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【摘要】培养新世纪的创新型人才，需要培养学生探究新知识、新方法的创造性思维能力，在数学课堂教学中要优化创新环境，培养兴趣，优化教学过程，通过培养学生一题多解能力、猜想能力和直觉思维等方法来培养学生的创造性思维。
【关键词】优化；兴趣；创造性思维
创造性思维是指具有独创性的一种思维。通过创造性思维，不仅能揭露客观事物的本质及内在联系，更能引导人们去获得新知识或以前未曾发现的问题，从而产生新颖的、前所未有的思维成果，它是智力水平高度发展的表现。创造性思维是以各种智力因素和非智力因素为基础，运用已有的知识进行想象、推理、分析、综合等思维加工活动，来获得自己尚未知道的新知识的思维方式。创造性思维充分展示了人的思维的求异性、多向性、变通性、独创性等。
新课标指出“数学课堂教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说，数学教学的目的，不仅要使学生获得当代社会中每个公民为适应日常生活，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识，而且还要重视培养学生的思维能力，特别是探究新知识、新方法的创造性思维能力。
21世纪将是一个知识创新的世纪。新世纪正在召唤着大批具备高素质的创造型人才。“面向现代化，面向世界，面向未来”，用各种教育手段为祖国培养具有创新能力的各种人才是学校和学科教学的责无旁贷的选择。按照美国当代心理学家马斯洛的“成长动机论”理论，认为人都潜藏着“自我实现的创造力”。 因此，对中学生进行创新教育，培养他们的创造性思维能力，应该成为数学教师从事教学活动的一项最基本的目标，也是学校实施素质教育最重要的任务。
那么如何才能在数学课堂教学中开发学生智力，培养学生创造性思维呢?
1.优化环境，培养兴趣、激活创造性思维
学生时代受到社会、家庭、学校三大环境的影响，这三大环境在一定程度上影响到学生的创新意识。因此，我们必须创设有利于创新的氛围和情景。
1.1 建立友善、平等的师生关系：在数学课堂教学活动中，存在着一个师生关系是否友善、平等的问题。在传统的观念中，教师有着无可辩驳的权威性，表现在课堂上，教师总是无所不知，学生却是一无所知；教师总是在思考，学生不用多思考；教师总是讲授，学生只需顺从听讲；教师有权选择并制定规定，学生只有遵守规定等等。在这种师生关系下，抹杀了学生的个性和思维的积极性与闪光点，结果使沉重的思维只唯“书”，只唯“师”，学生不愿提出问题，产生恐惧心理，这样就会失去了对学生创造性思维能力培养的教学契机，不会提问，就不会创造，因为任何创造都是从问题开始的。在教学实践中，我充分信任、尊重学生，鼓励学生提出问题，发表不同意见。在解题思维上允许“百家争鸣”，对学生提出与众不同的意见沉得住气，不怕被学生驳倒，通过学生的质疑，教师答疑，互相探求合理，最佳的解题途径和方案，激发学生的求知欲望，从而开发学生的想象力，开发学生的创造潜能。
1.2 创造和谐、民主的教学氛围：民主的氛围是创造的土壤。现代教育观念的核心在于培养学生的主体意识与参与意识，素质教育的首要特征在于开发与调动学生自主、自尊、适应、创造等内涵的主体性。教师不能要求学生惟命是从，要重视教学民主，让全体学生自主参与。对于有独到见解的学生要及时给予鼓励，表扬其创新精神的一面；对于不完善的意见，指出其不完善的地方，允许作补充；不清楚的地方可适时发问，绝不讽刺打击，从中培养其创造思维能力。另外，要留给学生自我决策的空间和时间。教师不仅要指点和启发学生的思维，更要尽力满足学生的需要，给他们创造尽可能多的自由。从而培养兴趣，让学生自我选择，在一定范围的要求下，做自己想做的。这就会给学生一种“心理自由”，以利于学生主体能动性和创造性的培养。要让学生摆脱题海的压力，留出足够的时间去思考，使学生对问题的探究有一种愉悦的心理，学生的思想才会去自由地类比、联想、归纳和反思，产生创造思维的闪光点。
2.优化教学过程，培养创造性思维
2.1 通过一题多解，一题多变培养发散性思维。发散思维是创造性思维的核心，是一种多向思维方式。形象地说，它就是从一个知识点出发，向知识网络空间发出一束射线，它与两个或多个知识点之间形成联系，收到“一个信息输入，多个信息产生”的功效，体现出极强的多向性、变通性和创造性。运用到学习上，发散思维可以架起由已知达未知的桥梁，创造出新的思路和解题方法，能提高悟性，变知识为智力，真正实现举一反三、触类旁通的思维效果，从而培养了学生的创造性思维。在课堂教学中必须重视创造性思维的训练，如提供一些一题多解的题型，让学生在寻求结果中锻炼思维的创造性。
