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[摘 要]学生在进行概念学习时，需要教师做到“扶”。以“圆的认识”教学为例， “扶”有导向，就能引领思维，“扶”得巧妙，才能深化思维，“扶”在难点，重在转换思维。
[关键词]圆的认识;引领思维;深化思维;转换思维
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）17-0075-02
“圆的认识”是苏教版教材五年级下册第十单元93～94页的内容。“圆” 是小学阶段出现的最后一种平面图形，也是唯一一个曲线图形，是学生在学习了多种平面图形的基础上进一步学习的。认识圆的特点，掌握圆的半径、直径及其关系是本节课教学重点。学习这部分内容，能使学生的空间观念得到进一步发展，并能促进学生在自主、合作和探究的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
【教学过程】
一、开门见山，揭示课题
师：今天我们一起来学习一种新的图形。（ 课件首先出示圆形物体图案，继而抽象出“圆形”）观察一下，它与之前学过的图形有什么不同？
生1：以前学的图形的每条边都是直的，都有角。
生2：圆的边围成一周，是弯曲的，没有角。
师：圆是一种封闭的曲线图形。你能想办法在纸上画出一个圆吗？（学生展示）
师：同学们能利用身边的圆形物体描画出不同大小的圆，真棒！
师：大家能画出和老师手中一样大的圆吗？需要使用什么工具呢？画之前要先确定什么？
师：接下来我们就一起来探寻圆的奥秘。
二、自主探究，获取新知
师（出示图1）：仔细观察，自学用圆规画圆的方法。
师：尝试用圆规在白纸上画一个圆。
（学生代表汇报用圆规画圆的方法和步骤）
师：你在画圆时遇到了什么问题？你是怎样解决的？（学生交流汇报）
（学生自学圆各部分名称（即例2），并尝试在自己画出的圆中标出）
师：什么是圆心、半径、直径？怎样用字母表示？（学生在黑板上边说、边画、边标;如图2）
师：图中（如图3）哪些是半径？哪些是直径？说明判断理由。
师：独立思考、尝试解答。可以借助圆片画一画、比一比、折一折。
①在同一个圆里有多少条半径？多少条直径？
②在同一个圆里的半径的长度都相等吗？直径的呢？
③在同一个圆里的半径和直径有什么关系？
④圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
……
【教学反思】
《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础上，在数学学习中，概念学习占有非常重要的地位，是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件。”学习概念时，学生对于概念理解得是否准确、深刻很大程度上取决于已有的知识经验。比如认识圆依赖于之前学习的多种平面图形的知识。圆与之前学习的平面图形的区别是它一个封闭的曲线图形。有些教师执教时为了“效果显著”， 忽略学生对概念的理解，注重简单模仿，反复训练。而有些教师又侧重“探究”，忽略概念的强化。笔者认为概念的学习如同婴儿学走路，是一个由扶到放的过程。
1.“扶”有导向，引领思维
学生学习概念，是在教师的引导下，按照预定的教学目标主动获取和建构的过程。如果找准了新旧知识的链接点，铺垫恰当，就能促进新概念的建立。本课的导入环节中，教师开门见山，直奔主题，出示圆形物体图片，让学生观察其与之前学过的图形有什么不同。学生将 “长方形、正方形等是由线段围成的平面图形” 的概念迅速与新图形“圆”进行对比。这样，有了看得见的方向作为思维的参照，比较容易建构圆的初步概念，即“圆是一种封闭的曲线图形”。在学生初步认识圆时，教师继续提出“你能想办法在纸上画出一个圆吗”，学生借助已有的生活经验，利用瓶盖、胶带等圆柱形物体画出了大小不同的圆。在这个过程中，学生通过亲身体验，再次感悟到圆是封闭的曲线图形。教师继续引领，踩着学生的思维线，及时追问：“大家能画出和老师手中一样大的圆吗？需要使用什么工具呢？画之前要先确定什么？”三个问题的连续提出，让学生的思维有了明确的目标导向，促使学生进入下一环节的探究。
2.“扶”要巧妙，深化思维
