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摘 要：排气系统作为重要的发动机部件，对发动机性能和噪声都有极大的影响.为提高汽车安全性和乘坐舒适性，优化排气系统的设计，根据相关设计要求对排气系统进行了强度和模态分析.首先基于CATIA软件，建立排气系统的三维模型;再用Hypemesh软件进行网格划分、简化模型、施加约束等操作，通过OptiStruct求解器对排气系统进行1 G静力分析、4 G静力分析、约束模态分析.仿真结果显示，排气系统在1 G下的位移和支反力均在设计要求范围内;4 G下的最大应力位于第一挂钩处，远小于150 MPa;约束模态分析了排气系统在200 Hz内的23阶模态，并重点关注了发动机怠速激励频率附近的模态.计算的排气系统固有频率都不在发动机怠速时的激励频率区间内，故排气系统不会与发动机发生共振现象，满足设计要求.
关键词：排气系统;有限元;OptiStruct;模态分析
中图分类号：U464.134.4 DOI： 10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.04.004
0 引言
汽车作为重要的交通工具，给人们的出行带来便利.随着汽车技术的革新，人们对于汽车的乘坐舒适性要求也越来越高.其中排气系统的振动与噪声不仅影响汽车乘坐的舒适性，而且对环境造成了污染.在车辆启动后，发动机产生的周期性载荷不断地对排气系统进行冲击，引起排气系统振动从而影响系统结构件以及吊挂件的疲劳寿命及可靠性.如果排气系统挂钩的强度不能得到保证，将导致安全事故发生.同时，周期振动通过排气系统橡胶吊挂传递到车体，影响车身结构的噪声振动平顺性性能指标.因此，有必要对排气系统的强度和振动模态进行分析与优化.Hyperworks作為一款优秀的仿真分析软件，在工业设计中的应用十分普遍.其中Hypermesh平台在网格处理上十分灵活，可以将网格进行拉伸、平移和删除等操作.比如在修改排气系统管道直径大小时，可以使用Morph进行修改.这些实用的软件可以模拟工程师的一些设计理念，辅助他们进行更好的设计与优化[1-3].
1 排气系统简介
排气系统将发动机中空气与混合气燃烧产生的废气引入大气，具有降低排气噪声和清洁废气的作用.汽车排气系统一般由法兰、催化器、波纹管、消声器、中间连接管、尾管、挂钩等部件组成[4].
2 排气系统模型的处理
2.1 建立模型
在CATIA中建立排气系统的三维数模，如图1所示.由于排气系统与发动机相连接，在排气系统分析过程中，为了减小工作难度，需要对发动机模型进行简化.在HyperMesh的OptiStruct求解器中建立模型，发动机用质量单元MASS代替，发动机与三元催化器、排气系统吊耳之间的刚性连接用RBE2刚性单元代替;用CBUSH弹簧单元模拟悬架系统和排气系统固定吊耳;法兰之间螺栓连接用RBE2刚性单元代替.螺栓孔用washer处理，划分完网格单元后检查网格质量[5-6].由于波纹管有 6个自由度，并有一定的质量，对分析会产生比较大的影响，因此，波纹管用CBUSH单元进行模拟的同时，在1D-MASSES中对其附以质量属性，使分析过程更加真实.前消和后消管道都用SHELL单元进行连接;挂钩与消声器之间使用RBE2刚性单元模拟焊接.排气系统有限元模型如图2所示，采用四边形和三角形混合网格单元进行划分，网格单元尺寸为5 mm，整个系统结点数量为150 196个，网格单元数量为139 574个.
2.2 设定材料参数
排气系统主副消声器、尾管等为SUH409L铝合金，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，密度为7 800 kg/m3，单元格式为PSHELL壳单元，赋予厚度参数.法兰和挂钩的材料为Q235，弹性模量E为210 GPa，泊松比为0.3，密度为7 800 kg/m3，单元格式为PSOLID实体单元.本文使用的波纹管刚度参数值由供应商提供，其具体参数[7]取值为 Kx =15 N/mm，Ky =1.2 N/mm，Kz =1.2 N/mm.