例：长江就在我们学校旁边，请你设计一种方案测出长江的宽度(工具不限)。问题一提出，同学们兴趣倍增，开始设计。最后我将学生的方案一汇集：有数铁路桥的枕木根数再计算的、有用船只度江再利用船速计算的、有用相似三角形的原理进行设计的、有用解直角三角形的方法进行设计的……
当然在一题多解后，要分析各种解法的合理性，选出最佳解法，这样不仅开阔了学生的解题思路，而且培养了他们的创优意识，创优意识的增强，有利于创造性思维的发展。
培养学生的创造性思维还可提供一些一题多变的题型，启发学生多角度、多方面地去想问题。因而在平时的课堂教学中要注重一题多解和一题多变的训练，注重对学生创造性思维的培养。
例1：(多变题)有学生拿了这样一题来问我：
如图1：在梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC =3，△AOD、△AOB、△BOC的面积分别为S1、S2、S3，那么S1：S2：S3等于多少?
我分析了一下学生做不出这个题的原因主要是学生只是对面积比等于相似比的平方掌握的较好，而对等底不等高的三角形的比例掌握的不够，故在讲完此题后又将题目的条件：AD=1、BC=3变为2、3、4……最后同学们发现了此题原来是这样，自己也找到了规律，思维得到发展。
2.2 培养兴趣、追求简易、重视直观、学会抽象、不怕计算：在现代快节奏的生活中，学生生活丰富多彩，如果我们的数学课太单调、太深奥，学生是不会喜欢的。因此我们要在课堂教学中培养兴趣、追求简易、重视直观、学会抽象、不怕计算的精神。
例2：如图2是山西省的一道中考题，题目是：某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20cm装一盏闪光灯。若BC=(5-1)m ，则需要安装闪光灯( )盏
A 100 B 101 C 102、 D 103
此题是一道中等难度的题，多数学生是不会去深入思考的，一看做不起去翻一下答案完事。如何让学生有兴趣去真正掌握它呢?我采用了以下方法，效果还不错。
有一天，我让同学们做一套试题，我在课堂上走两圈后，发现有部分学生快做完了，我就把那道中考题在黑板上算，还假装自己算不出来。在下课后同学们都交卷后，有几个学生来问我：老师你这道题是哪里的题?我们想试试。我告诉了他们那页的题，第二天去上课没有人算出结果，我说这道题是有点难，但想通了却很简单，你们想知道咋做吗?学生们马上来兴趣了，于是我开始讲解：方法一，采用做选择题的特殊方法，直观感觉：五角星是旋转对称图形，与5的倍数有关而四个选项中只有一个能被5整除，故知选A。方法二，用严密的逻辑推理方式：
解：作∠ACB的平分线CD，则∠A=36度，∠ACB=72度，△CDB～△ABC，所以：AB：BC=BC：BD，又因为BC=(5-1)故：AB.[AB-(5-1)]=BC2从而解出AB=2。故所有边长之和为200m=20000cm 20000÷20=100故选A
在此过程中给学生复习黄金分割数的应用、多边形的内角和公式的应用、相似三角形的应用、一元二次方程的解法、在线段上装灯和封闭曲线上安装的区别……这样使抽像的问题变得直观，计算能力得到提高。
2.3 训练直觉思维，培养创造性思维。直觉思维是创造思维活跃的一种表现，它既是发明创造的先导，也是百思之后突然诞生的硕果。在解决数学问题的过程中，首先，策略的选择，计划的制订需要靠直觉来判断；其次，对问题进行推测或猜想又离不开直觉。因此，为了培养学生的创造性思维，教师应当在课堂上有意识地训练学生的直觉思维，在解决数学问题时，教会学生从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，而不是记住细节。鼓励学生进行大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯。
人贵在创造，培养学生创造性思维能力是数学教学的一项重要任务。因此，我们在数学教学中要从重知识传授转化为重启发探索，切实改变单纯传授知识的做法，而重视对学生创造能力的培养和开发，注重对学生创造性思维能力的培养，从而有效地提高学生的学习能力和创造能力。
收稿日期：2008-10-10
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】优化；兴趣；创造性思维
创造性思维是指具有独创性的一种思维。通过创造性思维，不仅能揭露客观事物的本质及内在联系，更能引导人们去获得新知识或以前未曾发现的问题，从而产生新颖的、前所未有的思维成果，它是智力水平高度发展的表现。创造性思维是以各种智力因素和非智力因素为基础，运用已有的知识进行想象、推理、分析、综合等思维加工活动，来获得自己尚未知道的新知识的思维方式。创造性思维充分展示了人的思维的求异性、多向性、变通性、独创性等。