学生探究数学知识离不开教师的引领，有经验的教师对于学生的引领能够做到在润物细无声中发展学生的思维，即在教学中做到“巧妙帮扶”。 上述教学利用圆规画圆时，看似简单，但是对于部分“潜力生”来说，还是存在一定困难的。鉴于此，笔者安排了一系列教学步骤：让学生自学用圆规画圆的方法，尝试用圆规在白纸上画一个圆，汇报用圆规画圆的方法和步骤;适时追问：“你在画圆时遇到了什么问题？你是怎样解决的？”这样顺其自然地把出现的问题抛给学生，充分发挥学生的帮扶作用，让学生在交流中解决问题。最后让学生自学圆的各部分名称，并在画出的圆中标出，组内交流“什么是圆心、半径、直径？怎样用字母表示？”在学生汇报了什么是半径、直径、圆心等各部分名称之后，教师及时出示图形，追问：“图中哪些是半径？哪些是直径？说明判断理由。”这样环环相扣，学生在不断思考问题、解决问题中加深了对概念的理解，从而发展思维，提升能力。
3.“扶”在难点，转换思维
“施教之功，贵在诱导，妙在转化，要在开窍”。不论何种概念知识，学生的认识都不可能一次到位，尤其在难点之处，需要教师及时介入，适时调控，“帮扶”在学生思维障碍处，引导学生深入思考，突破难点。学习半径、直径的特征和关系时，对于“同一圆中有多少条半径和直径”，学生理解起来有一定的困难，因为这对他们来说是一次认识上的飞跃。因此教学时笔者“扶”在这个难点之处，把它分解为4个有层次性的小问题：（1）在同一个圆里有多少条半径？多少條直径？（2）在同一个圆里的半径的长度都相等吗？直径的呢？（3）在同一个圆里半径和直径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？同时提出要求：独立思考、尝试解答（可以借助圆片，画一画、比一比、折一折）。
在该环节的教学中，教师用一连串的问题“扶”学生的思维，实现了学生探究过程的开放。学生用画、折、比的方法得出半径和直径有无数条、同一圆内所有的半径和直径都相等，用测量和推理的方法获取直径和半径有2倍的关系。学生通过多种感官的参与，多角度的思考，亲身经历、体验了知识的形成过程，巩固了对概念的理解，发展了思维。
概念是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的基础。概念的学习应该是一个由扶到放的过程，“扶”是指点，是体现教师施教的主导作用;“放”是锻炼，是学生独立的思维活动。“扶”“放”有度，把握相应的时机，才能使之相应生辉，使“概念”在学生头脑中生根发芽，从而提高课堂教学效率。
（责编 童 夏）
[关键词]圆的认识;引领思维;深化思维;转换思维
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）17-0075-02
“圆的认识”是苏教版教材五年级下册第十单元93～94页的内容。“圆” 是小学阶段出现的最后一种平面图形，也是唯一一个曲线图形，是学生在学习了多种平面图形的基础上进一步学习的。认识圆的特点，掌握圆的半径、直径及其关系是本节课教学重点。学习这部分内容，能使学生的空间观念得到进一步发展，并能促进学生在自主、合作和探究的过程中，获得成功的体验，树立学好数学的信心。
【教学过程】
一、开门见山，揭示课题
师：今天我们一起来学习一种新的图形。（ 课件首先出示圆形物体图案，继而抽象出“圆形”）观察一下，它与之前学过的图形有什么不同？
生1：以前学的图形的每条边都是直的，都有角。
生2：圆的边围成一周，是弯曲的，没有角。
师：圆是一种封闭的曲线图形。你能想办法在纸上画出一个圆吗？（学生展示）
师：同学们能利用身边的圆形物体描画出不同大小的圆，真棒！
师：大家能画出和老师手中一样大的圆吗？需要使用什么工具呢？画之前要先确定什么？
师：接下来我们就一起来探寻圆的奥秘。
二、自主探究，获取新知
师（出示图1）：仔细观察，自学用圆规画圆的方法。
师：尝试用圆规在白纸上画一个圆。
（学生代表汇报用圆规画圆的方法和步骤）
师：你在画圆时遇到了什么问题？你是怎样解决的？（学生交流汇报）
（学生自学圆各部分名称（即例2），并尝试在自己画出的圆中标出）
师：什么是圆心、半径、直径？怎样用字母表示？（学生在黑板上边说、边画、边标;如图2）
师：图中（如图3）哪些是半径？哪些是直径？说明判断理由。
师：独立思考、尝试解答。可以借助圆片画一画、比一比、折一折。
①在同一个圆里有多少条半径？多少条直径？
②在同一个圆里的半径的长度都相等吗？直径的呢？
③在同一个圆里的半径和直径有什么关系？
④圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
