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摘要：在初中数学课堂教学中，教师不仅要授学生以“鱼”，更应授学生以“渔”，在教学中大胆创新，发散思维，开放教学，加强对学生思维和方法的指导，培养学生的自主学习能力，从而养成解决问题的“快”、“准”、“美”良好的思维品质。
关键词：初中数学；自主学习能力；课堂教学
自小学步入初中阶段的学习之后，数学知识的难度加大，涉及到的公式、定理也越来越多，这种变化对学生的思维能力和学习能力都是一个挑战。因此，在初中数学课堂教学中，教师不仅要重视知识的传输，还要加强思维和方法的指导，并培养学生的自主学习能力，当学生遇到难题时，能够积极开拓思维探寻解决的方法。为此，可从以下三个方面培养和提高学生的自主学习能力。
一、夯实基础提高学生自主学习能力
学习任何课程，都应当掌握牢固基础知识，只有夯实基础，才能为更深入的学习做好准备。在数学学习中，更加强调基础知识的重要性，特别是一些基本的概念、符号以及公式、定理要牢牢记在心里，如果这些基础知识都容易混淆，那么在接下来的学习中将会步履维艰，很难将数学课程学好。教师在教学过程中，要尽量为学生展示概念、公式、定理等基础知识的来源，能够使他们更好的理解和应用。
如在学习七年级下册《两直线的位置关系》这节课程时，重难点是突破“同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等”，此定理将或是以后的“同旁内角互补，两直线平行”、三角形相似等知识的来源与基础，为此突破“同角”“等角”成为关键，师者可以从以下角度去教学：
1．解说定理
如图1：因为DO⊥AB于O点，OE⊥OC于O点，所以∠1 ∠2=90°，∠1 ∠3=90°，所以∠2、∠3的余角都是∠1，是“同角”的余角，若是∠1 ∠2=90°，∠3 ∠4=90°且∠1=∠4，则∠2与∠3的余角是相等的，是等角的余角。对于补角，触类旁通即可。
2．分解定理
“同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等”定理对初学者混而乱，无论是文字语言还是几何语言，还是定理的条件与结论，学生的理解都是比较模糊的，为此，可将定理分解为以下几句话：①同角的余角相等；②等角的余角相等；③同角的补角相等；④等角的补角相等。
这一教学过程，对学生的理解和记忆大有裨益，为以后的几何学习夯实了基础。
二、发散思维提高学生自主学习能力
在初中数学教学中，发散思维是解决数学问题的有效方式。因此，在数学解题教学中，教师应当从多个角度展示问题的解题思路，不断变化各种题型，指导学生充分发散思维，将未知的知识与已知的知识点相联系，大胆联想、探讨，从而找到问题的解决方法。对于同一个问题，教师也可以采取一题多解的教学方式，有利于培养学生的发散思维，提高思维的灵活性，当学生在遇到难题时，能够形成自我分析和思考的能力，不断提升自主学习能力、发散思维能力，并逐步树立自主学习的信心。
例：如图2，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，当x为何值时，y的值最大？最大为多少？
在教学此例题时，教师要引领定位：矩形的面积由哪些量决定，所以此例解决问题的关键求边BC或AD的长。
方法一：利用△CDF∽△EAF，得出DFAF=DCAB，求出DF，从而求出AD的长，也可利用△CBE∽△FEA，得出:DFAF=40-ABAE，求出BC即可。
方法二：利用三角函数即：tanE=AFAB=BCBE=BC40-AB=34即可求出BC。
方法三：为求BC的长，也可定位为求C点的纵坐标，为此可将C点置于直线EF上，只要求出直线EF的表达式即可，为此可以以A为坐标原点，AE所在直线为x轴，AF所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，因为F（0，30）E（40，0），所以直线EF的表达式为y=-34x 30，此时，当AB=x，CB即为34x 30，求出BC问题就迎刃而解了。
