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讨论出现在吸引玻色-爱因斯坦凝聚中的一类阻尼Gross-Pitaevskii（GP）方程（在数学上又称为带调和势的阻尼非线性Schro··dinger方程）iφt＋△φ-｜x｜^2φ＋｜φ｜^2φ＋iλφ=0，其中t≥0，x∈1R^2，λ是阻尼参数，对照玻色-爱因斯坦凝聚的物理性质，参考R．T．Glassey（J．Math．Phys．，1977，18：1794—1797．）的结果，运用能量方法，得到了一个较为简单的判别条件，当初值满足该条件时，初值问题的解将在有限时间内坍塌．