“再创造”范式下的一题一课复习r——以“反比例函数k的几何意义”为例

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学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是学生要学习的东西由自己去发现或创造出来.教师的任务是引导和帮助学生进行这种“再创造”的工作,而不是把现成的知识灌输给学生.文章以“反比例函数k的几何意义”为例,结合一题一课复习详尽地展现了这一范式操作的可行性和科学性,阐述实际操作中如何谋篇布局,提质促效.
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粘性流体力学中粘性项表达式▽·▽u,可以直接展开拉普拉斯算子得到粘性项▽.▽u的表达式,同时利用微分公式▽·▽u=▽(▽·u)-▽×▽×u中的梯度、散度和旋度也可以得到粘性项表达式,但在正交曲线坐标系中两者计算结果在形式上是不同的.基于这个问题,利用基矢量对曲线坐标的导数公式使正交曲线坐标系中微分公式▽·▽u=▽(▽·u)-▽×▽×u两边的形式一致,在证明过程中,用到了导数交换次序和基矢量满足的微分方程两个关系式.
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