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关键词：输电设备;检修计划;故障率;设备自身风险;电网运行风险
所谓输电设备检修优化是指根据设备检修风险等优化目标，决策确定输电设备检修项目与检修周期，以降低设备故障风险，提升系统运行可靠性。近年来，随着电网风险管控要求不断提升，输电设备检修优化中的风险评估与优化降级已成为该领域研究的重点。
按照风险来源，输电设备检修优化问题中共有两类需要考虑的风险类型，分别为设备自身风险、电网运行风险。设备自身风险是指输电设备运行过程中发生故障跳闸造成自身损伤，而产生的设备风险。基于全生命周期理论构建了一种考虑设备剩余价值的检修经济性评价指标。该指标可作为检修计划重要性的参考依据，以实现输电设备检修计划优化编制，从而降低设备自身风险，提高运行效益。引入检修市场窗概念，提出了一种市场化下的设备检修优化模式。其核心理念在于通过市场竞价方式，确定设备检修计划的经济价值，作为设备检修优化的依据。进一步完善了设备自身风险指标的计算方法，通过综合考虑设备运行成本、检修费用等，提出一项输电设备检修综合成本指标，作为设备自身风险的评价标准。而电网运行风险则侧重于评价设备故障跳闸后电网所存在的运行风险，包括损失负荷、重要客户停电等。基于输电设备故障跳闸扫描提出了一种基于数据驱动的电网运行风险评价方法，可将其作为不同检修方案的评价依据，实现设备检修优化。提出了一种内嵌电网运行风险的输电设备检修优化方法，通过动态调整检修项目，降低电网运行风险。
实际上，设备自身风险和电网运行风险是检修计划编制中并存的两类风险因素。在输电设备检修优化中更宜于统筹考虑两类风险因素，降低电网运行整体风险水平。近年来也有部分专家开展了输电设备检修优化综合风险相关研究，其主要思路是通过设置权重系数整合上述两类风险。然而，该整合方法存在两方面难以解决的问题：一是难以科学设置权重系数;二是加权整合后的综合风险可能掩盖部分关键信息，造成设备自身风险高而电网运行风险低或设备自身风险低而电网运行风险高的检修项目长期得不到合理安排。
造成上述问题的原因在于加权整合方法是以风险作为驱动因素，忽视了设备故障率这一根本评价要素。为此，将提出一种基于设备故障率分级的综合风险评价方法，对不同故障率等级的设备检修项目，更为细致的考虑设备自身风险、电网运行风险的重要性，实现输电设备检修优化。最后基于IEEE30节点系统构造算例，验证该方法的有效性。
1输电设备检修综合风险分析
1.1设备自身风险分析
影响设备自身风险的因素包括设备故障率及设备故障损失两个方面，可表示为：
式中，Ri为输电设备i自身风险，r、EI分别为其故障率及故障损失。故障率为不同运行状态下输电设备故障跳闸的发生概率，可通过运行状态监测系统获取;故障损失则反映了输电设备故障发生后可能的综合损失，包括维修成本、设备折损等，可根据运行状态监测发现的缺陷类型测算得到。
1.2电网运行风险分析
输电设备检修问题中，电网运行风险是指在输电设备检修状态下再次发生输电设备故障跳闸可能导致的最大失负荷风险，可表示为：
1.3综合风险分析
可以看出，设备自身风险和电网运行风险存在本质差别。设备自身风险侧重于设备故障损失，而电网运行风险则是设备故障跳闸所引起的电网运行损失。传统综合风险分析中所采用的加权综合方法，难以完整的揭示两类风险的影响程度，可能造成检修计划编制不尽合理。
为此，提出一种基于设备故障率分级的综合风险评价方法。与上述加权综合方法相比，设备故障率分级的特点在于以故障率为标准，对设备进行分级，确定不同层级中设备主导性风险，从而避免简单加权所导致的关键风险信息掩盖问题。
现有研究表明不同故障率水平下，设备运行可靠性差异较大，特别是对于输电设备，由于其运行于室外，其故障率水平受外界环境影响较大，较高故障率的输电设备在恶劣条件下其故障率增长幅度显著高于低故障率设备。据此，如表1所示，本文将参考现有设备可靠性的研究，将根据故障率将输由设备划分为三级。
2基于设备故障率分级的检修优化
2.1实施流程
提出的基于设备故障率分级的综合风险表明，输电设备不同故障率水平下其设备自身风险、电网运行风险的影响不同。延续该思路，所提出的基于设备故障率分级的设备检修优化编制流程如图1所示。其实施思路可表述为：根据设备故障率分级依次编制紧急、重要、一般三个类型的输电设备检修计划，以保证紧急、重要类型输电设备检修计划优先安排;同一级里则根据设备自身风险、电网运行风险的影响程度，实现优化安排，提升整体运行效益。