综上所述，一个问题从几个角度去分析和解决，有利于学生对同一问题采取巧、易、便的方法解决，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。为以后几何代数大综合奠定了基础，也为学生自主学习能力的提高发挥了引领作用。
三、开放教学提高学生自主学习能力
开放的教学环境，为学生提供了较多的自由空间和时间，有利于迸发出思维火花，创新思维得以提升，自主学习能力得到提高。开放的教学环境要求教师要抛弃传统的教学方式，对于一些定理性质的探索一节课的任务应重知识的产生过程轻知识的运用结果。
如在学习九年级下册《圆周角与圆心角的关系》时，可以采用小组的共同学习、探讨、交流发现归纳展示学习成果进行。对于一条弧所对的圆心角的唯一性和圆周角的不唯一性由学生通过作图、观察、对比去发现，然后展示不同的学习成果，从而归纳出如下三种不同类型的同一圆心角所对的圆周角。
对于上述图形的排列顺序，学生未必有序，师者的引领定位是引导学生大胆从视觉上判断同弧所对的圆心角与圆周角的关系，从而结合现有知识和图形特征快速判断图4中的∠AOB=2∠ACB，在此基础上由特殊到一般，类比图2解决问题的方法，从而得出一般性结论：∠AOB=2∠ACB或∠AOB=12∠ACB。对于上述图3、图5问题的解决是本节课的一个难点，师者可弃知识的运用，给学生充分多的时间去探索、发现、交流、说理、验证，让学生在自由的空间与时间里，展示不同的学习成果，在展示的过程中或许会有不同程度的缺陷或是不同的解题思路，这恰好培养了让学生在错误中成长或是在学习过程中树立信心，认清自己,提高学生自主学习能力。
通过营造开放式教学环境培养学生的思维能力和自主学习能力，不仅提高了学生对数学学习的兴趣，还大大提升了教学效率。
总之，在初中数学教学中，教师要注重运用多种教学方式，为学生展示解题思维过程，并促进学生思维能力和创新能力的发展，从而增强学生学习的信心，提高自主学习能力。只有这样，才能不断提升数学教学质量。
参考文献：
［1］任建平.新课程理念下初中数学教学的实践与反思［J］.新课程学习（学术教育）,2011(11).
［2］戴玉萍.浅谈初中数学教学中数学思维的培养［J］.消费导刊,2010(07).
［3］王殿华.新课标下初中数学探究能力的培养［J］.现代交际,2014(01).
［4］许月良.注重过程教学,培养学生的思维能力［J］.当代教育论坛,2006(05).
关键词：初中数学；自主学习能力；课堂教学
自小学步入初中阶段的学习之后，数学知识的难度加大，涉及到的公式、定理也越来越多，这种变化对学生的思维能力和学习能力都是一个挑战。因此，在初中数学课堂教学中，教师不仅要重视知识的传输，还要加强思维和方法的指导，并培养学生的自主学习能力，当学生遇到难题时，能够积极开拓思维探寻解决的方法。为此，可从以下三个方面培养和提高学生的自主学习能力。
一、夯实基础提高学生自主学习能力
学习任何课程，都应当掌握牢固基础知识，只有夯实基础，才能为更深入的学习做好准备。在数学学习中，更加强调基础知识的重要性，特别是一些基本的概念、符号以及公式、定理要牢牢记在心里，如果这些基础知识都容易混淆，那么在接下来的学习中将会步履维艰，很难将数学课程学好。教师在教学过程中，要尽量为学生展示概念、公式、定理等基础知识的来源，能够使他们更好的理解和应用。
如在学习七年级下册《两直线的位置关系》这节课程时，重难点是突破“同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等”，此定理将或是以后的“同旁内角互补，两直线平行”、三角形相似等知识的来源与基础，为此突破“同角”“等角”成为关键，师者可以从以下角度去教学：
1．解说定理
如图1：因为DO⊥AB于O点，OE⊥OC于O点，所以∠1 ∠2=90°，∠1 ∠3=90°，所以∠2、∠3的余角都是∠1，是“同角”的余角，若是∠1 ∠2=90°，∠3 ∠4=90°且∠1=∠4，则∠2与∠3的余角是相等的，是等角的余角。对于补角，触类旁通即可。
2．分解定理
“同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等”定理对初学者混而乱，无论是文字语言还是几何语言，还是定理的条件与结论，学生的理解都是比较模糊的，为此，可将定理分解为以下几句话：①同角的余角相等；②等角的余角相等；③同角的补角相等；④等角的补角相等。