新课标指出“数学课堂教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说，数学教学的目的，不仅要使学生获得当代社会中每个公民为适应日常生活，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识，而且还要重视培养学生的思维能力，特别是探究新知识、新方法的创造性思维能力。
21世纪将是一个知识创新的世纪。新世纪正在召唤着大批具备高素质的创造型人才。“面向现代化，面向世界，面向未来”，用各种教育手段为祖国培养具有创新能力的各种人才是学校和学科教学的责无旁贷的选择。按照美国当代心理学家马斯洛的“成长动机论”理论，认为人都潜藏着“自我实现的创造力”。 因此，对中学生进行创新教育，培养他们的创造性思维能力，应该成为数学教师从事教学活动的一项最基本的目标，也是学校实施素质教育最重要的任务。
那么如何才能在数学课堂教学中开发学生智力，培养学生创造性思维呢?
1.优化环境，培养兴趣、激活创造性思维
学生时代受到社会、家庭、学校三大环境的影响，这三大环境在一定程度上影响到学生的创新意识。因此，我们必须创设有利于创新的氛围和情景。
1.1 建立友善、平等的师生关系：在数学课堂教学活动中，存在着一个师生关系是否友善、平等的问题。在传统的观念中，教师有着无可辩驳的权威性，表现在课堂上，教师总是无所不知，学生却是一无所知；教师总是在思考，学生不用多思考；教师总是讲授，学生只需顺从听讲；教师有权选择并制定规定，学生只有遵守规定等等。在这种师生关系下，抹杀了学生的个性和思维的积极性与闪光点，结果使沉重的思维只唯“书”，只唯“师”，学生不愿提出问题，产生恐惧心理，这样就会失去了对学生创造性思维能力培养的教学契机，不会提问，就不会创造，因为任何创造都是从问题开始的。在教学实践中，我充分信任、尊重学生，鼓励学生提出问题，发表不同意见。在解题思维上允许“百家争鸣”，对学生提出与众不同的意见沉得住气，不怕被学生驳倒，通过学生的质疑，教师答疑，互相探求合理，最佳的解题途径和方案，激发学生的求知欲望，从而开发学生的想象力，开发学生的创造潜能。
1.2 创造和谐、民主的教学氛围：民主的氛围是创造的土壤。现代教育观念的核心在于培养学生的主体意识与参与意识，素质教育的首要特征在于开发与调动学生自主、自尊、适应、创造等内涵的主体性。教师不能要求学生惟命是从，要重视教学民主，让全体学生自主参与。对于有独到见解的学生要及时给予鼓励，表扬其创新精神的一面；对于不完善的意见，指出其不完善的地方，允许作补充；不清楚的地方可适时发问，绝不讽刺打击，从中培养其创造思维能力。另外，要留给学生自我决策的空间和时间。教师不仅要指点和启发学生的思维，更要尽力满足学生的需要，给他们创造尽可能多的自由。从而培养兴趣，让学生自我选择，在一定范围的要求下，做自己想做的。这就会给学生一种“心理自由”，以利于学生主体能动性和创造性的培养。要让学生摆脱题海的压力，留出足够的时间去思考，使学生对问题的探究有一种愉悦的心理，学生的思想才会去自由地类比、联想、归纳和反思，产生创造思维的闪光点。
2.优化教学过程，培养创造性思维
2.1 通过一题多解，一题多变培养发散性思维。发散思维是创造性思维的核心，是一种多向思维方式。形象地说，它就是从一个知识点出发，向知识网络空间发出一束射线，它与两个或多个知识点之间形成联系，收到“一个信息输入，多个信息产生”的功效，体现出极强的多向性、变通性和创造性。运用到学习上，发散思维可以架起由已知达未知的桥梁，创造出新的思路和解题方法，能提高悟性，变知识为智力，真正实现举一反三、触类旁通的思维效果，从而培养了学生的创造性思维。在课堂教学中必须重视创造性思维的训练，如提供一些一题多解的题型，让学生在寻求结果中锻炼思维的创造性。
例：长江就在我们学校旁边，请你设计一种方案测出长江的宽度(工具不限)。问题一提出，同学们兴趣倍增，开始设计。最后我将学生的方案一汇集：有数铁路桥的枕木根数再计算的、有用船只度江再利用船速计算的、有用相似三角形的原理进行设计的、有用解直角三角形的方法进行设计的……
当然在一题多解后，要分析各种解法的合理性，选出最佳解法，这样不仅开阔了学生的解题思路，而且培养了他们的创优意识，创优意识的增强，有利于创造性思维的发展。
培养学生的创造性思维还可提供一些一题多变的题型，启发学生多角度、多方面地去想问题。因而在平时的课堂教学中要注重一题多解和一题多变的训练，注重对学生创造性思维的培养。
例1：(多变题)有学生拿了这样一题来问我：
如图1：在梯形ABCD中，AD//BC，AD=1，BC =3，△AOD、△AOB、△BOC的面积分别为S1、S2、S3，那么S1：S2：S3等于多少?
