编制数学习题要慎重

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  《教学月刊·小学版(数学)》2015年第12期刊出了朱学尧老师的题为《续谈人教版教材中“两个习题”的问题——由戎老师〈关〉文引发的思考》一文,文中对笔者发表在《教学月刊·小学版(数学)》2015年第9期上《关于人教版教材中两个习题的探讨》一文进行了质疑。朱老师的质疑精神值得提倡和发扬。
  为了说明问题方便,再把两个习题展示如下:
  【习题一】 “参赛作品共有125幅,一等奖6幅,二等奖占参赛作品的16%,三等奖的数量比二等奖的数量多4%。提出用百分数解决的问题,并进行解答。”(六年级上册第93页练习19的第10题)
  【习题二】 “甲、乙两个足球队之间近期的5场比赛成绩如右表。如果两个队现在进行一场比赛,请预测一下哪个队获胜的可能性大。为什么?”(六年级下册第99页练习21第7题)
  一、关于习题一的探讨
  对于习题一,已知参赛作品共有125幅,一等奖6幅,由“二等奖占参赛作品的16%”可算得二等奖是20幅。由“三等奖的数量比二等奖的数量多4%”可算得三等奖是20.8幅。对此,笔者提出两点意见:第一点是:“获奖作品数量应当是整数幅,不可能是20.8幅,可见这个习题出了问题。”第二点是:“一般来说,举办一次书法作品或美术作品比赛,在获奖数量分配上,三等奖的数量不可能只比二等奖多4%。”
  朱老师对这两点意见都提出了质疑。
  对于第一点意见,朱老师提出:“笔者不同意文中所说的,通过列算式:20×(1 4%),计算出三等奖作品数量是个小数,就因此得出习题给的数据有问题的结论。”笔者在仔细阅读朱老师的文章后,并没有找到足以说明习题一“没有问题”的理由。但是文中还是给出了一个解决问题的方法:“即使是先给出一个百分率,但在计算具体数量时,若得不到一个整数,也会采取适当‘取整’的方法。”在很多情况下,这可能也是一个解决问题的好方法。但在习题一中,如果我们将20.8幅适当取整为21幅,然而这样一来,三等奖的数量就比二等奖的数量多5%,而非已知条件中的4%了。如果事先先规定好二等奖(20幅)和三等奖的数量,那也不可能出现“三等奖比二等奖多4%”这样的情况。命题时为什么不直接写“5%”,而要写“4%”,然后再将计算结果“取整”呢?
  对于第二点意见,朱老师指出:“戎老师认为,现实生活中三等奖的数量一般要比二等奖数量多。笔者认为,这要取决于评选的方式。”
  事实上,在书法作品或美术作品(以“幅”为单位)比赛评奖时,一般来说,评委会会根据参赛作品的数量合理地给出一个一、二、三等奖数量分配的方案,但不管用什么方式评选,一、二、三等奖数量之比不会出现像习题一中“6∶20∶21”(已把“20.8”取整为“21”)那样奇怪的结果,习题一中的数据确实是脱离生活实际的。小学数学练习中有必要编入会得到这样奇怪结果的习题吗?笔者猜测,或许是编者在编写习题时将40%错写成4%了。
  事实上,现行教材中出现这种写错数据或写错字的情况也不是“仅此一处”,例如,在六上年级《教
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