数加整十数或一位数的口算方法后，进行书后练习“想想做做”第1题。
教者将练习的要求变成：“需要用计数器的用计数器，不需要用计数器的可以直接计算。”
[思考]以上两个片段虽没有将教学过程进行多大的调整与变动，但是就是这样的一些教学环节的细微处理，却能够充分体现教师先进的教学理念。第2个片段中教师是在学生“直观会”算45 30的基础上，重视数学成果的夯实与提炼，能够充分把握由直观体验向抽象思维的过渡，实现思维的质的飞跃。同样，第3个片段中，教师将题目中规定的“先在计数器上拨一拨，再填出结果”的统一性练习要求变成了“需要用计数器的用计数器，不需要用计数器的可以直接计算”的选择性练习要求，既充分考虑了学生思维能力的差异性，又充分体现了数学抽象思维的重要性。