这一教学过程，对学生的理解和记忆大有裨益，为以后的几何学习夯实了基础。
二、发散思维提高学生自主学习能力
在初中数学教学中，发散思维是解决数学问题的有效方式。因此，在数学解题教学中，教师应当从多个角度展示问题的解题思路，不断变化各种题型，指导学生充分发散思维，将未知的知识与已知的知识点相联系，大胆联想、探讨，从而找到问题的解决方法。对于同一个问题，教师也可以采取一题多解的教学方式，有利于培养学生的发散思维，提高思维的灵活性，当学生在遇到难题时，能够形成自我分析和思考的能力，不断提升自主学习能力、发散思维能力，并逐步树立自主学习的信心。
例：如图2，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2，当x为何值时，y的值最大？最大为多少？
在教学此例题时，教师要引领定位：矩形的面积由哪些量决定，所以此例解决问题的关键求边BC或AD的长。
方法一：利用△CDF∽△EAF，得出DFAF=DCAB，求出DF，从而求出AD的长，也可利用△CBE∽△FEA，得出:DFAF=40-ABAE，求出BC即可。
方法二：利用三角函数即：tanE=AFAB=BCBE=BC40-AB=34即可求出BC。
方法三：为求BC的长，也可定位为求C点的纵坐标，为此可将C点置于直线EF上，只要求出直线EF的表达式即可，为此可以以A为坐标原点，AE所在直线为x轴，AF所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，因为F（0，30）E（40，0），所以直线EF的表达式为y=-34x 30，此时，当AB=x，CB即为34x 30，求出BC问题就迎刃而解了。
综上所述，一个问题从几个角度去分析和解决，有利于学生对同一问题采取巧、易、便的方法解决，有利于培养学生分析问题、解决问题的能力。为以后几何代数大综合奠定了基础，也为学生自主学习能力的提高发挥了引领作用。
三、开放教学提高学生自主学习能力
开放的教学环境，为学生提供了较多的自由空间和时间，有利于迸发出思维火花，创新思维得以提升，自主学习能力得到提高。开放的教学环境要求教师要抛弃传统的教学方式，对于一些定理性质的探索一节课的任务应重知识的产生过程轻知识的运用结果。
如在学习九年级下册《圆周角与圆心角的关系》时，可以采用小组的共同学习、探讨、交流发现归纳展示学习成果进行。对于一条弧所对的圆心角的唯一性和圆周角的不唯一性由学生通过作图、观察、对比去发现，然后展示不同的学习成果，从而归纳出如下三种不同类型的同一圆心角所对的圆周角。
对于上述图形的排列顺序，学生未必有序，师者的引领定位是引导学生大胆从视觉上判断同弧所对的圆心角与圆周角的关系，从而结合现有知识和图形特征快速判断图4中的∠AOB=2∠ACB，在此基础上由特殊到一般，类比图2解决问题的方法，从而得出一般性结论：∠AOB=2∠ACB或∠AOB=12∠ACB。对于上述图3、图5问题的解决是本节课的一个难点，师者可弃知识的运用，给学生充分多的时间去探索、发现、交流、说理、验证，让学生在自由的空间与时间里，展示不同的学习成果，在展示的过程中或许会有不同程度的缺陷或是不同的解题思路，这恰好培养了让学生在错误中成长或是在学习过程中树立信心，认清自己,提高学生自主学习能力。
通过营造开放式教学环境培养学生的思维能力和自主学习能力，不仅提高了学生对数学学习的兴趣，还大大提升了教学效率。
总之，在初中数学教学中，教师要注重运用多种教学方式，为学生展示解题思维过程，并促进学生思维能力和创新能力的发展，从而增强学生学习的信心，提高自主学习能力。只有这样，才能不断提升数学教学质量。
参考文献：
［1］任建平.新课程理念下初中数学教学的实践与反思［J］.新课程学习（学术教育）,2011(11).
［2］戴玉萍.浅谈初中数学教学中数学思维的培养［J］.消费导刊,2010(07).
［3］王殿华.新课标下初中数学探究能力的培养［J］.现代交际,2014(01).
［4］许月良.注重过程教学,培养学生的思维能力［J］.当代教育论坛,2006(05).