我分析了一下学生做不出这个题的原因主要是学生只是对面积比等于相似比的平方掌握的较好，而对等底不等高的三角形的比例掌握的不够，故在讲完此题后又将题目的条件：AD=1、BC=3变为2、3、4……最后同学们发现了此题原来是这样，自己也找到了规律，思维得到发展。
2.2 培养兴趣、追求简易、重视直观、学会抽象、不怕计算：在现代快节奏的生活中，学生生活丰富多彩，如果我们的数学课太单调、太深奥，学生是不会喜欢的。因此我们要在课堂教学中培养兴趣、追求简易、重视直观、学会抽象、不怕计算的精神。
例2：如图2是山西省的一道中考题，题目是：某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20cm装一盏闪光灯。若BC=(5-1)m ，则需要安装闪光灯( )盏
A 100 B 101 C 102、 D 103
此题是一道中等难度的题，多数学生是不会去深入思考的，一看做不起去翻一下答案完事。如何让学生有兴趣去真正掌握它呢?我采用了以下方法，效果还不错。
有一天，我让同学们做一套试题，我在课堂上走两圈后，发现有部分学生快做完了，我就把那道中考题在黑板上算，还假装自己算不出来。在下课后同学们都交卷后，有几个学生来问我：老师你这道题是哪里的题?我们想试试。我告诉了他们那页的题，第二天去上课没有人算出结果，我说这道题是有点难，但想通了却很简单，你们想知道咋做吗?学生们马上来兴趣了，于是我开始讲解：方法一，采用做选择题的特殊方法，直观感觉：五角星是旋转对称图形，与5的倍数有关而四个选项中只有一个能被5整除，故知选A。方法二，用严密的逻辑推理方式：
解：作∠ACB的平分线CD，则∠A=36度，∠ACB=72度，△CDB～△ABC，所以：AB：BC=BC：BD，又因为BC=(5-1)故：AB.[AB-(5-1)]=BC2从而解出AB=2。故所有边长之和为200m=20000cm 20000÷20=100故选A
在此过程中给学生复习黄金分割数的应用、多边形的内角和公式的应用、相似三角形的应用、一元二次方程的解法、在线段上装灯和封闭曲线上安装的区别……这样使抽像的问题变得直观，计算能力得到提高。
2.3 训练直觉思维，培养创造性思维。直觉思维是创造思维活跃的一种表现，它既是发明创造的先导，也是百思之后突然诞生的硕果。在解决数学问题的过程中，首先，策略的选择，计划的制订需要靠直觉来判断；其次，对问题进行推测或猜想又离不开直觉。因此，为了培养学生的创造性思维，教师应当在课堂上有意识地训练学生的直觉思维，在解决数学问题时，教会学生从宏观上进行整体分析，抓住问题的框架结构和本质关系，而不是记住细节。鼓励学生进行大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯。
人贵在创造，培养学生创造性思维能力是数学教学的一项重要任务。因此，我们在数学教学中要从重知识传授转化为重启发探索，切实改变单纯传授知识的做法，而重视对学生创造能力的培养和开发，注重对学生创造性思维能力的培养，从而有效地提高学生的学习能力和创造能力。
收稿日期：2008-10-10
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文