论文部分内容阅读
摘 要：数与形是数学数学中的重要对象，数形结合是数学解题的重要技巧，在新课程逐渐深入的背景下，开展初中数学教学，应当全面加强塑形，有效结合，以学生为中心进行正确的引导和帮助，才能够有效提高学生的数学学习技能，提高学生自主学习能动性。本文在此背景下浅要分析初中数学教学中如何运用数形结合思想进行有效教学，并提出具体的教学策略，希望促进初中数学教学有效延展与创新，切实提高学生的数学解题能力。
关键词：数形结合；初中数学教学；新课程标准；创新性思维
引言
在数学教学过程中，数形结合能够将抽象性数学思维转化为具体形象的思维，有助于揭露数学本质，提高学生学习与理解数学知识的能力，拓展学生思维。著名数学家华罗庚说过，数形本是两相依，数缺形时少直观。这句话充分展示了数形结合的必要性，在新时期开展初中数学教学，教师应当将代数式与几何图形有机结合，能够使数学问题变得形象生动，有助于扩展学生的数学解题思路，提高学生数学学习兴趣，帮助学生夯实数学学习基础。
一、数形结合思想在初中数学教学中的重要性
随着时代的快速发展，教学方式与理念也在不断的创新改革，数形结合思想是当前数学教学过程中极为重要的教学方式。数形结合思想，运用现代化教学设备以及传统板书教学方式，能够将抽象乏味的数学内容转换为直观生动的数学图形，使学生能够正确认识数学知识的内在关联性。在数学教学过程中，我们能够发现数与形是共同发展的，所以应当充分研究数学中的数与形，将两者结合起来进行研究，才能够掌握数学学习规律。在初中数学教学过程中，教师可以将数学问题转换为图形问题，运用图形直观的优势解决数字问题。例如：求绝对值时，教师可以带领学生借助数轴展示数的绝对值是数到原点的距离。通过画数轴学生能够清晰地了解到数形之间的关系，并且直观形象地掌握数学知识。例如：已知三角形的三边长求三角形的具体面积，可以运用勾股定理来有效地解决这一问题，也可以采用代数运算。所以在具体的教学过程中，教师应当将两者关联性潜移默化地传递给学生，使学生充分了解到数形结合的重要性，在数学学习过程中，将数与形融合在一起，才能够提高数学问题解决能力。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用
（1）以图形辅助数学教学
数学教学是一项极为复杂多样的教学工程，所以在当前素质教育改革背景下，在初中数学教学中，正确运用数形结合思想能够提高数学教学效率，拓展学生求异思维。数形结合思想是数字与图形的结合，在初中数学教学中，有众多的抽象内容，学生学习理解起来较为困难，所以运用数形结合的教学方式，能够展示出抽象的数学知识，帮助学生正确地了解复杂的问题，运用图形直观形象的教学优势，能够代替繁杂的代数关系。在具体的教学过程中，教师结合新课程标准要求，能够重视学生的主体位置，能够进行正确的引导和帮助，通过指导使学生正确认识运用数形结合思想的重要性，并在学习过程中体现这一问题。例如：教师在引导学生学习时，学生一时难以解出答案，教师引导学生运用数形结合思想转换为直观形象的数学图形，有助于学生一目了然地找到数学问题的准确答案。教师可以在黑板上，或者是运用多媒体设备，向学生展示相关的图形与三角函数，学生能够直观地找出图形间的内在关联性，从而掌握解题技巧。在函数、圆与几何中运用数形结合方式，能够清楚直观地展示出数与形间的关系，能够拓展学生的数学思维，并加深学生对于数学知识的理解，通过画图形学生能够直观地感受到数学之间的内在联系性，从而提高数学学习效率。
（2）以數学教学促进图形教学
在初中数学教学中，运用数形结合思想，也可以开展以数助形。将图形转化为函数问题解答，有助于使学生更加了解图形的数值含义。例如：抛物线与直线相交的相关问题，由于抛物线与直线在坐标系中的位置不确定，所以学生可以画出图形分类讨论，能够将问题代数化，看成方程的问题进行计算，从而省去分类的麻烦。运用数形结合思想，解决日常生活中的常用问题，例如：在学习统计时，坐标上的数字就是离散的点，算出离散点的平均数、中位数以及众数，从而计算出数据波动产生的标准差与方差，运用数形结合方式，能够引导学生循序渐进地解决问题，并了解到数学知识间的关联性。由于数学图形较为直观，而数学问题较为抽象，通过两者的有效结合能够清楚的了解到图形中暗示的数量关系。开展数学教学，运用数形结合思想，能够启发学生的数学思维，学生能够形成完善的知识框架，能够快速解答问题。
（3）引入数学问题时融合数形结合思想
