论文部分内容阅读
《组合图形的面积》是苏教版五年级上册第二单元的重点学习内容之一。求一个组合图形的面积通常用“分割”或“添补”的方法把它分解成若干个基本图形，所以方法往往是多样化的，但在分解的过程中既要看清图形特征，又要看懂数据的位置特点，只有在分解后所有简单图形的数据都能获得的方法才是合理、有效的方法。本课的学习既要让学生体会到求组合图形方法的方样，也要让学生体会方法的合理性，还要学会择优求面积。学习重点较多，因此我采取分散学习重点，层层递进的教学方法，让学生在解决问题的过程积累一定的经验逐步感悟求组合图形面积的方法。
一、在图形分解中积累经验，感悟方法多样性
《数学课程标准》指出：教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。由于学生认知水平的差异，不同的方法可能适合不同的学生，在教学过程中，我们要关注学生的个性差异，尊重学生个性，提倡方法的多样化。
在《组合图形面积》一课中，求组合图形面积的方法必定是多样的，因此我设计了以下环节让学生感悟方法多样性。首先教师出示校园里的草坪（如下图）接着设疑：请你来算算它的面积。能不能用以前学的公式直接来求？不能，那怎么办呢？学生通过大胆尝试，但不要求量数据计算。最后交流反馈学生的方法，通过交流获得了以下6种方法：
最后教师补充方法，并让学生辨析如下图这样分行不行。
通过自主尝试、交流辨析活动，学生深刻体会到组合图形转化为基本图形的方法可以是多样的；但转化后的每个基本图形必须是我们学过的面积计算方法的图形，而且分解成的基本图形越少，求组合图形的面积越方便。
二、在计算面积中积累经验，感悟割补的合理性
数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程，它离不开数学活动，只有亲身经历、体验数学活动，学习者才能形成数学活动经验。
为了让学生感悟求组合图形面积需要合理地进行分解，在交流6种方法的基础上，我提出“现在能计算这个组合图形的面积了吗？”学生一致认为缺少数据，我相机出示数据，并引导学生学会读图形数据的方法，在此基础上又抛出问题：“有了数据后，这6种方法是不是都能计算出这个组合图形的面积呢？”让学生6人小组分工计算求这个组合图形的面积。在学生独立计算、全班交流的基础上，学生发现第1、2、3、4、5种方法都可以计算该组合图形的面积，但第6种方法则不能。于是我引导学生谈谈自己的体会。交流中，学生说道：“求组合图形的面积虽然方法很多，但并不是每种方法都可以计算面积，还要结合数据选择方法。”
学生在学习过程中，通过尝试解决到交流碰撞充分领悟到求组合图形面积不是简单割补将组合图形分解为基本图形即可，必须要根椐已知的信息进行整体思考，既要考虑图形特征，又要考虑所给数据的位置，在两者基础上进行合理地分解。从而使图形割补的活动经验从单一转向综合、从随意转向有意、从感性转向理性。
三、在专项练习中积累经验，感悟寻找条件的方法
要计算正确一个组合图形面积，还有一个必不可少的因素，是会找求面积所必需的条件，因此在学生初步感知求组合图形面积方法后，让学生回顾求校园草坪面积的过程，体会到求组合图形面积有三个步骤：①割或补成基本图形；②找求基本图形的条件；③求和或求差。其中第①②个步骤是较为重要的。所以特意安排了专项练习（如图）
通过让学生自己先割或补成基本图形，再同桌互相说说求基本图形面积的条件，再通过反馈交流共获得了以下四种方法：横割法、竖割法、补充法、斜割法。
在交流中主要引导学会寻找一些未知的条件，让学生学会找条件有时图中会直接已知，有的可以根椐长方形或平行四边形对边长度相等的特征来找，还有的可以通过计算获得条件，突破了学生生找不准条件的难点。
在这个专项练习中，学生体会到虽然求同一个图形的面积，但不同的分解方法，所需要的条件也是不相同的，进一步体会到前两个步骤的重要性。
四、在比较中积累经验，感悟方法要择优
学习的更高境界是学生在学习过程中能对学习任务有良好的认识，能对学习方法进行有效的选择，并能较好地调控自己的学习过程。因此在教求组合图形面积过程中，我不仅关注学生对于基本学习方法的掌握，更关注从深层次引领学生进行方法的优化。在专项练习后我让学生比较求这个组合图形的面积的四种方法，并提出问题：“如果要你选择其中一种方法计算，你最不愿用哪种方法？为什么？”在交流中大部分学生都认为第四种方法分割成两个梯形最不愿用，因为梯形的面积计算公式比较复杂。在比较中学生初步体会到解决组合图形面积的方法是多样的，但各种方法中有的简单，有的复杂，一般选择分解后图形简单，已知条件多的计算比较方便。通过比较活动，培养学生解决问题的优化意识。
接着出示下图两个组合图形，让学生自己先独立分解基本图形，交流中发现第一个图形大部分分割成一个梯形和一个长方形。第二个图形大部分添补成一个长方形减去一个梯形。学生在交流中体会到对于一些特殊形状的图形，有的是割简单，有的是补简单，所以我们在选择方法时一定要根椐图形的特点和所给的条年来灵活选用方法。