3 排气系统静力学分析
3.1 1 G静力分析
排气系统前端通过法兰与热端相连，各消声器及管道通过6个橡胶悬挂吊耳将6个挂钩与车体相连接.因为挂钩支反力超出橡胶吊耳承载极限会导致非常严重的安全事故，所以需要对排气系统进行预载力分析（悬挂橡胶吊耳z向刚度为9 N/mm）.本文首先对排气系统进行1 G静力分析，以校核各挂钩支反力大小.在软件中约束排气系统固定安装位置的全自由度，即约束冷端法兰及悬挂位置（即挂钩1—挂钩6），挂钩位置如图3所示.评估在1 G静力工况下其性能是否满足：各挂钩最大支反力 ≤50 N，系统最大位移≤5 mm[8-9].
计算排气系统在1 G静力作用下，各挂钩位移变化和支反力大小，如图4所示.
（a） 1 G静力分析挂钩位移变化
（b） 1 G静力分析支反力大小
根据Hyperview中的仿真结果，得出1 G静力下各挂钩位移和支反力，如表1所示，排气系统挂钩最大支反力29.959 N，各挂钩支反力分布比较均匀;排气系统最大位移为2.678 mm，位移较小.根据分析可得，最大位移为3.133 mm，处于波纹管位置（如图5所示），小于波纹管设计允许位移 ±6 mm，满足排气系统的设计要求. 3.2 4 G静力分析
发动机工况是由怠速、加速、等速、减速等共计28种不同负荷组成一个试验循环的一种试验工况.通过本车型的相关参数分析，模拟排气系统在发动机z向加速度最大的工况，约束发动机悬置位置及挂钩悬挂位置，计算排气系统在受到4 G静力作用下排气系统各结构位移变化，如图6所示[10]. 4 G静力分析有助于指导设计并对结构强度进行 校核.
各挂钩在4 G静力下的应力云图如图7所示.
在4 G静力作用下，排气系统各挂钩位移及最大应力如表2所示.分析中还得出各管道法兰与消声器筒体、管道之间的焊接情况.焊缝顺序从左至右为焊缝1—焊缝6，焊缝1处最大应力为3.871 MPa，焊缝2处最大应力为37.619 MPa，焊缝3最大应力为12.437 MPa，焊缝4最大应力为14.043 MPa，焊缝5最大应力为16.126 MPa，焊缝6最大应力为15.358 MPa.各焊缝处最大应力分析结果如图8所示.
该车型排气系统在4 G静力作用下，各挂钩最大应力为116.102 MPa，位于第1挂钩处.因为选取的单元为RBE2刚性单元模拟焊缝，所以一部分焊接位置的节点出现应力集中现象.这些管道焊缝位置处应力比较低，因此，可以不考虑对强度的影响.挂钩处焊缝应力最大为116.102 MPa，低于设计要求的应力最大值150.000 MPa，满足强度要求.
4 排气系统模态分析
4.1 模态分析相关理论
对于一个N自由度比例阻尼，系统的运动微分方程[11]为：
[Mδ+Cδ+Kδ=0] （1）
式（1）中：[M]为系统质量矩阵，[δ]为系统位移向量，[C]为系统阻尼矩阵，[K]为系统刚度矩阵.
4.2 约束模态分析
排气系统约束模态分析是根据其安装状态，对挂钩与车身的连接位置、排气管道与发动机连接位置的实际约束进行分析.本文根据实际约束情况模拟，所有排气系统零部件在冷端6个挂钩和热端与发动机安装点处进行约束，得到排气系统约束模态仿真模型.采用Hypermesh软件进行前处理，将建立的三维有限元网格使用OptiStruct求解，对模型参数进行设置，完成排气系统整体模态分析[11-12].
了解排气系统的固有频率及振动形式是否合理，可为结构动态特性的评价提供参考.通过排气系统约束模态频率与路面激励、发动机激励对比，可以判断结构是否存在共振，分析共振對整体噪声产生的影响.本车型发动机为缸4冲程发动机，转速范围为700～6 000 r/min.发动机激励频率[13-14]计算公式为：
[f=2ns60S] （2）
式（2）中：[f]为激励频率，[n]为发动机转速，[s]为气缸数，[S]为发动机冲程数.
由式（2）得出本车型发动机激励频率为20～200 Hz.经过Hyperview处理并观察，得出排气系统约束模态的分析结果，如表3所示.
表3中所列模态分析的结果是模型对激励的频率响应函数，阶数表示使频响函数出现峰值的频率.本车型发动机对应的怠速激励频率为21.33～29.10 Hz，因此，重点选择21.33～29.10 Hz之间或附近的振型进行观察.