……
【教学反思】
《义务教育数学课程标准》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础上，在数学学习中，概念学习占有非常重要的地位，是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件。”学习概念时，学生对于概念理解得是否准确、深刻很大程度上取决于已有的知识经验。比如认识圆依赖于之前学习的多种平面图形的知识。圆与之前学习的平面图形的区别是它一个封闭的曲线图形。有些教师执教时为了“效果显著”， 忽略学生对概念的理解，注重简单模仿，反复训练。而有些教师又侧重“探究”，忽略概念的强化。笔者认为概念的学习如同婴儿学走路，是一个由扶到放的过程。
1.“扶”有导向，引领思维
学生学习概念，是在教师的引导下，按照预定的教学目标主动获取和建构的过程。如果找准了新旧知识的链接点，铺垫恰当，就能促进新概念的建立。本课的导入环节中，教师开门见山，直奔主题，出示圆形物体图片，让学生观察其与之前学过的图形有什么不同。学生将 “长方形、正方形等是由线段围成的平面图形” 的概念迅速与新图形“圆”进行对比。这样，有了看得见的方向作为思维的参照，比较容易建构圆的初步概念，即“圆是一种封闭的曲线图形”。在学生初步认识圆时，教师继续提出“你能想办法在纸上画出一个圆吗”，学生借助已有的生活经验，利用瓶盖、胶带等圆柱形物体画出了大小不同的圆。在这个过程中，学生通过亲身体验，再次感悟到圆是封闭的曲线图形。教师继续引领，踩着学生的思维线，及时追问：“大家能画出和老师手中一样大的圆吗？需要使用什么工具呢？画之前要先确定什么？”三个问题的连续提出，让学生的思维有了明确的目标导向，促使学生进入下一环节的探究。
2.“扶”要巧妙，深化思维
学生探究数学知识离不开教师的引领，有经验的教师对于学生的引领能够做到在润物细无声中发展学生的思维，即在教学中做到“巧妙帮扶”。 上述教学利用圆规画圆时，看似简单，但是对于部分“潜力生”来说，还是存在一定困难的。鉴于此，笔者安排了一系列教学步骤：让学生自学用圆规画圆的方法，尝试用圆规在白纸上画一个圆，汇报用圆规画圆的方法和步骤;适时追问：“你在画圆时遇到了什么问题？你是怎样解决的？”这样顺其自然地把出现的问题抛给学生，充分发挥学生的帮扶作用，让学生在交流中解决问题。最后让学生自学圆的各部分名称，并在画出的圆中标出，组内交流“什么是圆心、半径、直径？怎样用字母表示？”在学生汇报了什么是半径、直径、圆心等各部分名称之后，教师及时出示图形，追问：“图中哪些是半径？哪些是直径？说明判断理由。”这样环环相扣，学生在不断思考问题、解决问题中加深了对概念的理解，从而发展思维，提升能力。
3.“扶”在难点，转换思维
“施教之功，贵在诱导，妙在转化，要在开窍”。不论何种概念知识，学生的认识都不可能一次到位，尤其在难点之处，需要教师及时介入，适时调控，“帮扶”在学生思维障碍处，引导学生深入思考，突破难点。学习半径、直径的特征和关系时，对于“同一圆中有多少条半径和直径”，学生理解起来有一定的困难，因为这对他们来说是一次认识上的飞跃。因此教学时笔者“扶”在这个难点之处，把它分解为4个有层次性的小问题：（1）在同一个圆里有多少条半径？多少條直径？（2）在同一个圆里的半径的长度都相等吗？直径的呢？（3）在同一个圆里半径和直径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？同时提出要求：独立思考、尝试解答（可以借助圆片，画一画、比一比、折一折）。
在该环节的教学中，教师用一连串的问题“扶”学生的思维，实现了学生探究过程的开放。学生用画、折、比的方法得出半径和直径有无数条、同一圆内所有的半径和直径都相等，用测量和推理的方法获取直径和半径有2倍的关系。学生通过多种感官的参与，多角度的思考，亲身经历、体验了知识的形成过程，巩固了对概念的理解，发展了思维。
概念是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的基础。概念的学习应该是一个由扶到放的过程，“扶”是指点，是体现教师施教的主导作用;“放”是锻炼，是学生独立的思维活动。“扶”“放”有度，把握相应的时机，才能使之相应生辉，使“概念”在学生头脑中生根发芽，从而提高课堂教学效率。
（责编 童 夏）