在两次比较中，学生的思维不断得以提升，也逐步积累了学习方法的经验、思考的经验，引领学生的思维走向深刻。
每一节数学课我们都应当设计、组织好每一个数学活动，促进学生积极主动地从“经历”走向“经验”，引领学生全程参与数学学习活动，展现思考过程，交流收获体会，积累活动经验，最终才能激发创造潜能。
一、在图形分解中积累经验，感悟方法多样性
《数学课程标准》指出：教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。由于学生认知水平的差异，不同的方法可能适合不同的学生，在教学过程中，我们要关注学生的个性差异，尊重学生个性，提倡方法的多样化。
在《组合图形面积》一课中，求组合图形面积的方法必定是多样的，因此我设计了以下环节让学生感悟方法多样性。首先教师出示校园里的草坪（如下图）接着设疑：请你来算算它的面积。能不能用以前学的公式直接来求？不能，那怎么办呢？学生通过大胆尝试，但不要求量数据计算。最后交流反馈学生的方法，通过交流获得了以下6种方法：
最后教师补充方法，并让学生辨析如下图这样分行不行。
通过自主尝试、交流辨析活动，学生深刻体会到组合图形转化为基本图形的方法可以是多样的；但转化后的每个基本图形必须是我们学过的面积计算方法的图形，而且分解成的基本图形越少，求组合图形的面积越方便。
二、在计算面积中积累经验，感悟割补的合理性
数学活动经验的积累是一个循序渐进的过程，它离不开数学活动，只有亲身经历、体验数学活动，学习者才能形成数学活动经验。
为了让学生感悟求组合图形面积需要合理地进行分解，在交流6种方法的基础上，我提出“现在能计算这个组合图形的面积了吗？”学生一致认为缺少数据，我相机出示数据，并引导学生学会读图形数据的方法，在此基础上又抛出问题：“有了数据后，这6种方法是不是都能计算出这个组合图形的面积呢？”让学生6人小组分工计算求这个组合图形的面积。在学生独立计算、全班交流的基础上，学生发现第1、2、3、4、5种方法都可以计算该组合图形的面积，但第6种方法则不能。于是我引导学生谈谈自己的体会。交流中，学生说道：“求组合图形的面积虽然方法很多，但并不是每种方法都可以计算面积，还要结合数据选择方法。”
学生在学习过程中，通过尝试解决到交流碰撞充分领悟到求组合图形面积不是简单割补将组合图形分解为基本图形即可，必须要根椐已知的信息进行整体思考，既要考虑图形特征，又要考虑所给数据的位置，在两者基础上进行合理地分解。从而使图形割补的活动经验从单一转向综合、从随意转向有意、从感性转向理性。
三、在专项练习中积累经验，感悟寻找条件的方法
要计算正确一个组合图形面积，还有一个必不可少的因素，是会找求面积所必需的条件，因此在学生初步感知求组合图形面积方法后，让学生回顾求校园草坪面积的过程，体会到求组合图形面积有三个步骤：①割或补成基本图形；②找求基本图形的条件；③求和或求差。其中第①②个步骤是较为重要的。所以特意安排了专项练习（如图）
通过让学生自己先割或补成基本图形，再同桌互相说说求基本图形面积的条件，再通过反馈交流共获得了以下四种方法：横割法、竖割法、补充法、斜割法。
在交流中主要引导学会寻找一些未知的条件，让学生学会找条件有时图中会直接已知，有的可以根椐长方形或平行四边形对边长度相等的特征来找，还有的可以通过计算获得条件，突破了学生生找不准条件的难点。
在这个专项练习中，学生体会到虽然求同一个图形的面积，但不同的分解方法，所需要的条件也是不相同的，进一步体会到前两个步骤的重要性。
四、在比较中积累经验，感悟方法要择优
学习的更高境界是学生在学习过程中能对学习任务有良好的认识，能对学习方法进行有效的选择，并能较好地调控自己的学习过程。因此在教求组合图形面积过程中，我不仅关注学生对于基本学习方法的掌握，更关注从深层次引领学生进行方法的优化。在专项练习后我让学生比较求这个组合图形的面积的四种方法，并提出问题：“如果要你选择其中一种方法计算，你最不愿用哪种方法？为什么？”在交流中大部分学生都认为第四种方法分割成两个梯形最不愿用，因为梯形的面积计算公式比较复杂。在比较中学生初步体会到解决组合图形面积的方法是多样的，但各种方法中有的简单，有的复杂，一般选择分解后图形简单，已知条件多的计算比较方便。通过比较活动，培养学生解决问题的优化意识。
接着出示下图两个组合图形，让学生自己先独立分解基本图形，交流中发现第一个图形大部分分割成一个梯形和一个长方形。第二个图形大部分添补成一个长方形减去一个梯形。学生在交流中体会到对于一些特殊形状的图形，有的是割简单，有的是补简单，所以我们在选择方法时一定要根椐图形的特点和所给的条年来灵活选用方法。
在两次比较中，学生的思维不断得以提升，也逐步积累了学习方法的经验、思考的经验，引领学生的思维走向深刻。
每一节数学课我们都应当设计、组织好每一个数学活动，促进学生积极主动地从“经历”走向“经验”，引领学生全程参与数学学习活动，展现思考过程，交流收获体会，积累活动经验，最终才能激发创造潜能。