通过分析比较可以得到，排气系统在第8阶和第9阶振型模态和发动机怠速激励频率相近， 第8阶和第9阶振型模态如图9与图10所示.第8阶振型模态为排气系统x向二阶扭转模态，频率为17.10 Hz;第9阶振型模态z向扭转模态，频率为29.50 Hz.从分析数据中可以看出，本排气系统约束模态都不在上述频率区间内，不会发生共振现象，即不会发生z向弯曲变形.
5 结论
本文基于CATIA与Hyperworks软件，对某车型排气系统进行了1 G和4 G静力分析和整体模态分析.分析结果表明：
1）通过静力学分析，验证了该车型排气系统在结构设计上的合理性.在排气系统只受1 G静力工况下，各挂钩支反力分布比较均匀，排气系统挂钩最大支反力为29.194 N，小于50 N，排气系统最大位移为2.246 mm，小于5.000 mm;在z向4 G静力工况下，排气系统各结构最大应力为116.102 MPa，位于第一挂钩处，小于设计要求的最大应力150.000 MPa.
2）排气系统在整体约束模态分析下，均避开了发动机怠速频率区间，即不会与发动机产生共振，使其发挥更好的动态特性.
3）对于提升汽车行驶舒适性，后续研究还可以通过挂钩动刚度分析和挂钩位置优化，再通过静力学和模态分析进行验证，结合该车型的实际需求，提升整车的NVH性能.
参考文献
[1] 吴文栋，马紫辉，刘志恩，等.某SUV车内低频轰鸣声问题分析与优化[J].广西科技大学学报，2020，31（2）：86-92，125.
[2] 徐献阳.车辆排气系统的振动模态分析及优化[D].上海：上海交通大学，2008.
[3] 苏辰.HyperWorks在汽车排气系统开发中的应用[J].汽车工程师，2016（8）：18-20. [4] 王望予.汽车设计[M].北京：机械工业出版社，2000.
[5] 李金龙.汽车排气系统结构强度及焊接疲劳分析[D].武汉：武汉理工大学，2011.
[6] 毛敬竞，邓耀，龚运息.基于HyperWorks的除雪车车架有限元分析及优化[J].机械研究与应用，2020，33（2）：26-28.
[7] 胡海峰.基于振动模态的汽车排气系统减振设计与优化研究[D].武汉：华中科技大学，2019.
[8] 喻涛，欧阳路华，陈明亮，等.基于Nastran的某商用车排气系统性能仿真研究[J].汽车实用技术，2020，45（21）：152-154.
[9] 邢建，高志彬，杨科彪，等.某商用车排气系统模态及支架动刚度分析[J].汽车零部件，2019（7）：6-9.
[10] 侯献军，刘志恩，颜伏伍，等.汽车排气系统静力学计算及模态分析[J].汽车技术，2010（1）：40-42.
[11] 黄琼春，李尚平，李冰.基于模态应变能的切割机构分析与结构改进[J].广西科技大学学报，2017，28（2）：55-60.
[12] 孙颖，娄玉印，周胜飞，等.某型汽车排气系统的振动响应分析及验证[J].机械设计与制造工程，2019，48（9）：74-78.
[13] LING S F，PAN T C，LIM G H，et al.Vibration isolation of exhaust pipe under vehicle chassis[J].International Journal of Vehicle Design，1994，15（1/2）：131～142.
[14] 丁蓉蓉.某乘用车排气系统隔振性能研究及其吊耳改进设计[D].长春：吉林大学，2015.
Finite element analysis of a vehicle exhaust system
based on OptiStruct
HUANG Dawei， TIAN Yongkang， XIE Hualin， GONG Yunxi*
（School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology，
Liuzhou 545006， China）
Abstract： Exhaust system as an important engine parts has great influence on engine performance and noise. The paper optimizes the exhaust system for vehicle ride comfort and safety. According to the relevant design requirements， the exhaust system strength and modal analysis are performed. Firstly， the three-dimensional model of exhaust system of a vehicle model is modeled by CATIA. Then， HyperWorks is used to divide the grid to simplify the model and perform other operations. Static analysis of exhaust system at 1 G and 4 G forces and constraint modal analysis of exhaust system are based on OptiStruct solver. The simulation results show that the displacement and support force of the exhaust system at 1 G are within the design requirements; the maximum stress at 4 G is located at the first hook， far less than 150 MPa; The constrained mode analysis of 23 modes of the exhaust system at 200 Hz focuses on the modes near the engine idling excitation frequency. The calculated natural frequencies of the exhaust system are not in the excitation frequency range when the engine is idling， so the exhaust system will not have resonance with the engine， which meets the design requirements.