在数学教学中，融入数形结合思想，能够缩短教师的教学时间，提高课堂教学效率，并活跃课堂气氛。在传统的教学过程中，教师运用板书对于数学问题进行描述，难以提高学生的学习兴趣。在新课程标准下，教师应当加强对所讲问题的直观分析，运用数形结合思想，能够将教学过程实现简单化，有助于培养学生举一反三的数学能力，拓展学生的创新性思维，提高学生对于数学问题的理解和认知。在数学问题探讨中，教师可以引入数形结合思想，由于大部分学生刚接触方程，难以理解方程的概念，所以教师可以运用数形结合的方式，提高学生对于方程概念及思想的正确理解，运用数轴对方程式进行直观的体现，有助于学生把握思想内涵，提高解题能力。新课程标准要求开展初中数学应当培养学生自主学习能力，教师应当正确引导与帮助，使学生进行自主思考和独立探究。例如：进行函数教学时，部分教师会进行函数理论讲解，由于受到固定式思维的束缚，讲解内容大多数是理论知识，数学思想也极为空洞，使得学生对于函数知识一知半解，甚至模糊不清。对于此种现象，教师应当结合数形结合思想，丰富课堂教学内容，能够运用直观的图形，使学生感受到数学函数知识的魅力，能够正确认识函数变量及因变量间的关系，从而实现函数章节的深层次学习。在进行三角函数讲授时教师应当借助数形结合思想，运用图形直观地展示三角函数的相关内容，可以针对案例讲解，提高学生的解题能力，并运用多媒体投影技术，展示图形的具体变换，从而优化学生的解题思维。在实际教学中，方程是学生日常接触最多的数学概念，但是学生面对这一数学概念时，会感觉不知所措，从而产生畏难心理在进行方程教学时，教师应当将方程知识与数形结合有效融合，能够简化方程解题过程，可以以数轴的形式展示方程解。但是如果教师只是单纯依靠方程题目进行教学，会使学生难以了解题目题干，所以教师应当正确运用数形结合思想，对于方程问题进行有效展开，再配合图形对问题进行详细描述，有助于学生加强对于数学问题的理解，从而进行数学求解。
结束语
综上所述，我们能够看出，在初中数学教学过程中，正确运用数形结合思想，能够有效提高学生的学习兴趣，培养学生独立思考与判断的能力。所以教师应当结合教材内容以及学生的认知规律，为学生创设良好的学习氛围，通过正确引导与帮助，在教学过程中能够积极运用数形结合的教学模式，引导学生进行深层次思考和探究，从而优化课堂教学效率，提高学生自主学习能动性。
参考文献
[1] 王冰丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011，05：53-55.
[2] 王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014，09：89.
[3] 李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学（经典教苑），2013，07：353
[4]王彦忠.“数形结合的思想”在初中数学教学中的渗透[J].新课程（上），2011（5）.
作者简介：
石军，男，1979年12月，侗族，中共党员，现任三江侗族自治县良口乡中学校长，中学一级教师。
（作者单位：三江侗族自治县良口乡中学）
关键词：数形结合；初中数学教学；新课程标准；创新性思维
引言
在数学教学过程中，数形结合能够将抽象性数学思维转化为具体形象的思维，有助于揭露数学本质，提高学生学习与理解数学知识的能力，拓展学生思维。著名数学家华罗庚说过，数形本是两相依，数缺形时少直观。这句话充分展示了数形结合的必要性，在新时期开展初中数学教学，教师应当将代数式与几何图形有机结合，能够使数学问题变得形象生动，有助于扩展学生的数学解题思路，提高学生数学学习兴趣，帮助学生夯实数学学习基础。
一、数形结合思想在初中数学教学中的重要性
随着时代的快速发展，教学方式与理念也在不断的创新改革，数形结合思想是当前数学教学过程中极为重要的教学方式。数形结合思想，运用现代化教学设备以及传统板书教学方式，能够将抽象乏味的数学内容转换为直观生动的数学图形，使学生能够正确认识数学知识的内在关联性。在数学教学过程中，我们能够发现数与形是共同发展的，所以应当充分研究数学中的数与形，将两者结合起来进行研究，才能够掌握数学学习规律。在初中数学教学过程中，教师可以将数学问题转换为图形问题，运用图形直观的优势解决数字问题。例如：求绝对值时，教师可以带领学生借助数轴展示数的绝对值是数到原点的距离。通过画数轴学生能够清晰地了解到数形之间的关系，并且直观形象地掌握数学知识。例如：已知三角形的三边长求三角形的具体面积，可以运用勾股定理来有效地解决这一问题，也可以采用代数运算。所以在具体的教学过程中，教师应当将两者关联性潜移默化地传递给学生，使学生充分了解到数形结合的重要性，在数学学习过程中，将数与形融合在一起，才能够提高数学问题解决能力。
二、数形结合思想在初中数学教学中的应用
（1）以图形辅助数学教学