2.2紧急类设备检修计划编制
紧急类输电设备故障率高，因此对其检修计划应以尽早开展检修以降低设备故障跳闸风险为首要目标，并考虑电网运行风险不超过限值等约束条件，可表示为：
该优化模型以紧急类设备尽早检修为目标，所考虑的约束条件依次为检修状态约束、检修资源约束和电网运行风险约束。求解上述模型，若存在某紧急类设备检修项目未确定检修周期，表明电网运行风险或投入检修资源不足，则检修计划编制完毕;否则转入重要类输电设备检修环节。
2.3重要类设备检修计划优化
设备自身风险是重要类设备检修计划中的主导性风险，应以设备自身风险最小化为目标编制检修计划，可表示为：
与紧急类输电设备相比，重要类输电设备检修优化模型目标调整为设备自身风险最小化，更有利于降低设备跳闸所造成的故障损失。求解式（4），若存在重要类设备检修任务未安排，表明电网运行风险已超过限值或检修资源投入量不足，则检修计划编制完毕;否则继续编制一般类设备检修計划。
2.4一般类设备检修计划优化
一般类设备故障率较低，然而数量庞大，电网运行风险为其主导风险。其优化模型以电网运行风险最小化为目标，可表示为： 式（7）中，N为一般类输电设备检修集合;N为该集合中检修设备总数;Ri;为第t天全网运行风险。一般类设备检修计划以电网运行风险最小化为目标，以避免检修设备过多导致电网运行风险激增的问题。
3算例分析
3.1基础数据
如图2所示，将在IEEE30节点系统基础上构造算例，以验证所提出方法的有效性，算例中各节点及机组的基本参数。
如表2所示，算例中共设置8项检修任务，其中紧急类型2项、重要类型3项、一般类型3项。算例中以投人人工为资源投入的标准，并规定全网每天资源投入量不超过100人。除上述8项检修任务涉及的输电设备外，剩余输电线路的故障率统一规定设置为0.1‰。
3.2结果分析
为验证所提出方法的有效性，算例中将对比本文方法与传统加权方法的优化结果。传统方法借鉴所提出的加权整合检修优化方法，并规定设备自身风险、电网运行风险的权重系数均为1。
如图3所示，为两种方法优化结果。图3（a）为本文所提出方法的优化结果。优化结果显示紧急类设备检修任务均得到了优先安排，线路6-9和线路24-25均安排在第一天开始检修;重要类设备检修任务在紧急类之后安排，并优先安排了线路18-19的检修任务，其原因是该设备故障损失较高，设备自身风险较高，因此在重要类设备中排序靠前;最后安排一般类设备检修任务。图3（b）为传统加权方法的优化结果。该方法并不考虑设备故障率的差异，以设备自身风险与电网运行风险的加权平均结果作为检修任务重要性排序依据。因此，尽管线路6-9故障率较高，设备自身风险较高，而因加权后综合风险低于线路18-19，优化结果仍优先安排线路18-19的检修任务，造成整个优化结果与本文所提出方法有较大差别。
图4中进一步展示了两种检修结果所对应的风险变化。考虑到两种优化结果在15日后均未安排检修任务，因此图4中仅展示前15天的检修风险。其中设备自身风险为当天剩余检修任务的最大设备自身风险;电网运行风险为在当前检修计划基础上进一步考虑任一输电线路故障跳闸的最大失负荷风险。可以看出由于线路6-9对应电网运行风险较低，其在传统加权方法中排序靠后，导致相比于本文所提出的方法，该线路检修任务安排较滞后，在前五天电网将存在更高的设备自身风险。同时，按照传统方法优化结果，在前5天线路2424及线路18-19检修期间，由于线路6-9及线路4-12均存在较高故障概，因此这段时间上述设备发生相继故障的概率较高，可能导致整个电网解列全停。而优先安排两项紧急类输电设备检修任务，则能够大幅降低连锁故障的发生概率，提升电网运行的可靠性。
因此，相较于传统加权整合方法，所提出的基于设备故障率分级的输电設备检修优化方法具有两方面显著优势：
（1）避免简单加权所造成的关键信息淹没，能够最大幅度提高电网运行设备的可靠性;
（2）降低高故障率设备由于风险较低导致检修任务滞后引发电网连锁故障的风险，避免潜在的极端电网事故发生。
4结论
从输电设备检修综合风险问题出发，提出了以故障率分级为主线的设备检修优化方法，该方法能够保证紧急类设备尽早安排检修，重要类设备以设备自身风险最小为目标优化编制，一般类设备则根据电网剩余空间综合考虑安排，实现了电网运行风险与设备自身风险的有机协调，对提升检修计划效益具有显著作用。