Key words： exhaust system; finite element; OptiStruct; modal analysis
（責任编辑：黎 娅）
关键词：排气系统;有限元;OptiStruct;模态分析
中图分类号：U464.134.4 DOI： 10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.04.004
0 引言
汽车作为重要的交通工具，给人们的出行带来便利.随着汽车技术的革新，人们对于汽车的乘坐舒适性要求也越来越高.其中排气系统的振动与噪声不仅影响汽车乘坐的舒适性，而且对环境造成了污染.在车辆启动后，发动机产生的周期性载荷不断地对排气系统进行冲击，引起排气系统振动从而影响系统结构件以及吊挂件的疲劳寿命及可靠性.如果排气系统挂钩的强度不能得到保证，将导致安全事故发生.同时，周期振动通过排气系统橡胶吊挂传递到车体，影响车身结构的噪声振动平顺性性能指标.因此，有必要对排气系统的强度和振动模态进行分析与优化.Hyperworks作為一款优秀的仿真分析软件，在工业设计中的应用十分普遍.其中Hypermesh平台在网格处理上十分灵活，可以将网格进行拉伸、平移和删除等操作.比如在修改排气系统管道直径大小时，可以使用Morph进行修改.这些实用的软件可以模拟工程师的一些设计理念，辅助他们进行更好的设计与优化[1-3].
1 排气系统简介
排气系统将发动机中空气与混合气燃烧产生的废气引入大气，具有降低排气噪声和清洁废气的作用.汽车排气系统一般由法兰、催化器、波纹管、消声器、中间连接管、尾管、挂钩等部件组成[4].
2 排气系统模型的处理
2.1 建立模型
在CATIA中建立排气系统的三维数模，如图1所示.由于排气系统与发动机相连接，在排气系统分析过程中，为了减小工作难度，需要对发动机模型进行简化.在HyperMesh的OptiStruct求解器中建立模型，发动机用质量单元MASS代替，发动机与三元催化器、排气系统吊耳之间的刚性连接用RBE2刚性单元代替;用CBUSH弹簧单元模拟悬架系统和排气系统固定吊耳;法兰之间螺栓连接用RBE2刚性单元代替.螺栓孔用washer处理，划分完网格单元后检查网格质量[5-6].由于波纹管有 6个自由度，并有一定的质量，对分析会产生比较大的影响，因此，波纹管用CBUSH单元进行模拟的同时，在1D-MASSES中对其附以质量属性，使分析过程更加真实.前消和后消管道都用SHELL单元进行连接;挂钩与消声器之间使用RBE2刚性单元模拟焊接.排气系统有限元模型如图2所示，采用四边形和三角形混合网格单元进行划分，网格单元尺寸为5 mm，整个系统结点数量为150 196个，网格单元数量为139 574个.
2.2 设定材料参数
排气系统主副消声器、尾管等为SUH409L铝合金，弹性模量为200 GPa，泊松比为0.3，密度为7 800 kg/m3，单元格式为PSHELL壳单元，赋予厚度参数.法兰和挂钩的材料为Q235，弹性模量E为210 GPa，泊松比为0.3，密度为7 800 kg/m3，单元格式为PSOLID实体单元.本文使用的波纹管刚度参数值由供应商提供，其具体参数[7]取值为 Kx =15 N/mm，Ky =1.2 N/mm，Kz =1.2 N/mm.
3 排气系统静力学分析
3.1 1 G静力分析
排气系统前端通过法兰与热端相连，各消声器及管道通过6个橡胶悬挂吊耳将6个挂钩与车体相连接.因为挂钩支反力超出橡胶吊耳承载极限会导致非常严重的安全事故，所以需要对排气系统进行预载力分析（悬挂橡胶吊耳z向刚度为9 N/mm）.本文首先对排气系统进行1 G静力分析，以校核各挂钩支反力大小.在软件中约束排气系统固定安装位置的全自由度，即约束冷端法兰及悬挂位置（即挂钩1—挂钩6），挂钩位置如图3所示.评估在1 G静力工况下其性能是否满足：各挂钩最大支反力 ≤50 N，系统最大位移≤5 mm[8-9].