数学教学是一项极为复杂多样的教学工程，所以在当前素质教育改革背景下，在初中数学教学中，正确运用数形结合思想能够提高数学教学效率，拓展学生求异思维。数形结合思想是数字与图形的结合，在初中数学教学中，有众多的抽象内容，学生学习理解起来较为困难，所以运用数形结合的教学方式，能够展示出抽象的数学知识，帮助学生正确地了解复杂的问题，运用图形直观形象的教学优势，能够代替繁杂的代数关系。在具体的教学过程中，教师结合新课程标准要求，能够重视学生的主体位置，能够进行正确的引导和帮助，通过指导使学生正确认识运用数形结合思想的重要性，并在学习过程中体现这一问题。例如：教师在引导学生学习时，学生一时难以解出答案，教师引导学生运用数形结合思想转换为直观形象的数学图形，有助于学生一目了然地找到数学问题的准确答案。教师可以在黑板上，或者是运用多媒体设备，向学生展示相关的图形与三角函数，学生能够直观地找出图形间的内在关联性，从而掌握解题技巧。在函数、圆与几何中运用数形结合方式，能够清楚直观地展示出数与形间的关系，能够拓展学生的数学思维，并加深学生对于数学知识的理解，通过画图形学生能够直观地感受到数学之间的内在联系性，从而提高数学学习效率。
（2）以數学教学促进图形教学
在初中数学教学中，运用数形结合思想，也可以开展以数助形。将图形转化为函数问题解答，有助于使学生更加了解图形的数值含义。例如：抛物线与直线相交的相关问题，由于抛物线与直线在坐标系中的位置不确定，所以学生可以画出图形分类讨论，能够将问题代数化，看成方程的问题进行计算，从而省去分类的麻烦。运用数形结合思想，解决日常生活中的常用问题，例如：在学习统计时，坐标上的数字就是离散的点，算出离散点的平均数、中位数以及众数，从而计算出数据波动产生的标准差与方差，运用数形结合方式，能够引导学生循序渐进地解决问题，并了解到数学知识间的关联性。由于数学图形较为直观，而数学问题较为抽象，通过两者的有效结合能够清楚的了解到图形中暗示的数量关系。开展数学教学，运用数形结合思想，能够启发学生的数学思维，学生能够形成完善的知识框架，能够快速解答问题。
（3）引入数学问题时融合数形结合思想
在数学教学中，融入数形结合思想，能够缩短教师的教学时间，提高课堂教学效率，并活跃课堂气氛。在传统的教学过程中，教师运用板书对于数学问题进行描述，难以提高学生的学习兴趣。在新课程标准下，教师应当加强对所讲问题的直观分析，运用数形结合思想，能够将教学过程实现简单化，有助于培养学生举一反三的数学能力，拓展学生的创新性思维，提高学生对于数学问题的理解和认知。在数学问题探讨中，教师可以引入数形结合思想，由于大部分学生刚接触方程，难以理解方程的概念，所以教师可以运用数形结合的方式，提高学生对于方程概念及思想的正确理解，运用数轴对方程式进行直观的体现，有助于学生把握思想内涵，提高解题能力。新课程标准要求开展初中数学应当培养学生自主学习能力，教师应当正确引导与帮助，使学生进行自主思考和独立探究。例如：进行函数教学时，部分教师会进行函数理论讲解，由于受到固定式思维的束缚，讲解内容大多数是理论知识，数学思想也极为空洞，使得学生对于函数知识一知半解，甚至模糊不清。对于此种现象，教师应当结合数形结合思想，丰富课堂教学内容，能够运用直观的图形，使学生感受到数学函数知识的魅力，能够正确认识函数变量及因变量间的关系，从而实现函数章节的深层次学习。在进行三角函数讲授时教师应当借助数形结合思想，运用图形直观地展示三角函数的相关内容，可以针对案例讲解，提高学生的解题能力，并运用多媒体投影技术，展示图形的具体变换，从而优化学生的解题思维。在实际教学中，方程是学生日常接触最多的数学概念，但是学生面对这一数学概念时，会感觉不知所措，从而产生畏难心理在进行方程教学时，教师应当将方程知识与数形结合有效融合，能够简化方程解题过程，可以以数轴的形式展示方程解。但是如果教师只是单纯依靠方程题目进行教学，会使学生难以了解题目题干，所以教师应当正确运用数形结合思想，对于方程问题进行有效展开，再配合图形对问题进行详细描述，有助于学生加强对于数学问题的理解，从而进行数学求解。
结束语
综上所述，我们能够看出，在初中数学教学过程中，正确运用数形结合思想，能够有效提高学生的学习兴趣，培养学生独立思考与判断的能力。所以教师应当结合教材内容以及学生的认知规律，为学生创设良好的学习氛围，通过正确引导与帮助，在教学过程中能够积极运用数形结合的教学模式，引导学生进行深层次思考和探究，从而优化课堂教学效率，提高学生自主学习能动性。
参考文献
[1] 王冰丽.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教育实践与研究（B），2011，05：53-55.
[2] 王自鑫.浅谈数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].学周刊，2014，09：89.
[3] 李宁宁.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].剑南文学（经典教苑），2013，07：353
[4]王彦忠.“数形结合的思想”在初中数学教学中的渗透[J].新课程（上），2011（5）.
作者简介：
石军，男，1979年12月，侗族，中共党员，现任三江侗族自治县良口乡中学校长，中学一级教师。
（作者单位：三江侗族自治县良口乡中学）