后续可基于本研究成果，进一步完善优化算法，提升所提出方法在大规模复杂电网检修优化中的计算效率，提升其工程实用性。
所谓输电设备检修优化是指根据设备检修风险等优化目标，决策确定输电设备检修项目与检修周期，以降低设备故障风险，提升系统运行可靠性。近年来，随着电网风险管控要求不断提升，输电设备检修优化中的风险评估与优化降级已成为该领域研究的重点。
按照风险来源，输电设备检修优化问题中共有两类需要考虑的风险类型，分别为设备自身风险、电网运行风险。设备自身风险是指输电设备运行过程中发生故障跳闸造成自身损伤，而产生的设备风险。基于全生命周期理论构建了一种考虑设备剩余价值的检修经济性评价指标。该指标可作为检修计划重要性的参考依据，以实现输电设备检修计划优化编制，从而降低设备自身风险，提高运行效益。引入检修市场窗概念，提出了一种市场化下的设备检修优化模式。其核心理念在于通过市场竞价方式，确定设备检修计划的经济价值，作为设备检修优化的依据。进一步完善了设备自身风险指标的计算方法，通过综合考虑设备运行成本、检修费用等，提出一项输电设备检修综合成本指标，作为设备自身风险的评价标准。而电网运行风险则侧重于评价设备故障跳闸后电网所存在的运行风险，包括损失负荷、重要客户停电等。基于输电设备故障跳闸扫描提出了一种基于数据驱动的电网运行风险评价方法，可将其作为不同检修方案的评价依据，实现设备检修优化。提出了一种内嵌电网运行风险的输电设备检修优化方法，通过动态调整检修项目，降低电网运行风险。
实际上，设备自身风险和电网运行风险是检修计划编制中并存的两类风险因素。在输电设备检修优化中更宜于统筹考虑两类风险因素，降低电网运行整体风险水平。近年来也有部分专家开展了输电设备检修优化综合风险相关研究，其主要思路是通过设置权重系数整合上述两类风险。然而，该整合方法存在两方面难以解决的问题：一是难以科学设置权重系数;二是加权整合后的综合风险可能掩盖部分关键信息，造成设备自身风险高而电网运行风险低或设备自身风险低而电网运行风险高的检修项目长期得不到合理安排。
造成上述问题的原因在于加权整合方法是以风险作为驱动因素，忽视了设备故障率这一根本评价要素。为此，将提出一种基于设备故障率分级的综合风险评价方法，对不同故障率等级的设备检修项目，更为细致的考虑设备自身风险、电网运行风险的重要性，实现输电设备检修优化。最后基于IEEE30节点系统构造算例，验证该方法的有效性。
1输电设备检修综合风险分析
1.1设备自身风险分析
影响设备自身风险的因素包括设备故障率及设备故障损失两个方面，可表示为：
式中，Ri为输电设备i自身风险，r、EI分别为其故障率及故障损失。故障率为不同运行状态下输电设备故障跳闸的发生概率，可通过运行状态监测系统获取;故障损失则反映了输电设备故障发生后可能的综合损失，包括维修成本、设备折损等，可根据运行状态监测发现的缺陷类型测算得到。
1.2电网运行风险分析
输电设备检修问题中，电网运行风险是指在输电设备检修状态下再次发生输电设备故障跳闸可能导致的最大失负荷风险，可表示为：
1.3综合风险分析
可以看出，设备自身风险和电网运行风险存在本质差别。设备自身风险侧重于设备故障损失，而电网运行风险则是设备故障跳闸所引起的电网运行损失。传统综合风险分析中所采用的加权综合方法，难以完整的揭示两类风险的影响程度，可能造成检修计划编制不尽合理。
为此，提出一种基于设备故障率分级的综合风险评价方法。与上述加权综合方法相比，设备故障率分级的特点在于以故障率为标准，对设备进行分级，确定不同层级中设备主导性风险，从而避免简单加权所导致的关键风险信息掩盖问题。
现有研究表明不同故障率水平下，设备运行可靠性差异较大，特别是对于输电设备，由于其运行于室外，其故障率水平受外界环境影响较大，较高故障率的输电设备在恶劣条件下其故障率增长幅度显著高于低故障率设备。据此，如表1所示，本文将参考现有设备可靠性的研究，将根据故障率将输由设备划分为三级。
2基于设备故障率分级的检修优化
2.1实施流程
提出的基于设备故障率分级的综合风险表明，输电设备不同故障率水平下其设备自身风险、电网运行风险的影响不同。延续该思路，所提出的基于设备故障率分级的设备检修优化编制流程如图1所示。其实施思路可表述为：根据设备故障率分级依次编制紧急、重要、一般三个类型的输电设备检修计划，以保证紧急、重要类型输电设备检修计划优先安排;同一级里则根据设备自身风险、电网运行风险的影响程度，实现优化安排，提升整体运行效益。