计算排气系统在1 G静力作用下，各挂钩位移变化和支反力大小，如图4所示.
（a） 1 G静力分析挂钩位移变化
（b） 1 G静力分析支反力大小
根据Hyperview中的仿真结果，得出1 G静力下各挂钩位移和支反力，如表1所示，排气系统挂钩最大支反力29.959 N，各挂钩支反力分布比较均匀;排气系统最大位移为2.678 mm，位移较小.根据分析可得，最大位移为3.133 mm，处于波纹管位置（如图5所示），小于波纹管设计允许位移 ±6 mm，满足排气系统的设计要求. 3.2 4 G静力分析
发动机工况是由怠速、加速、等速、减速等共计28种不同负荷组成一个试验循环的一种试验工况.通过本车型的相关参数分析，模拟排气系统在发动机z向加速度最大的工况，约束发动机悬置位置及挂钩悬挂位置，计算排气系统在受到4 G静力作用下排气系统各结构位移变化，如图6所示[10]. 4 G静力分析有助于指导设计并对结构强度进行 校核.
各挂钩在4 G静力下的应力云图如图7所示.
在4 G静力作用下，排气系统各挂钩位移及最大应力如表2所示.分析中还得出各管道法兰与消声器筒体、管道之间的焊接情况.焊缝顺序从左至右为焊缝1—焊缝6，焊缝1处最大应力为3.871 MPa，焊缝2处最大应力为37.619 MPa，焊缝3最大应力为12.437 MPa，焊缝4最大应力为14.043 MPa，焊缝5最大应力为16.126 MPa，焊缝6最大应力为15.358 MPa.各焊缝处最大应力分析结果如图8所示.
该车型排气系统在4 G静力作用下，各挂钩最大应力为116.102 MPa，位于第1挂钩处.因为选取的单元为RBE2刚性单元模拟焊缝，所以一部分焊接位置的节点出现应力集中现象.这些管道焊缝位置处应力比较低，因此，可以不考虑对强度的影响.挂钩处焊缝应力最大为116.102 MPa，低于设计要求的应力最大值150.000 MPa，满足强度要求.
4 排气系统模态分析
4.1 模态分析相关理论
对于一个N自由度比例阻尼，系统的运动微分方程[11]为：
[Mδ+Cδ+Kδ=0] （1）
式（1）中：[M]为系统质量矩阵，[δ]为系统位移向量，[C]为系统阻尼矩阵，[K]为系统刚度矩阵.
4.2 约束模态分析
排气系统约束模态分析是根据其安装状态，对挂钩与车身的连接位置、排气管道与发动机连接位置的实际约束进行分析.本文根据实际约束情况模拟，所有排气系统零部件在冷端6个挂钩和热端与发动机安装点处进行约束，得到排气系统约束模态仿真模型.采用Hypermesh软件进行前处理，将建立的三维有限元网格使用OptiStruct求解，对模型参数进行设置，完成排气系统整体模态分析[11-12].
了解排气系统的固有频率及振动形式是否合理，可为结构动态特性的评价提供参考.通过排气系统约束模态频率与路面激励、发动机激励对比，可以判断结构是否存在共振，分析共振對整体噪声产生的影响.本车型发动机为缸4冲程发动机，转速范围为700～6 000 r/min.发动机激励频率[13-14]计算公式为：
[f=2ns60S] （2）
式（2）中：[f]为激励频率，[n]为发动机转速，[s]为气缸数，[S]为发动机冲程数.
由式（2）得出本车型发动机激励频率为20～200 Hz.经过Hyperview处理并观察，得出排气系统约束模态的分析结果，如表3所示.
表3中所列模态分析的结果是模型对激励的频率响应函数，阶数表示使频响函数出现峰值的频率.本车型发动机对应的怠速激励频率为21.33～29.10 Hz，因此，重点选择21.33～29.10 Hz之间或附近的振型进行观察.
通过分析比较可以得到，排气系统在第8阶和第9阶振型模态和发动机怠速激励频率相近， 第8阶和第9阶振型模态如图9与图10所示.第8阶振型模态为排气系统x向二阶扭转模态，频率为17.10 Hz;第9阶振型模态z向扭转模态，频率为29.50 Hz.从分析数据中可以看出，本排气系统约束模态都不在上述频率区间内，不会发生共振现象，即不会发生z向弯曲变形.
5 结论
本文基于CATIA与Hyperworks软件，对某车型排气系统进行了1 G和4 G静力分析和整体模态分析.分析结果表明：
1）通过静力学分析，验证了该车型排气系统在结构设计上的合理性.在排气系统只受1 G静力工况下，各挂钩支反力分布比较均匀，排气系统挂钩最大支反力为29.194 N，小于50 N，排气系统最大位移为2.246 mm，小于5.000 mm;在z向4 G静力工况下，排气系统各结构最大应力为116.102 MPa，位于第一挂钩处，小于设计要求的最大应力150.000 MPa.
2）排气系统在整体约束模态分析下，均避开了发动机怠速频率区间，即不会与发动机产生共振，使其发挥更好的动态特性.
3）对于提升汽车行驶舒适性，后续研究还可以通过挂钩动刚度分析和挂钩位置优化，再通过静力学和模态分析进行验证，结合该车型的实际需求，提升整车的NVH性能.
参考文献
[1] 吴文栋，马紫辉，刘志恩，等.某SUV车内低频轰鸣声问题分析与优化[J].广西科技大学学报，2020，31（2）：86-92，125.
[2] 徐献阳.车辆排气系统的振动模态分析及优化[D].上海：上海交通大学，2008.
[3] 苏辰.HyperWorks在汽车排气系统开发中的应用[J].汽车工程师，2016（8）：18-20. [4] 王望予.汽车设计[M].北京：机械工业出版社，2000.
[5] 李金龙.汽车排气系统结构强度及焊接疲劳分析[D].武汉：武汉理工大学，2011.
[6] 毛敬竞，邓耀，龚运息.基于HyperWorks的除雪车车架有限元分析及优化[J].机械研究与应用，2020，33（2）：26-28.
[7] 胡海峰.基于振动模态的汽车排气系统减振设计与优化研究[D].武汉：华中科技大学，2019.
[8] 喻涛，欧阳路华，陈明亮，等.基于Nastran的某商用车排气系统性能仿真研究[J].汽车实用技术，2020，45（21）：152-154.
[9] 邢建，高志彬，杨科彪，等.某商用车排气系统模态及支架动刚度分析[J].汽车零部件，2019（7）：6-9.
[10] 侯献军，刘志恩，颜伏伍，等.汽车排气系统静力学计算及模态分析[J].汽车技术，2010（1）：40-42.
[11] 黄琼春，李尚平，李冰.基于模态应变能的切割机构分析与结构改进[J].广西科技大学学报，2017，28（2）：55-60.
[12] 孙颖，娄玉印，周胜飞，等.某型汽车排气系统的振动响应分析及验证[J].机械设计与制造工程，2019，48（9）：74-78.
[13] LING S F，PAN T C，LIM G H，et al.Vibration isolation of exhaust pipe under vehicle chassis[J].International Journal of Vehicle Design，1994，15（1/2）：131～142.
[14] 丁蓉蓉.某乘用车排气系统隔振性能研究及其吊耳改进设计[D].长春：吉林大学，2015.
Finite element analysis of a vehicle exhaust system
based on OptiStruct
HUANG Dawei， TIAN Yongkang， XIE Hualin， GONG Yunxi*
（School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology，
Liuzhou 545006， China）
Abstract： Exhaust system as an important engine parts has great influence on engine performance and noise. The paper optimizes the exhaust system for vehicle ride comfort and safety. According to the relevant design requirements， the exhaust system strength and modal analysis are performed. Firstly， the three-dimensional model of exhaust system of a vehicle model is modeled by CATIA. Then， HyperWorks is used to divide the grid to simplify the model and perform other operations. Static analysis of exhaust system at 1 G and 4 G forces and constraint modal analysis of exhaust system are based on OptiStruct solver. The simulation results show that the displacement and support force of the exhaust system at 1 G are within the design requirements; the maximum stress at 4 G is located at the first hook， far less than 150 MPa; The constrained mode analysis of 23 modes of the exhaust system at 200 Hz focuses on the modes near the engine idling excitation frequency. The calculated natural frequencies of the exhaust system are not in the excitation frequency range when the engine is idling， so the exhaust system will not have resonance with the engine， which meets the design requirements.
Key words： exhaust system; finite element; OptiStruct; modal analysis
（責任编辑：黎 娅）