2.2紧急类设备检修计划编制
紧急类输电设备故障率高，因此对其检修计划应以尽早开展检修以降低设备故障跳闸风险为首要目标，并考虑电网运行风险不超过限值等约束条件，可表示为：
该优化模型以紧急类设备尽早检修为目标，所考虑的约束条件依次为检修状态约束、检修资源约束和电网运行风险约束。求解上述模型，若存在某紧急类设备检修项目未确定检修周期，表明电网运行风险或投入检修资源不足，则检修计划编制完毕;否则转入重要类输电设备检修环节。
2.3重要类设备检修计划优化
设备自身风险是重要类设备检修计划中的主导性风险，应以设备自身风险最小化为目标编制检修计划，可表示为：
与紧急类输电设备相比，重要类输电设备检修优化模型目标调整为设备自身风险最小化，更有利于降低设备跳闸所造成的故障损失。求解式（4），若存在重要类设备检修任务未安排，表明电网运行风险已超过限值或检修资源投入量不足，则检修计划编制完毕;否则继续编制一般类设备检修計划。
2.4一般类设备检修计划优化
一般类设备故障率较低，然而数量庞大，电网运行风险为其主导风险。其优化模型以电网运行风险最小化为目标，可表示为： 式（7）中，N为一般类输电设备检修集合;N为该集合中检修设备总数;Ri;为第t天全网运行风险。一般类设备检修计划以电网运行风险最小化为目标，以避免检修设备过多导致电网运行风险激增的问题。
3算例分析
3.1基础数据
如图2所示，将在IEEE30节点系统基础上构造算例，以验证所提出方法的有效性，算例中各节点及机组的基本参数。
如表2所示，算例中共设置8项检修任务，其中紧急类型2项、重要类型3项、一般类型3项。算例中以投人人工为资源投入的标准，并规定全网每天资源投入量不超过100人。除上述8项检修任务涉及的输电设备外，剩余输电线路的故障率统一规定设置为0.1‰。
3.2结果分析
为验证所提出方法的有效性，算例中将对比本文方法与传统加权方法的优化结果。传统方法借鉴所提出的加权整合检修优化方法，并规定设备自身风险、电网运行风险的权重系数均为1。
如图3所示，为两种方法优化结果。图3（a）为本文所提出方法的优化结果。优化结果显示紧急类设备检修任务均得到了优先安排，线路6-9和线路24-25均安排在第一天开始检修;重要类设备检修任务在紧急类之后安排，并优先安排了线路18-19的检修任务，其原因是该设备故障损失较高，设备自身风险较高，因此在重要类设备中排序靠前;最后安排一般类设备检修任务。图3（b）为传统加权方法的优化结果。该方法并不考虑设备故障率的差异，以设备自身风险与电网运行风险的加权平均结果作为检修任务重要性排序依据。因此，尽管线路6-9故障率较高，设备自身风险较高，而因加权后综合风险低于线路18-19，优化结果仍优先安排线路18-19的检修任务，造成整个优化结果与本文所提出方法有较大差别。
图4中进一步展示了两种检修结果所对应的风险变化。考虑到两种优化结果在15日后均未安排检修任务，因此图4中仅展示前15天的检修风险。其中设备自身风险为当天剩余检修任务的最大设备自身风险;电网运行风险为在当前检修计划基础上进一步考虑任一输电线路故障跳闸的最大失负荷风险。可以看出由于线路6-9对应电网运行风险较低，其在传统加权方法中排序靠后，导致相比于本文所提出的方法，该线路检修任务安排较滞后，在前五天电网将存在更高的设备自身风险。同时，按照传统方法优化结果，在前5天线路2424及线路18-19检修期间，由于线路6-9及线路4-12均存在较高故障概，因此这段时间上述设备发生相继故障的概率较高，可能导致整个电网解列全停。而优先安排两项紧急类输电设备检修任务，则能够大幅降低连锁故障的发生概率，提升电网运行的可靠性。
因此，相较于传统加权整合方法，所提出的基于设备故障率分级的输电設备检修优化方法具有两方面显著优势：
（1）避免简单加权所造成的关键信息淹没，能够最大幅度提高电网运行设备的可靠性;
（2）降低高故障率设备由于风险较低导致检修任务滞后引发电网连锁故障的风险，避免潜在的极端电网事故发生。
4结论
从输电设备检修综合风险问题出发，提出了以故障率分级为主线的设备检修优化方法，该方法能够保证紧急类设备尽早安排检修，重要类设备以设备自身风险最小为目标优化编制，一般类设备则根据电网剩余空间综合考虑安排，实现了电网运行风险与设备自身风险的有机协调，对提升检修计划效益具有显著作用。
后续可基于本研究成果，进一步完善优化算法，提升所提出方法在大规模复杂电网检修优化中的计算效率，提升其工程实用性。